计算机学院2022级新生周赛（一）题解

$更好的阅读体验$

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$另一篇题解$

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A. Hello , HAUE

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原题链接

描述

欢迎大家参加河南工程学院2022级第一次新生周赛，LYS代表计算机ACM协会在此祝愿大家的大学生涯一帆风顺，自信满满；友情爱情，两全其美；三阳开泰，学业大展；魅力四射，朋友万千；五福临门，幸福美满；六六大顺，学识博渊；七步之才，知识无边；八仙过海，才华呈现；九霄云外，烦恼抛开；十全十美，大学前途熠熠生辉！！！

输入格式

第一行，输入一个整数 $N$。

输出格式

输出占一行，不含引号。

若 $N=1$，输出 “One Sail Wind Go”。

若 $N=6$，输出 “Six Six Big Go”。

若 $N=10$，输出 “Ten OK Ten OK”。

若 $N=2022$，输出 “Hello , HAUE”。

样例输入

2022

样例输出

Hello , HAUE

思想：

• 签到题，考察选择结构。
• 注意 “Hello , HAUE” 的符号是中文，直接复制粘贴。

C代码：

#include 

int main(){
	
	int n;
	
	scanf("%d", &n);
	
	if(n == 1) printf("One Sail Wind Go\n");
	else if(n == 6) printf("Six Six Big Go\n");
	else if(n == 10) printf("Ten OK Ten OK\n");
	else printf("Hello , HAUE\n");
	
	return 0;
	
}

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B. 我必须立刻签到，因为它有手就行

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原题链接

描述

在算法竞赛的题目当中，有很多难度逆天的题，然鹅，也有个别的题肥肠煎蛋，像这种HFCJ一看就是"有手就行"的题目就被称之为签到题。

例如这道题目：
f ( x ) = { x 2 , 0 ≤ x ≤ 10 x × f ( x − 5 ) , 10 < x ≤ 50 x + f ( x − 10 ) , 50 < x ≤ 100 f(x)=

f(x)=⎩ ⎨ ⎧​x2x×f(x−5)x+f(x−10)​,0≤x≤10,10<x≤50,50<x≤100​​
输入格式

第一行，输入一个整数 $X$。

输出格式

一行，输出按照上述公式计算所得 $X$ 的结果。

数据范围

$0\le X\le 100$

样例输入1

2

样例输出1

4

样例输入2

11

样例输出2

396

思想：

• 签到题，考察递归函数。
• 计算后面的数较大，注意开long long。

C代码：

#include 
#define LL long long

LL f(LL x){
	
	if(x >=0 && x <= 10) return x * x;
	else if(x > 10 && x <= 50) return x * f(x - 5);
	else return x + f(x - 10);
	
}

int main(){
	
	LL x;
	
	scanf("%lld",&x);
	
	printf("%lld\n",f(x));
	
	return 0;
	
}

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C. OrzOrzOrz

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原题链接

描述

河工院21级计算机学院和软件学院存在着许许多多的大佬，这些大佬都是LYS所膜拜的对象，他们分别是：陈佬© ，郭佬(G)，皇甫爷(H)，金佬(J)，李佬(L)，魏佬(W)，邢佬(X)，毅佬(Y)，朱佬(Z) 等等诸多大佬（以上排名不分先后，未列出亦视为大佬），由于这些大佬经常水群，所以大家对这些大佬耳熟能详。

