HDU - 2955 - Robberies

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思路

变量含义：

• f[i] 为，抢到的钱数为 i 时不被抓到的概率。
• v[i] 为第 i 次抢劫时不被抓到的概率。

转移方程：

$f[j]=max(f[j],f[j-w[i]]\ast v[i])$

初始化：

f[0] = 1 ，表示抢到的总钱数为 0 时不被抓到的概率，即什么都不做，不被抓到的概率。因为什么都没有做，所以一定不会被抓，那么初始化为 1。

代码

#include 

using namespace std;

const int N = 10010;

int n;
int w[N];
double v[N];
double f[N];

void solve() {
    double p;
    int sum = 0;
    
    cin >> p >> n;
    p = 1 - p;
    
    for (int i = 1; i <= n; i ++ ) {
        cin >> w[i] >> v[i];
        v[i] = 1 - v[i];
        sum += w[i];
    }
    
    memset(f, 0, sizeof f);
    
    f[0] = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        for (int j = sum; j >= w[i]; j -- )
            f[j] = max(f[j], f[j - w[i]] * v[i]);
            
    for (int i = sum; i >= 0; i -- ) {
        if (f[i] >= p) {
            cout << i << endl;
            return;
        }
    }
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    
    int tt;
    cin >> tt;
    
    while (tt -- ) {
        solve();
    }
    
    return 0;
}
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