循环神经网络 - 循环神经网络的从零开始

循环神经网络的从零开始

在本节中，我们将从头开始基于循环神经网络实现字符极语言模型。这样的模型将在时光机器数据集上训练

%matplotlib inline
import math
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l
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batch_size,num_steps = 32,35
train_iter,vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size,num_steps)
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1 - 独热编码

回想一下，在train_iter中，每个词元都表示为一个数字索引，将这些索引值直接输入神经网络可能会使得学习变得困难。我们通常将每个词元表示为更具表现力的特征向量。最简单的表示称为独热编码（one-hot-encoding）

简言之，将每个索引映射为相互不同的单位向量：假设词表中不同词元的数目为N（即len(vocab)），词元索引的范围为0到N-1。若词元的索引是整数，那么我们将创建一个长度为N的全0向量，并将第i处的元素设置为1。此向量是原始词元的第一个独热向量。索引为0和2的独热向量如下所示：

F.one_hot(torch.tensor([0,2]),len(vocab))
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tensor([[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
         0, 0, 0, 0],
        [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,
         0, 0, 0, 0]])
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每次采样的小批量数据形状为二维张量：（批量大小，时间步数）。one_hot函数将这样一个小批量数据转换成三维张量，张量的最后一个维度等于词表大小（len(vocab)）。我们经常转换输入的维度，以便获得形状为（时间步数，批量大小，词表大小）的输出。这将使我们能够更方便地通过最外层的维度，一步一步地更新小批量数据的隐状态

X = torch.arange(10).reshape((2,5))
F.one_hot(X.T,28).shape
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torch.Size([5, 2, 28])
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2 - 初始化模型参数

接下来，我们初始化循环神经网络的模型参数。隐藏单元数num_hiddens是一个可调的超参数。当训练语言模型时，输入和输出来自相同的词表。因此，它们具有相同的维度，即词表的大小

def get_params(vocab_size,num_hiddens,device):
    num_inputs = num_outputs = vocab_size
    
    def normal(shape):
        return torch.randn(size=shape,device=device) * 0.01
    
    # 隐藏层参数
    W_xh = normal((num_inputs,num_hiddens))
    W_hh = normal((num_hiddens,num_hiddens))
    b_h = torch.zeros(num_hiddens,device=device)
    # 输出层参数
    W_hq = normal((num_hiddens,num_outputs))
    b_q = torch.zeros(num_outputs,device=device)
    # 附加梯度
    params = [W_xh,W_hh,b_h,W_hq,b_q]
    for param in params:
        param.requires_grad_(True)
    return params
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3 - 循环神经网络模型

为了定义循环神经网络模型，我们首先需要一个init_rnn_state函数在初始化时返回隐状态。这个函数的返回是一个张量，张量用0填充，形状为（批量大小，隐藏单元数）。在后面的章节中我们将会遇到隐状态包含多个变量的情况，使用元组可以更容易地处理些

def init_rnn_state(batch_size,num_hiddens,device):
    return (torch.zeros((batch_size,num_hiddens),device=device),)
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下面的rnn函数定义了如何在一个时间步内计算隐状态和输出。循环神经网络模型通过inputs最外层的维度实现循环，以便逐时间步更新小批量数据的隐状态H。此外，这里还是使用tanh函数作为激活函数

def rnn(inputs,state,params):
    # inputs的形状：（时间步数，批量大小，词表大小）
    W_xh,W_hh,b_h,W_hq,b_q = params
    H, = state
    outputs = []
    # X形状：（批量大小，词表大小）
    for X in inputs:
        H = torch.tanh(torch.mm(X,W_xh) + torch.mm(H,W_hh) + b_h)
        Y = torch.mm(H,W_hq) + b_q
        outputs.append(Y)
    return torch.cat(outputs,dim=0),(H,)
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定义了所有需要的函数之后，接下来我们创建一个类来包装这些函数，并存储从零开始实现的循环神经网络模型的参数

