剑指offer 39. 数字排列

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题目描述

输入一组数字（可能包含重复数字），输出其所有的排列方式。

数据范围

输入数组长度 [0,6]。

样例

输入：[1,2,3]

输出：
[
  [1,2,3],
  [1,3,2],
  [2,1,3],
  [2,3,1],
  [3,1,2],
  [3,2,1]
]
1
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3
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6
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方法一：dfs O(n)

这道题存在相同的元素，所以和普通的全排列题目不同：

1. 先将数组进性排序，把相同元素排在一起。
2. 从左到右依次枚举每个数，每次把它放在空位上。
3. 我们定义一个状态，遇到相同元素后就直接跳到下一个不同元素的位置继续枚举。
4. 每次递归前后都要对状态进行更新和还原。

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> ans;
    vector<int> path;
    vector<bool> st;
    void dfs(vector<int>nums, int u, int start)
    {
    	//如果已经凑满一组，则将其加入答案数组中
        if (u == nums.size())
        {
            ans.push_back(path);
            return;
        }
		
		//遍历每一个元素
        for (int i = start; i < nums.size(); i++)
        {
        	//如果当前元素没有在当前路径，则加入当前路径
            if (!st[i])
            {
                st[i] = true;	//更新状态数组
                path[i] = nums[u];	//加入当前路径
                if (u + 1 < nums.size() && nums[u + 1] != nums[u])
                    dfs(nums, u + 1, 0);	//如果相邻元素不相同，则继续遍历
                else
                    dfs(nums, u + 1, i + 1);	//如果相邻元素相同，则要找到与其不同的那个元素再继续加入路径
                st[i] = false;	//还原状态数组
            }
        }
    }
    vector<vector<int>> permutation(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());	//先进行排序，整合相同元素
        st = vector<bool>(nums.size(), false);	//状态数组
        path = vector<int>(nums.size());	//存储当前路径
        dfs(nums, 0, 0);
        return ans;
    }
};
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