做题日记 之 pairs（HDU-5178）

前言

HDU - 5178

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• 注意数字范围 - long long
• 1LL的作用是转成long long
• 这题当时听同学说尺取法，不过我自己的一开始的思路是二分查找
• 二分查找：将∣x[b] − x[a]∣ ≤ k 转换成 x[a] ≤ x[b] - k（忽略了绝对值，下讲）
• 那么对每个x[b]就去找最小的那个满足条件的x[a]，则在这个区间的就都满足
• 注意这题因为有了绝对值，所以数字的序号是不用考虑的，我当时就被 b>a 这个条件迷惑了，觉得有可能出现数字按大小排好序后，数字大的序号反而比数字小的序号小，那就不满足b>a了的情况。但是这个是需要算入pair个数的，只要反过来就成立了（绝对值）。而代码中的循环是从大的数往小进行，小的数在二分查找时不会去找大的数，因此只要忽略标号，在大数进行计算时把b
• 学习了一下其他代码后，利用一点数学特性可以改进一下算法，有序序列满足 列尾-列头 ≤ k，那么对数就是 n * (n-1) / 2 

#include 
#include 
#define MAXN 100000
using namespace std;
 
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    long long num[MAXN];
    int T, n;
    long long k, result;
    cin >> T;
    while (T--) {
        result = 0;
        cin >> n >> k;
        for (int i = 0; i < n; i++)
            cin >> num[i];
        sort(num, num+n);
        if (num[n-1] - num[0] <= k) {
            cout << n * (n-1) / 2 << endl;
            continue;
        }
        for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
            long long a = num[i] - k;
            int pos = lower_bound(num, num+i+1, a) - num;
            if (pos == 0 && num[i] - num[pos] <= k) {
                result += 1LL * (i+1) * i / 2; // pos == 0
                break;
            }
            result += 1LL * (i - pos);
        }
        cout << result << endl;
    }
}