每次见到这些大佬在群里出现，LYS就会膜拜一番，发出“OrzOrzOrz”的消息，对于未列出的大佬出现，LYS见到了只敢在心中膜拜，不敢发消息。

一天结束，LYS想要统计今天见到的大佬的次数，可统计实在是个大工程，令LYS肥肠困扰，你能帮助他进行统计吗？

输入格式

第一行输入两个整数 $N$ 和 $M$，代表大佬出现 $N$ 次和 $M$ 次询问。

第二行输入 $N$ 个大写字母 $(A\sim Z)$，代表出现的大佬的编号。

接下来 $M$ 行，每行输入一个大写字母 $(A\sim Z)$，代表询问的大佬编号。

输出格式

对于每次询问：

第一行输出询问编号的大佬出现的次数，若该编号的大佬是上述列出的大佬且出现过，则输出一个空格后输出"OrzOrzOrz"（不加引号）。

数据范围

$0\le N\le 10^4$

$1\le M\le 26$

样例输入

12 6
D N F H L H W Z A W H J
C
Z
W
A
J
H

样例输出

0
1 OrzOrzOrz
2 OrzOrzOrz
1
1 OrzOrzOrz
3 OrzOrzOrz

思想：

• 只有询问的大佬编号是列出的大佬才会发出 “OrzOrzOrz”。
• 利用int vis[N]初始化标记，vis[i]表示i是否是列出的大佬。
• 利用int st[N]记录大佬出现的次数。
• 询问时通过vis[op[0]]的状态来判断是否是列出的大佬。
• 注意C语言scanf()读入。

C代码：

#include  

const int N = 1e3 + 10;

int main(){
	
	int st[N];  //记录大佬出现次数
	int vis[N];  //标记大佬
	
	for(int i = 'A'; i <= 'Z'; i ++){
		if(i == 'C' || i == 'G' || i == 'H' || i == 'J' || i == 'L' || i == 'W' || i == 'X' || i == 'Y' || i == 'Z') vis[i] = 1;
 		else vis[i] = 0;
		st[i] = 0;
	}

	int n, m;
	
	scanf("%d %d", &n, &m);
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		char op[10];
		scanf("%s", op);  //这里读入把空格过滤掉，防止读入奇奇怪怪的东西
		st[*op] ++;
	}
	
	for(int i = 1; i <= m; i ++){
		char op[10];
		scanf("%s", op);

		if(vis[*op] && st[*op]) printf("%d OrzOrzOrz\n", st[*op]);  //*op 等价于 op[0]
		else printf("%d\n", st[*op]);
	}
	
	return 0;
	
}

C++代码：

#include 
using namespace std;

const int N = 1e3 + 10;

int st[N];
bool vis[N];

void solve(){
	
	for(int i = 'A'; i <= 'Z'; i ++){
		if(i == 'C' || i == 'G' || i == 'H' || i == 'J' || i == 'L' || i == 'W' || i == 'X' || i == 'Y' || i == 'Z') vis[i] = 1;
 		else vis[i] = 0;
	}
	
	int n, m;
	
	cin >> n >> m;
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++){
		char op;
		cin >> op;
		st[op] ++;
	}
	
	for(int i = 1; i <= m; i ++){
		char op;
		cin >> op;
		if(vis[op] && st[op]) cout << st[op] << " OrzOrzOrz" << endl;
		else cout << st[op] << endl; 
	}
	
} 

int main(){
	
	solve();
	
	return 0;
	
}

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D. 红心诡计

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原题链接

描述

Vainglory（虚荣）是由Super Evil Megacorp开发的魔幻风格MOBA类手游，曾依靠超高质量的游戏画质和独特的“点触”操控，在全球收割了千万玩家的喜爱，借助独家的游戏渲染引擎，这款风靡全球的游戏亦曾两度被Apple公司选作Iphone的性能演示宣传片，由该团队首席环境艺术设计师EvilOnTheInside绘制的地图令人着迷。除此之外，独具特色的操控和精心设计的英雄角色，也令Vainglory在MOBA竞技史上给所有人留下了深刻的印象。

可惜的是，由于Vainglory独特的操控模式上手难度极大，以及种种运营不善等原因，导致这款曾经的现象级的游戏在2020年停止了运营，但停服之后，仍有大量热爱Vainglory的玩家活跃在社区服，LYS也不例外。

LYS肥肠喜欢使用剑客黑羽这名角色，因为他不但有爆发性的刺客输出，也有一定的拉扯和扛伤能力，同时还兼具免控与位移为一体的高机动性技能，使得他在单体和团战都能发挥强大的作用。

