子数组的最小值之和（java）

问题描述：
给定一个整数数组 arr，找到 min(b) 的总和，其中 b 的范围为 arr 的每个（连续）子数组。由于答案可能很大，因此 返回答案模 10^9 + 7 。
样例如下：

代码如下(暴力破解–》简单动态规划–》单调栈+贡献度)：

import java.util.Deque;
import java.util.LinkedList;

public class SumSubarrayMins {
    //给定一个整数数组 arr，找到 min(b) 的总和，其中 b 的范围为 arr 的每个（连续）子数组。
    //由于答案可能很大，因此 返回答案模 10^9 + 7 。
    //    //暴力破解（超时）
    public static int getMin(int[] arr,int start,int end){//最小值函数
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (arr[i]<min) min = arr[i];
        }
        return min;
    }
    public static int sumSubarrayMins(int[] arr) {
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length-i; j++) {
                int temp = getMin(arr,j,j+i);
                sum += temp;
                sum = sum%(1000000000+7);
            }
        }
        return sum;
    }
    //使用动态规划存储最小值解决（超出内存限制）
    public static int sumSubarrayMins1(int[] arr){
        //用于记录从开始到结束位置的最小值
        int[][] min = new int[arr.length][arr.length];
        //初始化对角线元素
        for (int i = 0; i < min.length; i++) {
            min[i][i] = arr[i];
        }
        for (int i = 0; i < min.length-1; i++) {
            for (int j = i+1; j < min.length; j++) {
                if (min[i][j-1] <= arr[j]) min[i][j] = min[i][j-1];
                else min[i][j] = arr[j];
            }
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
            for (int j = 0; j < arr.length-i; j++) {
                int temp = min[j][j+i];
                sum += temp;
                sum = sum%(1000000000+7);
            }
        }
        return sum;
    }
    //单调栈（适用于寻找第一个比它大或小的元素）+贡献值
    private static final int MOD = 1000000007;
    public static int sumSubarrayMins2(int[] arr) {
        // 处理边界情况
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return 0;
        }
        int n = arr.length;
        // 每个元素辐射范围的左边界
        int[] left = new int[n];
        // 每个元素辐射范围的右边界
        int[] right = new int[n];
        Deque<Integer> stack = new LinkedList<>();

        // 第一次循环先找到所有元素的左边界
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            // 向左找第一个小于等于E的元素
            while (!stack.isEmpty() && arr[stack.peek()] > arr[i]) {
                stack.pop();
            }
            // 设立一个最左边界-1
            if (stack.isEmpty()) {
                left[i] = -1;
            } else {
                left[i] = stack.peek();
            }
            // 下标入栈，方便同时得到i和A[i]
            stack.push(i);
        }

        // 第二次循环找到所有元素的右边界
        stack.clear();
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            // 向右找第一个小于E的元素
            while (!stack.isEmpty() && arr[stack.peek()] >= arr[i]) {
                stack.pop();
            }
            // 设立一个最右边界n
            if (stack.isEmpty()) {
                right[i] = n;
            } else {
                right[i] = stack.peek();
            }
            // 下标入栈，方便同时得到i和A[i]
            stack.push(i);
        }

        // 按照贡献度计算即可
        // 注意此处left[i]和right[i]实际上记录的是左边界-1和右边界+1，和上面思路中有些区别，便于计算
        long ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans = (ans + (long)(i - left[i]) * (right[i] - i) * arr[i]) % MOD;
        }
        return (int)ans;
    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(sumSubarrayMins(new int[]{3,1,2,4}));
        System.out.println(sumSubarrayMins1(new int[]{11,81,94,43,3}));
        System.out.println(sumSubarrayMins2(new int[]{11,81,94,43,3}));


    }
}

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结果如下：