C语言之递归

目录

一 以一个例子引入递归的基本思想1 求一个十进制数字的每一位

 2 递归的基本思想

3 递归使用的时候的注意点：

二 关于使用递归来求解一些问题

1 在一个函数中不创建临时变量，统计一个字符串的长度

2  求阶乘

3 求菲波那切数列

三 一些经典的问题

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一 以一个例子引入递归的基本思想

1 求一个十进制数字的每一位

来看这样的一道题：求一个整数各个位置上的数字（假设这个整数是十进制数字）

基本思路：我们发现，如果求该数字的末尾的数字，非常好求，只需要%10就可以了。那么我们如何求出各个位置上的数字呢？很显然，求出最后一位数字之后，我们需要将末尾的这个数字去掉，之后再求出去掉末尾的这个数字之后的数的末尾的数字。以此循环往复，直至这个数变成一个个位数，此时再取出的话，就已经取出了所有位置的数字了。、

以1234这个数字为例子：

① 1234%10=4

② (1234/10)%10=3

③ (1234/10/10)%10=2

④ (1234/10/10/10/10)%10=1

结束，判断条件是1234/10/10/10/10如果再去除10的话，那么就变成0了，不结束就会一直循环一直循环。

所以上述的思路大体上就是：想办法求出这个数字每一位的数字（当成末尾求），直到这个数字变成个位数结束

#include
void Func(int num)
{
	if (num > 9)
		Func(num /10);
 
		printf("%d ",num % 10);
}
int main()
{
	int n = 1234;
	Func(n);
	return 0;
}

如果是写成递归的话，是这样子的，可以依次求出1234从左往右的每一个位置上的数字

但是如果用循环的话，是从右往左依次求出的

这一点和递归调用的原理有关系，之后讲解

这是用循环求出一个数字每一个位置上的数字的代码（不用递归实现）

int main()
{
	int num = 1234;
	int arr[10] = { 0 };
	int i = 0;
	while (num != 0)
	{
		arr[i] = num % 10;
		num /= 10;
		i++;
	}//4 3 2 1
 
	for (int j = i-1; j >=0; j--)
	{
		printf("%d ", arr[j]);
	}
	return 0;
}

 2 递归的基本思想

 我在main函数中调用func的时候传入一个1234的参数，由于他是四位数的数字，因此会去/10之后调用自己，也就是调用func传入的参数是123，在这一步，由于函数是自上往下执行的，因此还没打印printf会在之后打印，会先去处理if语句中的程序。这个函数又重复上述的步骤，直到最后一层递归，先打印了1，那么最下面的这一层递归执行完了，之后就会返回，执行之前未执行完成的函数，再次进行打印。在这个函数的栈帧中，会保存着之前的数据，那么就可以依次打印出来了。

这里和函数栈帧的创建和销毁有关系，大体的先这么讲解，关于这一块具体的知识，会在之后进行讲解。

3 递归使用的时候的注意点：

需要注意的是，递归使用的时候要注意，

① 结束条件的判断，比如上述题目就是如果是个位数字就不要递归了，直接打印

② 递归的条件。

比如上述我去递归，那么我每次/10，是有一个变化的，并且这个变化是距离递归的条件越来越近的，也就是说到一定的程度就会跳出递归的，否则就会一直递归下去，无休无止无休无止，而函数栈帧的创建和维护是有空间消耗的，这还是其次，主要是无穷递归直接导致的一个问题就是会爆栈。

二 关于使用递归来求解一些问题

1 在一个函数中不创建临时变量，统计一个字符串的长度

正常的思路其实是创建一个临时变量count，用指针的遍历来统计个数，但是由于题目的限制，这个count不能使用了。-》其实思路是差不多的。我传入一个字符串，统计个数的话，肯定要对每一位位置上的数据进行统计。那么我们可以这样想，我们直接将最后的结果以int的形式返回，计数就根据递归的次数来求，递归来判断结束条件,字符串到\0就是结束的：先判断第一位的数据，如果不是\0，那么就+1，并且调用自己改变该字符串的数据，让他指向这个数据的下一个位置。以此类推，直到\0

int my_strlen(const char* str)
{
	if (*str != '\0')
	{
		return 1 + my_strlen(str + 1);
	}
	return 0;
}
int main()
{
	printf("%d ",my_strlen("abcd"));
	return 0;
}

2  求阶乘

有些根据数学公式就可以直接求出，比如求阶乘有对应的公式

当n>=1，f（n）=n*f（n-1）

当n==1，f（n）==1

可以直接写出

int func(int num)
{
	if (num == 1)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return num * func(num - 1);
	}
}
int main()
{
	printf("%d ", func(4));
	return 0;
}

3 求菲波那切数列

同理，斐波那契数列根据定义，是前两项为1，之后的为前两项之和的数列。根据这个性质也很容易用递归求菲波那切数列的某一项。

nt fib(int num)
{
	if (num == 1 || num == 2)
	{
		return 1;
	}
	else
	{
		return fib(num - 1) + fib(num - 2);
	}
}
int main()
{
	printf("%d ",fib(5));//1 1 2 3 5
	return 0;
}

但是我们可以发现，这个菲波那切数列计算非常复杂，一旦数据量非常大的话，那么效率会大幅度下降，因此针对这种情况用迭代解决最好。

思想是一样的

用循环求菲波那切数列的某一项

int main()
{
	int a = 1;
	int b = 1;
	int c = 1;
 
	int num = 0;
	scanf_s("%d", &num);
	for(int i=2;i<num;i++)
	{
		a = b;
		b = c;
		c = a + b;
		
	}
	printf("%d ", c);//1 1 2 3 58 13
	return 0;
}

综上所述，递归适应的场景应该是如果明显可以用分治的思想，大化小来分解成多个相同或者相似的问题求解的话，那么无所谓的。用递归思路更简单。

但是有些情况如果递归明显的有问题了，就不应该再使用了，比如上述递归效率非常低下，应该用循环。

三 一些经典的问题

关于递归还有一些经典的问题比如汉诺塔或者青蛙跳台阶的问题。

这里先引出，如果今后有机会再来介绍。