分类之混淆矩阵(Confusion Matrix)

1. 写在前面

为什么时隔多年又再做一次混淆矩阵的整理，TMD就是每次用的时候要自己回过头查一遍，老是记不住，为了打好基础，再次进行梳理。

2. 为什么会有混淆矩阵

我们简单的分类衡量模型的好坏，其实正常使用均方误差就行了，如下：

$E(f;D)=\frac{1}{m}{\sum }_{i=1}^m(f(x_i)-y_i{)}^2$

其次就是错误率：

$E(f;D)=\frac{1}{m}{\sum }_{i=1}^m\prod (f(x_i)-y_i{)}^2$

那么精度就是1-错误率喽：

$acc(f;D)=1-E(f;D)$

但是，还有更麻烦的需求，什么需求？我们后面再说！先看混淆矩阵。

• TP：预测结果是正例(Positive)，而且真实情况是正例，那么模型预测正确，即预测为True，故用True Positive = TP表示。
• FN：预测结果是反例(Negative)，而且真实情况是正例，那么模型预测错误，即预测为False，故用False Negative = FN表示。
• FP：预测结果是正例(Positive)，而且真实情况是反例，那么模型预测错误，即预测为False，故用False Positive = FN表示。
• TN：预测结果是反例(Negative)，而且真实情况是反例，那么模型预测正确，即预测为True，故用True Negative = TN表示。

综上：混淆矩阵的含义终于搞清楚了。

3. 那么衍生出来什么需求？

借用周志华老师的西瓜书：
模型预测了10个好瓜，但是其中真正的好瓜有多少？

在此用到了查准率：
$P=\frac{TP}{TP+FP}$

有20个好瓜，但是模型只查出了10个好瓜？
在此则用到的被称为查全率：
$R=\frac{TP}{TP+FN}$

4. 再次衍生出F1

什么是F1，就是P和R的调和平均，即

如果对P和R侧重不同，则更可以通过调权进行处理。