class RNNModelScratch: #@save
    """从零开始实现的循环神经网络模型"""
    def __init__(self,vocab_size,num_hiddens,device,get_params,init_state,forward_fn):
        self.vocab_size,self.num_hiddens = vocab_size,num_hiddens
        self.params = get_params(vocab_size,num_hiddens,device)
        self.init_state,self.forward_fn = init_state,forward_fn
        
    def __call__(self,X,state):
        X = F.one_hot(X.T,self.vocab_size).type(torch.float32)
        return self.forward_fn(X,state,self.params)
    
    def begin_state(self,batch_size,device):
        return self.init_state(batch_size,self.num_hiddens,device)
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让我们检查输出是否具有正确的形状。例如，隐状态的维数是否保持不变

num_hiddens = 512
net = RNNModelScratch(len(vocab),num_hiddens,d2l.try_gpu(),get_params,init_rnn_state,rnn)

state = net.begin_state(X.shape[0],d2l.try_gpu())
Y,new_state = net(X.to(d2l.try_gpu()),state)
Y.shape,len(new_state),new_state[0].shape
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(torch.Size([10, 28]), 1, torch.Size([2, 512]))
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我们可以看到输出形状是（时间步数*批量大小，词表大小），而隐状形状保持不变，即（批量大小，隐藏单元数）

4 - 预测

让我们首先定义预测函数来生成prefix之后的新字符，其中的prefix是一个用户提供的包含多个字符的字符串

在循环遍历prefix中的开始字符时，我们不断地将隐状态传递到下一个时间步，但是不生成任何输出。这被称为预热（warm-up）期，因为在此期间模型会自我更新（例如，更新隐状态），但不会进行预测。预热器结束后，隐状态的值通常比刚开始的初始值更适合预测，从而预测字符并输出它们

def predict_ch8(prefix,num_preds,net,vocab,device):
    """在prefix后面生成新字符"""
    state = net.begin_state(batch_size=1,device = device)
    outputs = [vocab[prefix[0]]]
    get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1))
    for y in prefix[1:]: # 预热期
        _,state = net(get_input(),state)
        outputs.append(vocab[y])
    for _ in range(num_preds): # 预测num_preds步
        y,state = net(get_input(),state)
        outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1)))
    
    return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])
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现在我们可以测试predice_ch8函数，我们将前缀指定为time traveller，并基于这个前缀生成10个后续字符。鉴于我们还没有训练网络，它会生成荒谬的预测结果

predicT_ch8('time traveller',10,net,vocab,d2l.try_gpu())
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'time travellerxryfekmwj'
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5 - 梯度裁剪

def grad_clipping(net,theta):
    """裁剪梯度"""
    if isinstance(net,nn.Module):
        params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad]
    else:
        params = net.params
    norm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params))
    if norm > theta:
        for param in params:
            param.grad[:] *= theta / norm
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6 - 训练

在训练模型之前，让我们定义一个函数在一个迭代周期内训练模型。它与我们以前在softmax回归模型的方式有三个不同之处：

1. 序列数据的不同采样方法（随机采样和顺序分区）将导致隐状态初始化的差异
2. 我们在更新模型参数之前裁剪梯度，这样的操作目的是：即使训练过程中某个点发生了梯度爆炸，也能保证模型不会发散
3. 我们用困惑度来评价模型，这样的度量确保了不同长度的序列具有可比性

具体来说，当使用顺序分区时，我们只在每个迭代周期的开始位置初始化隐状态。由于下一个小批量数据中的第i个子序列样本与当前第i个子序列样本相相邻，因此当前小批量数据最后一个样本的隐状态，将用于初始化下一个小批量数据第一个样本的隐状态。这样，存储在隐状态中的序列的历史信息可以在一个迭代周期内流经相邻的子序列。然而，在任何一点隐状态的计算，都依赖于同一迭代周期中前面所有的小批量数据，这使得梯度计算变得复杂。为了降低计算量，在处理任何一个小批量数据之前，我们先分离梯度，使得隐状态的梯度计算总是限制在一个小批量数据的时间步内