其中，该英雄的一技能"红心诡计"描述如图：

例如：对于某一次正在发生的团战，LYS的黑羽已经将”红心诡计“升至了 $5$ 级，满级的黑羽基础物理普通攻击的伤害是$ 160$，且身上的装备为其提供了 $50$ 点物理强度和 $300$ 点法术强度。

此时LYS遇到了一名敌人，该敌人当前生命值为 $500$，生命值上限为 $2800$，他在敌人到达技能释放范围内时，发动了”红心诡计“，迅速位移至敌人位置对其施加了满层的“震颤红心”并造成伤害，击杀了敌人并刷新了“红心诡计”的冷却时间，其伤害计算如下：

敌人受到的伤害 = 240 （ 5 级技能基础伤害） + 300 × 50 % （法术强度 × 法术比率的额外伤害） + 160 （该技能触发普通攻击效果，满级黑羽基础物理普通攻击的伤害是 160 ） + 50 × 100 % （物理强度 × 物理比率的额外伤害） + 2300 × 25 % （已损失的生命值 × 5 级技能造成的百分比额外伤害） = 1175 点！

敌人受到的伤害​=240（5级技能基础伤害）+300×50%（法术强度×法术比率的额外伤害）+160（该技能触发普通攻击效果，满级黑羽基础物理普通攻击的伤害是160）+50×100%（物理强度×物理比率的额外伤害）+2300×25%（已损失的生命值×5级技能造成的百分比额外伤害）=1175点！​
已知：

当前LYS已经将”红心诡计“升至了 $5$ 级，且黑羽的等级已达到最大，其基础物理普通攻击的伤害是 $160$。

求：敌人原地挂机不动，LYS是否可以操作黑羽，在 $(X,Y)$ 处选择任意一个在技能范围 $D$ 之内的敌人开始，使用“红心诡计”位移到其身边击杀敌人并刷新技能，然后选择下一个敌人，如此重复，直到击杀所有的 $5$ 名敌人。若"红心诡计"的范围内不存在敌人或使用一次”红心诡计“无法击杀敌人，LYS将停止后续的操作。

输入格式

第一行 $5$ 个数，分别为黑羽装备的物理强度 $AD$，法术强度 $AP$，黑羽目前的位置横坐标 $X$ 和纵坐标 $Y$，以及以 $(X,Y)$ 为中心的”红心诡计“释放范围半径 $D$。

接下来 $5$ 行，每行四个数，分别为敌人当前所剩的生命值 $L$，生命上限 $R$，以及其位置的横坐标 $x$ 和纵坐标 $y$.

输出格式

第一行，若可以击杀全部敌人，输出”YES“，否则输出”NO“。

若为"NO"，第二行额外输出一个整数，表示最大击杀数。

数据范围

$0\le AD,AP,D\le 1000$

$-1000\le X,Y,x,y\le 1000$

$1\le L\le R\le 5000$

样例输入1

50 200 0 0 3
200 1500 0 3
800 4000 2 2
100 1200 1 1
500 3900 3 0
600 4400 4 3

样例输出1

YES

样例输入2

100 30 -1 1 4.2
1500 1900 1.2 0.8
140.9 892.6 3.1 2.2
230 556.9 4.4 -1
530 2799.2 -2.5 -2
462.6 3784 2.9 -1.1

样例输出

NO
1

提示

对于样例 $1$，可行的情况为从 $(0,0)$ 开始，先击杀 $(0,3)$ 刷新了技能，然后击杀 $(1,1)$ 再次刷新技能，接着击杀 $(3,0)$，$(2,2)$，$(4,3)$ 或者从 $(0,0)$ 开始，先击杀 $(3,0)$ 刷新了技能，然后击杀 $(1,1)$ 再次刷新技能，接着击杀 $(0,3)$，$(2,2)$，$(4,3)$。

