软考笔记（2）——计算机基本单位，进制转换，原码反码补码

1.计算机基本单位

计算机的最小单位叫做比特，或者叫做位。b或bit

字节，byte,简写为B，1B=8b

千字节，KB,1KB=1024B

兆字节，MB,1MB=1024KB

吉字节，GB，1GB=1024MB

太字节，TB，1TB=1024GB

最小的数据单位：b
最小的存储单位：byte

2.进制

2.1简介

10进制：0~9
2进制：0~1
8进制：0~7
16进制：0~15

n进制——>十进制: 按权展开求和
十进制——>n进制：除n取余法

8进制转16进制：8进制转10进制再转16进制
16进制的10~15分别用A，B，C，D，E，F来表示

2.1写题

注：通常对十六进制数的表示，可以在数字的右下角标注16或H，或者数字开端是0x

1.
选B

2.
选B
3.


4.

3.原码反码补码移码

3.1讲解

①原码

②反码
③补码

④移码

正数：原码=反码=补码

3.2各种码的范围

可以看到，无论是什么码，它们的最大值都是一样的。至于为什么是这么多，在此举个例子，假定n=8
那么0 1 1 1 1 1 1 1就是最大值。0为符号位。那么1 1 1 1 1 1 1等于多少呢？不用傻傻地算。1 1 1 1 1 1 1不就等于1 0 0 0 0 0 0 0 - 1 吗。
1 0 0 0 0 0 0 0等于多少？2的7次方。
所以最大值就是2的7次方减一。

原码和反码的最小值同理，不过把符号位变成1表示负数即可。
移码最小值不一样是因为补码最小值不一样。
补码最小值不一样是因为人为的设定。
我们都知道，计算机存储的是补码，原码和反码都是补码衍生的基础。在原码和反码中，有两个数可以表示0，+0和-0。然而对于计算机来说是不可忍受的浪费。因此，把补码的-0，也就是1 0 0 0 0 0 0 0，定值为-128，因此，补码比原码反码多一个最小负数。
根据移码的定义可知移码的最小值和补码的相同。

定点小数的整数位为符号位，小数点后为数值位，范围计算方法和整数一样。
重要计算技巧：补码的补码等于原码

3.3写题

闭眼选C

所以选B

考补码的范围。

选C

补码可以简化计算机运算部件的设计，因为补码可以让减法像加法一样运算。

我一直觉得设计补码的人太聪明。
拿原码来讲，0001+1001=1010
那么这个式子的意思是1+（-1）=-2
天王老子来了这也是错的。
正数a加上正数b的负数等同于a减b
那么如何实现正数和负数的相加。
于是科学家发明了补码。我相信科学家是先用相反数实验。1+（-1）=0
1=0001
那么-1如何表示呢？首先四位二进制最大的数值是1111，0001+1110=1111
不难发现原码加上它的反码就等于最大值（我的例子设定是4位二进制），那再加个1，不就等于10000了么（符号位与数值位一样参与运算），不就溢出了么，不就只留下0000了么。因此，相反数就好解决了，负数都用正数原码取反加一表示。

到这里你应该就明白为何补码可以让减法像加法一样运算。
选B

闭眼选B，至于为什么翻上面我的解释。

所以选B

闭眼选D