22.0、C语言数据结构——二叉排序树

22.0、C语言数据结构——二叉排序树

二叉排序树（Binary Sort Tree）又称为二叉查找树，他可以是一棵空树，或者具有下列性质 ->

        - 若他的左子树不为空，则左子树上所有结点的值均小于他的根结点的值；

        - 若他的右子树不为空，则左子树上所有结点的值均大于他的根结点的值；

        - 他的左、右子树也分别为二叉排序树（可用递归的方式实现）

增加、删除、查询代码如下->

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include 
#include 
#include 
#include 
 
typedef struct Node {
	int data;
	struct Node* lchild;
	struct Node* rchild;
}Node;
 
typedef struct BinaryTree {
	Node* rNode;
	int num;
}Tree;
 
//初始化根结点
void InitRootNode(Tree* tree) {
	int rootData = 0;
	scanf("%d",&rootData);
	Node* tmp = (Node*)malloc(sizeof(Node));
	assert(tmp != NULL);
	tmp->data = rootData;
	tmp->lchild = NULL;
	tmp->rchild = NULL;
	tree->rNode = tmp;
	tree->num = 1;
}
 
//添加结点
void addTreeNode(Tree* tree) {
	Node* tmp = (Node*)malloc(sizeof(Node));
	assert(tmp != NULL);
	int newNodeData = 0;
	scanf("%d",&newNodeData);
	tmp->data = newNodeData;
	tmp->lchild = NULL;
	tmp->rchild = NULL;
	Node* tmp2 = tree->rNode;
	while(1) {
		if (newNodeData > tmp2->data) {
			if (tmp2->rchild == NULL) {
				tmp2->rchild = tmp;
				tree->num++;
				break;
			}
			tmp2 = tmp2->rchild;
		}
		else {
			if (tmp2->lchild == NULL) {
				tmp2->lchild = tmp;
				tree->num++;
				break;
			}
			tmp2 = tmp2->lchild;
		}
	}
}
 
//结点查找
int searchTreeNode(Tree* tree,int data) {
	Node* tmp = tree->rNode;
	while (tmp != NULL) {
		if (data == tmp->data) {
			return 1;
		}
		else if (data > tmp->data) {
			tmp = tmp->rchild;
		}
		else if (data < tmp->data) {
			tmp = tmp->lchild;
		}
	}
	return 0;
}
 
//结点删除
int deleteTreeNode(Tree* tree,int key) {
	Node* tmp = tree->rNode;
	if (!tree) {
		return 0;
	}
	else {
		if (key == tmp->data) {
			return Delete(tree);
		}
		else if (key < tmp->data) {
			return deleteTreeNode(tmp->lchild,key);
		}
		else {
			return deleteTreeNode(tmp->rchild, key);
		}
	}
}
 
int Delete(Tree* tree) {
	Node* q;
	Node* s;
	Node* p = tree->rNode;
	if (q->rchild == NULL) {
		q = p;
		p = p->lchild;
		free(q);
	}
	else if (p->lchild == NULL) {
		q = p;
		p = p->rchild;
		free(q);
	}
	else {
		q = p;
		s = p->lchild;
		while (s->rchild) {
			q = s;
			s = s->rchild;
		}
		p->data = s->data;
		if (q != p) {
			q->rchild = s->lchild;
		}
		else {
			q->lchild = s->lchild;
		}
		free(s);
	}
	return 1;
}
 
int main() {
 
	return 0;
}

这里主要说一下删除结点的步骤 ->

        1. 待删除的结点只有左子树或者只有右子树的情况下，我们只需要将该结点的子树接到待删除的父结点处即可；

        2. 待删除的结点是叶子结点，直接删除即可；

        3. 待删除的结点既有左子树也有右子树，将该二叉树进行中序遍历，得到待删除结点的前驱接点或者后继结点，将待删除结点的值替换成 -> 前驱结点的值（或后继结点的值，这里就先讨论前驱结点这一种情况），再将前驱结点的父结点指向前驱结点的左子树，最后将前驱结点的空间释放掉即可；
        （如果是将待删除结点的值替换成 -> 后继结点的值，就将后继结点的父结点指向后继结点的右子树，最后将后继结点的空间释放掉即可）

结点的添加、遍历 ->

        如果待添加的结点的值比根结点小放根结点左边，反之放右边，然后依次往下走小的放左边大的放右边，直到遍历至可存放的位置将新结点结存放进去即可；

        遍历查找结点也是一样，从根结点开始比较，待查找的结点比该结点大就往右走，反之往左走，直到查找到该结点然后返回，如果查找至 NULL 还未找到就是查找失败了；