思想1：

• 由题意可知，要求从$(X,Y)$开始，在$D$范围内，可以任意选择一个$(x,y)$位置的敌人，如果可以将其击杀，则可以将$(X,Y)$更新为$(x,y)$，继续寻找在其$D$范围内的敌人击杀，直至$D$范围内没有敌人，或下一次无法击杀敌人。
• 对于本题，敌人数量只有$5$，可以暴力枚举：
  • 第一层循环枚举敌人i，判断(X,Y)是否与(x[i],y[i])距离小于d，且若可以将其击杀，则进入下一层循环。
  • 在下一层循环开始前，我们利用int vis[N]，vis[i]来标记i号敌人已经被击杀，以后不再枚举i，用cnt记录击杀数。
  • 第二层循环枚举敌人j，判断(x[i],y[i])是否与(x[j],y[j])距离小于d，且若可以将其击杀，则进入下一层循环。
  • 在下一层循环开始前，标记vis[j]，且cnt ++。
  • 第三层循环枚举敌人q，判断(x[j],y[j])是否与(x[q],y[q])距离小于d，且若可以将其击杀，则进入下一层循环。
  • 在下一层循环开始前，标记vis[q]，且cnt ++。
  • $\dots$
  • 直到枚举到最后一个敌人，在每一层循环退出之后更新 res，还要将敌人和击杀数恢复为上一层的进入状态。

C语言代码：

#include 

//check函数判断是否满足继续的条件
int check(double x1, double y1, double x2, double y2, double d, double l, double r, double ap,double ad){
	if((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2) <= d * d){
		if(l <= (r - l) * 0.25 + ap * 0.5 + 240 + 160 + ad) return 1;
		else return -1;
	}
	else return -1;
}

int main(){
	
	int check(double x1, double y1, double x2, double y2, double d, double l, double r, double ap,double ad);
	
	double ap, ad, X, Y, d;
	
	scanf("%lf %lf %lf %lf %lf", &ad, &ap, &X, &Y, &d);
	
	double l[10], r[10], x[10], y[10];
	
	for(int i = 1; i <= 5; i ++) scanf("%lf %lf %lf %lf", &l[i], &r[i], &x[i], &y[i]);

	int res = 0;  //res存储可以击杀的最大敌人数量

	for(int i = 1; i <= 5; i ++){  //第一层循环，判断从(X,Y)开始能否击杀 i 号敌人
        int cnt = 0; //表示当前击杀数
		if(check(X, Y, x[i], y[i], d, l[i], r[i], ap, ad) < 0) continue;  //不能击杀则跳过
         //能击杀 i
		int vis[10];  //vis[*]存储第 * 号敌人是否已经击杀
		for(int k = 1; k <= 5; k ++) vis[k] = 0; //初始化全部敌人未击杀
		vis[i] = 1;  //标记 i 已经被击杀 
		cnt ++;  //击杀数加一
		for(int j = 1; j <= 5; j ++){  //第二层循环，判断击杀 i 后，剩下的敌人 j 是否可以击杀
			if(vis[j] || check(x[i], y[i], x[j], y[j], d, l[j], r[j], ap, ad) < 0) continue;
             //能击杀 j
			vis[j] = 1;  //标记 j 已经被击杀 
			cnt ++;
			for(int q = 1; q <= 5; q ++){  //第三层循环，判断击杀 j 后，剩下的敌人 q 是否可以击杀
				if(vis[q] || check(x[j], y[j], x[q], y[q], d, l[q], r[q], ap, ad) < 0) continue;
				vis[q] = 1;
				cnt ++;
				for(int w = 1; w <= 5; w ++){
					if(vis[w] || check(x[q], y[q], x[w], y[w], d, l[w], r[w], ap, ad) < 0) continue;
					vis[w] = 1;
					cnt ++;
					for(int e = 1; e <= 5; e ++){  //最后一个循环，判断第五个敌人是否可以击杀
						if(vis[e] || check(x[w], y[w], x[e], y[e], d, l[e], r[e], ap, ad) < 0) continue;
						vis[e] = 1;
						cnt ++;
						break;
					}
                      //结束每一层的循环后
					res = res > cnt ? res : cnt;  //更新最大击杀数
					vis[w] = 0;  //恢复原有的敌人状态（变为未击杀）
					cnt --;  //恢复击杀数
				}
				res = res > cnt ? res : cnt;
				vis[q] = 0;
				cnt --;
			}
			res = res > cnt ? res : cnt;
			vis[j] = 0;
			cnt --;
		}
		
		res = res > cnt ? res : cnt;  //最后的更新
		
	}
	
	if(res == 5) printf("YES\n");
	else printf("NO\n%d\n",res);
	
	return 0;
	
