P3871 [TJOI2010]中位数

知识点：链表

难度：4

昨天学习了链表离线倒序算法，今天练习一下，这个题一看是动态的中位数问题，但是还是可以用链表来离线处理，就是输入的时候储存一下中间到第几个数需要我们来输出中位数，其它的原来的差不多，排序，记录输入序列中的元素在排完序后的序列中是第几个，如果是偶数个的话，那么我们无脑选中间的两个数的前一个就行，因为是我们排过序的，

今天做这个题又理解了一下，链表来处理这种问题的瓶颈在于排序，因为排序是nlogn，而后面的处理都是O(n)，因为每次操作我们可以通过O(1)来得到我们想要得到的元素的地址，具体情况就是根据题目就行了，所以李煜东才会写的这种方法的瓶颈在于排序

本来可以30分钟过了这个题，结果硬是因为75行的i写成n多看了20多分钟的代码，写成n是显然不对的

#include 
 
using namespace std;
 
const int N = 110005;
 
struct node {
	int val;
	int pre, nxt;
} c[N];
 
int tot, head, tail;
 
void init() {
	tot = 2;
	head = 1; tail = 2;
	c[1].nxt = 2;
	c[2].pre = 1;
}
 
void insert(int val) {
	int q = ++tot;
	c[q].val = val;
	c[q].pre = c[2].pre;
	c[q].nxt = 2;
	c[c[q].pre].nxt = q;
	c[2].pre = q;
}
 
void remove(int p) {
	c[c[p].pre].nxt = c[p].nxt;
	c[c[p].nxt].pre = c[p].pre;
}
 
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	int rec = n;
	pair<int, int> a[N];
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> a[i].first;
		a[i].second = i;
	}
	int m;
	cin >> m;
	int Hash[N] = {};
	while (m--) {
		string op;
		cin >> op;
		if (op == "add") {
			int x;
			cin >> x;
			n++;
			a[n] = make_pair(x, n);
		} else {
			Hash[n]++;
		}
	}
	sort(a + 1, a + n + 1);
	init();
	int b[N];
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		insert(a[i].first);
		b[a[i].second] = i + 2;
	}
	int pos;
	if (n % 2) {
		pos = 2 + (n + 1) / 2;
	} else {
		pos = 2 + n / 2;
	}
	vector<int> ans;
	for (int i = n; i >= rec; i--) {
		while (Hash[i]--) ans.push_back(c[pos].val);
		if (i % 2) {
			if (pos <= b[i]) pos = c[pos].pre;
		} else {
			if (b[i] <= pos) pos = c[pos].nxt;
		}
		remove(b[i]);
	}
	reverse(ans.begin(), ans.end());
	for (int i = 0; i < (int) ans.size(); i++) {
		cout << ans[i] << endl;
	}
	return 0;
}