}

思想2：

• DFS搜索。
• 利用递归的每一层代替暴力循环嵌套。

另一种暴力搜索的思路：

• 对所有的敌人击杀顺序的组合进行全排列，依次判断每一种排列组合的最大击杀数。

C++代码：

#include 
using namespace std;

bool check(double x1, double y1, double x2, double y2, double d, double l, double r, double ap,double ad){
	if((x1 - x2) * (x1 - x2) + (y1 - y2) * (y1 - y2) <= d * d){
		if(l <= (r - l) * 0.25 + ap * 0.5 + 240 + 160 + ad) return true;
		else return false;
	}
	else return false;
}

struct point{
	double l, r, x, y;
}p[10];

int res;

bool vis[10];

void dfs(double xx, double yy, double d, double ap,double ad, int u){
	for(int i = 1; i <= 5; i ++){
		if(!vis[i] && check(xx, yy, p[i].x, p[i].y, d, p[i].l, p[i].r, ap, ad)){
			vis[i] = 1;
			dfs(p[i].x, p[i].y, d, ap, ad, u + 1);
			vis[i] = 0;  //恢复状态
		}
	}
	res = max(res, u);  //更新击杀数
	return ;
	
}

int main(){
	
	double ad, ap, X, Y, d;
	
	cin >> ad >> ap >> X >> Y >> d;
	
	for(int i = 1; i <= 5; i ++){
		double l, r, x, y;
		cin >> l >> r >> x >> y;
		p[i] = {l, r, x, y};
	}
	
	for(int i = 1; i <= 5; i ++){
		memset(vis, 0, sizeof vis);  //初始化标记
		dfs(X, Y, d, ap, ad, 0);
	}
	
	if(res == 5) cout << "YES" << endl;
	else cout << "NO" << endl << res << endl;
	
	return 0;
	
}

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E. 不要停下来啊！！！

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原题链接

描述

新的学期开始了，我们的奥尔加团长又一次嘱托我们，无论以后学习遇到什么困难，都请记住：“不要停下来啊！！！”

输入格式

同样例输入

第一行输入三个整数 $N,M,K$，代表一个 $N$ 行 $M$ 列的二维数组和 $K$ 行坐标信息

接下来共 $K$ 行，每行输入两个整数 $x,y$，对于二维数组 $(x,y)$ 位置的点标记为"#“，未被标记的点记为”."

输出格式

同样例输出（注意每个字符间隔一个空格）

样例输入

15 9 44
0 2
1 1
2 1
3 1
3 3
3 4
4 1
4 3
4 4
5 1
5 2
5 3
5 4
5 5
5 6
6 2
6 3
6 4
6 5
6 6
7 2
7 3
7 4
7 5
7 6
8 2
8 3
8 4
8 5
8 6
9 3
9 4
9 6
10 3
10 5
10 7
11 3
11 6
12 3
12 6
13 3
13 6
14 3
14 6

样例输出

. . # . . . . . .
. # . . . . . . .
. # . . . . . . .
. # . # # . . . .
. # . # # . . . .
. # # # # # # . .
. . # # # # # . .
. . # # # # # . .
. . # # # # # . .
. . . # # . # . .
. . . # . # . # .
. . . # . . # . .
. . . # . . # . .
. . . # . . # . .
. . . # . . # . .

注意：

• 该二维数组下标从 $(0,0)$ 开始。

思想1：

• 签到题，考察二维数组。

C代码1：

#include 

int main(){
	
	char mp[100][100];
	
	int n, m, k;
	
	scanf("%d %d %d", &n, &m, &k);
	
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		for(int j = 0; j < m; j ++){
			mp[i][j] = '.';
		}
	}
	
	for(int i = 1; i <= k; i ++){
		int x, y;
		scanf("%d %d", &x, &y);
		mp[x][y] = '#';
	}
	
	for(int i = 0; i < n; i ++){
		for(int j = 0; j < m; j ++){
			printf("%c ",mp[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	
	return 0;
	
}

思想2：

• 样例输出即为答案，直接打表也可以。

C代码2：

#include 

int main(){

    printf(". . # . . . . . .\n");
    printf(". # . . . . . . .\n");
    printf(". # . . . . . . .\n");
    printf(". # . # # . . . .\n");
    printf(". # . # # . . . .\n");
    printf(". # # # # # # . .\n");
    printf(". . # # # # # . .\n");
    printf(". . # # # # # . .\n");
    printf(". . # # # # # . .\n");
    printf(". . . # # . # . .\n");
    printf(". . . # . # . # .\n");
    printf(". . . # . . # . .\n");
    printf(". . . # . . # . .\n");
    printf(". . . # . . # . .\n");
    printf(". . . # . . # . .\n");

    return 0;
    
}

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F. 反卷行动

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原题链接

描述

众所周知，河工院的计算机学院和软件学院存在着许多大佬，这些大佬们每天最喜欢做的事情就是口口声声的称：“今天又是摆烂的一天，啥也没干”，其实背地里却是名副其实的"卷王"，私底下学了不少东西

LYS心中大惊Σ(っ °Д °;)っ！他说：“这样好吗？这不好！”

LYS深知卷王的可怕，靠近卷王的人迟早也会被卷王传染，进而也会变成卷王，如此下去，所有人都将被卷，这太可怕了！

可惜的是，变成卷王的人再也变不会原来的样子了，所以LYS只能尽可能的想办法守护还没有变成卷王的人。

为了顺利开展反卷行动，LYS以每一个寝室为单位进行守护，他发现寝室的排列整好是按照 $1\sim N$ 的编号围成了一圈，并且他将有卷王存在的 $M$ 个宿舍都打上了标记。

已知有卷王存在的宿舍 $M_i$ 经过一个夜晚的奋战，会将其相邻的两个宿舍（$M_{i-1}$和$M_{i+1}$）的人全部变成卷王（编号为 $M_N$ 的宿舍相邻宿舍是 $M_1$ 和 $M_{N-1}$），LYS可以在夜晚降临之前据守在任意一个没有卷王存在的宿舍 $M_j$，使其宿舍内的所有人获得“反卷之力”，获得“反卷之力”的宿舍在今晚不会被变成卷王，且以后也不会被变成卷王。

由于LYS太弱小了，他一天只能保护一个宿舍，但是LYS想要保护尽可能多的宿舍，因此他需要精心策划每一次的据点，由于LYS孤军奋战，他需要一个人帮他谋划据点宿舍的选择，你能帮帮他吗？

输入格式

第一行输入两个整数 $N,M$，分别代表寝室最大编号和卷王宿舍的数量。

第二行 $M$ 个数，表示卷王宿舍的编号 $m_i$。

输出格式

输出一个整数，输出最终没有被变成卷王的宿舍数量。

数据范围

$5\le N\le 10^9$

$1\le M\le min(N,2\times 10^5)$

$1\le m_i\le N$

样例输入1

6 2
3 5

样例输出1

2

样例输入2

12 2
8 2

样例输入2

5

思想：

• 贪心。
• 每次选择未被变成卷王（未被感染）宿舍的最长区间进行保护。
• 对于被保护的区间[l,r]：
  • 经过第一天：
    • 保护[l,r]的一个端点，设保护a[l]。
    • a[l]不会感染，a[r]会被感染。
    • 其他所有未受到保护的区间[l',r']里，a[l']和a[r']被感染。
  • 经过第二天：
    • 保护[l,r]的另一个端点a[r]，由于第一天a[r]被感染，故只能保护a[r - 1]。
    • 其他所有未受到保护的区间[l',r']里，a[l' + 1]和a[r' - 1]被感染。
  • 即对于选择保护的区间[l,r]，a[r]被感染，我们只能保护到[l,r - 1]这一段，且其余所有未受到保护的区间[l',r']里a[l'],a[r'],a[l' + 1],a[r' - 1]受到感染，感染后的区间变为[l' + 2, r' - 2]。
• 综上可知，我们优先保护最长的未被变成卷王的区间，即可实现最优策略。
• 由于选择保护的区间端点可以任选，故只需要考虑区间长度，不需要维护额外的信息。
• 注意不要忽略首尾相连的区间。

注意：

• 本题的数据卡掉了冒泡排序的可能性，选手可选择任意一种时间复杂度优于冒泡排序的方法进行处理。
• 以 C++ 的 sort() 排序函数为例，给出如下代码1，以优先队列维护最长区间为例，给出如下代码2。
• sort() 用法参考：std::sort。

C++代码1：

#include 
using namespace std;

const int N = 1e7 + 10;

int a[N], b[N];

int main(){

    int n, m;
    
    scanf("%d %d", &n, &m);
    
    for(int i = 0; i < m; i ++) scanf("%d", &a[i]);  //读入所有卷王的房间编号
    
    sort(a, a + m);  //将卷王房间的编号从小到大排序
    
    int idx = 0;  //idx作为被保护的区间数组b的下标
    
    b[idx ++] = n - a[m - 1] + a[0] - 1;  //将首尾相连的区间加入
    
    for(int i = 0; i < m - 1; i ++) b[idx ++] = a[i + 1] - a[i] - 1;
    
    sort(b, b + idx, greater<int>()); //将区间长度从大到小排序
    
    int res = 0;
    
    for(int i = 0; i < idx; i ++){
        int k = 0;
        if(b[i] - i * 4 > 0){  //完全保护好当前区间需要两天，则未被保护的区间由于两端均会被感染，故两天会损失4个宿舍
            k = b[i] - i * 4;  //经过i天后未被保护的区间在受到保护时剩下的还未变成卷王的区间长度
            if(k > 1) k --;  //两天里一天只能保护一端，另一端会被感染
            res += k;
        }
        else break;
    }
    
    printf("%d\n",res);

    return 0;
    
}

C++代码2：

#include 
using namespace std;
 
void solve(){
 
    int n, m;
 
    cin >> n >> m;
 
    vector<int> vis;  //vis存储最先被感染的房屋编号 
 
    for(int i = 0; i < m; i ++){
        int x;
        cin >> x;
        vis.push_back(x);
    }
 
    sort(vis.begin(),vis.end());  //将编号从小到大排序 
 
    priority_queue<int> st;  //优先队列维护当前最大长度的区间 
 
    st.push(n - vis.back() + vis[0] - 1);  //将首尾相连的区间长度加入 
 
    for(int i = 0; i + 1 < vis.size(); i ++){
        st.push(vis[i + 1] - vis[i] - 1);  //将未感染的区间的长度加入 
    }
 
    int cnt = 0;  //存储未感染的区间长度 
 
    for(int i = 0; i + 1 > 0; i ++){  //i代表天数 
        if(!st.empty() && st.top() - i * 4 > 0){  //经过一天，下一个区间长度 -4 
            int k = st.top() - i * 4;  //设k为当前区间经过i天后未感染的区间长度 
            if(k > 1) k --;  //对于一个端点的保护，会使另一个端点被感染(长度-1)，若区间长度仅为1，则只能保护1长度 
            cnt += k;  //累计保护到的区间长度 
            st.pop();
        }
        else break;
    }
 
    cout << cnt << endl;
 
}
 
int main(){
    
  	solve();
 
    return 0;
 
}

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G. 机器人OR寄器人

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原题链接

描述

随着新学期的开始，HFCJ学长准备开发一个可以接收指令从而行动的机器人，现在硬件部分的设计已经解决，只剩下编辑指令和处理的部分。可是这种小事对他来说太简单了，用他的原话说就是：“有手就行”，于是他就懒得继续做下去了。

HFCJ把这个做了一半的机器人丢给了LYS，如果他能完成剩余的工作，并且成品能够通过测试，那么这个机器人就归LYS辣。

以下是待完成的任务要求：

• 要求能够存储多个指令，在测试时执行对应编号的指令
• 添加指令：输入一个整数 $P$，表示添加的指令编号，然后输入两个整数 $x,y$，作为执行信息存储。
• 执行指令：输入一个整数 $Q$，表示执行的指令编号，然后执行该指令的信息 $x_q,y_q$，使得机器人从原位置 $(X,Y)$ 移动到 $(X+x_q,Y+y_q)$。

LYS肥肠想要这个机器人，可是他啥也不会，现在他来找你帮忙了，你能帮帮他吗？

输入格式

第一行输入四个整数 $N,M,X,Y$，分别表示添加 $N$ 个指令和 $M$ 次执行，以及机器人的起始坐标 $(X,Y)$。

接下来 $N$ 行，第 $i(1\sim N)$ 行输入两个整数 $x_i,y_i$，表示 $i$ 号指令的执行信息。

然后一行，输入 $M$ 个整数，$M_i$ 为执行的指令编号。

输出格式

一行，输出两个整数，表示执行完所有指令后机器人的坐标。

数据范围

$1\le N,M\le 1000$

$-1000\le X,Y,x,y\le 1000$

样例输入

3 4 0 0
1 1
-1 -1
2 2
1 3 2 2

样例输出

1 1

思想：

• 构造偏移量数组dx[N],dy[N]，存储编号的信息。
• 执行指令编号为q，则使X和Y加上对应编号的偏移量，即X += dx[q], Y += dy[q]。

C代码

#include 

int main(){
	
	int dx[1010], dy[1010];
	
	int n, m, X, Y;
	
	scanf("%d %d %d %d", &n, &m, &X, &Y);
	
	for(int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d %d", &dx[i], &dy[i]);
	
	for(int i = 1; i <= m; i ++){
		int q;
		scanf("%d", &q);
		X += dx[q];
		Y += dy[q];
	}
		
	printf("%d %d\n", X, Y);
	
	return 0;
	
}

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H. 帕秋莉GO！！！

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原题链接

描述

众嗦♂粥汁，帕秋莉·诺蕾姬是《东方Project》系列弹幕游戏及其衍生作品的登场角色之一。

她是大小姐蕾米莉亚的好朋友，是个大概有100岁的魔女。她居住在幻想乡中藏书最多的大图书馆——红魔馆地下图书馆中。喜欢读书，并且会使用七曜魔法。

贤者（Philosopher）的另一个意思是哲学家，因此也可称她为七曜的哲♂学家。平常总待在大图书馆里的她，患有哮喘、贫血，体质虚弱，因此在肉搏♂战中非常劣势。

在比利王客串的兄贵本篇TalesFromTheFoxhole里，作为军官的比利对于下属的小兵在休息时间感到不满而发出的“Attention on”因为音质问题常被空耳成“帕秋莉♂GO”。

由于某种不可知的异变，姆Q穿越到了知名演员野兽♂仙贝的家中，这名不谙世事的马猴烧酒头一次从红魔馆的地下走出，没想到居然会收获颇丰，她在野兽♂仙贝的激情指导下学习到了她从未见识过的膜法，只不过由于哮喘的原因，导致她无法将这强大的咒语一次性咏唱完毕。

我们的姆Q非常困扰，她决定将这条强大的咒语告诉你，想借助科学的力量完成咏唱，你能帮帮她吗？

咒语：持续进行咏唱“114514”直到达到“1919“次。

输入格式

无。

输出格式

每行输出"114514"（不包含引号），共输出1919行。

思想：

• 签到题，考察循环结构。

C代码：

#include 

int main(){
    
    for(int i = 1; i <= 1919; i ++) printf("114514\n");
    
    return 0;
    
}

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