当使用随机抽样时，因为每个样本都是在一个随机位置抽样的，因此需要为每个迭代周期重新初始化隐状态。与以前提到的train_epoch_ch3函数相同，updater是更新模型参数的常用函数。它既可以是从头开始实现d2l.sgd函数，也可以是深度学习框架中内置的优化函数

def train_epoch_ch8(net,train_iter,loss,updater,device,user_random_iter):
    """训练网络一个迭代周期"""
    state,timer = None,d2l.Timer()
    metric = d2l.Accumulator(2) #训练损失之和，词元数量
    for X,Y in train_iter:
        if state is None or user_random_iter:
            # 在第一次迭代或使用随机抽样初始化state
            state = net.begin_state(batch_size = X.shape[0],device = device)
        else:
            if isinstance(net,nn.Module) and not isinstance(state,tuple):
                # state对于nn.GRU是个张量
                state.detach_()
            else:
                # state对于nn.LSTM或对于我们从零开始实现的模型是个张量
                for s in state:
                    s.detach_()
        
        y = Y.T.reshape(-1)
        X,y = X.to(device),y.to(device)
        y_hat,state = net(X,state)
        l = loss(y_hat,y.long()).mean()
        if isinstance(updater,torch.optim.Optimizer):
            updater.zero_grad()
            l.backward()
            grad_clipping(net,1)
            updater.setp()
        else:
            l.backward()
            grad_clipping(net,1)
            # 因为以及调用了mean函数
            updater(batch_size = 1)
        metric.add(l * y.numel(),y.numel())
    return math.exp(metric[0] / metric[1]),metric[1] / timer.stop()
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循环神经网络模型的训练函数既支持从零开始实现，也可以实现高级API来实现

def train_ch8(net,tarin_iter,vocab,lr,num_epochs,device,use_random_iter=False):
    """训练模型"""
    loss = nn.CrossEntropyLoss()
    animator = d2l.Animator(xlabel='epoch',ylabel='perplexity',
                           legend=['train'],xlim=[10,num_epochs])
    # 初始化
    if isinstance(net,nn.Module):
        updater = torch.optim.SGD(net.paramters(),lr)
    else:
        updater = lambda batch_size:d2l.sgd(net.params,lr,batch_size)
    predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix,50,net,vocab,device)
    # 训练和预测
    for epoch in range(num_epochs):
        ppl,speed = train_epoch_ch8(
        net,train_iter,loss,updater,device,use_random_iter)
        if (epoch + 1) % 10 == 0:
            print(predict('time traveller'))
            animator.add(epoch + 1,[ppl])
    print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')
    print(predict('time traveller'))
    print(predict('traveller'))
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现在，我们训练循环神经网络模型。因为我们在数据集中使用了10000个词元，所以模型需要更多的迭代周期来更好地收敛

num_epochs,lr = 500,1
train_ch8(net,train_iter,vocab,lr,num_epochs,d2l.try_gpu())
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困惑度 1.0, 121504.5 词元/秒 cuda:0
time traveller for so it will be convenient to speak of himwas e
travelleryou can show black is white by argument said filby
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[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-oa8JdKJQ-1662805859232)(https://yingziimage.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/img/202209101810371.svg)]

最后，让我们检查一下使用随机抽样方法的结果

net = RNNModelScratch(len(vocab),num_hiddens,d2l.try_gpu(),get_params,init_rnn_state,rnn)

train_ch8(net,train_iter,vocab,lr,num_epochs,d2l.try_gpu(),use_random_iter=True)
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困惑度 1.5, 121474.6 词元/秒 cuda:0
time travellerit s against reason said filbycan a cube that does
traveller ffor shat this is so extensively overlookedcontou
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[外链图片转存失败,源站可能有防盗链机制,建议将图片保存下来直接上传(img-S87KVE0R-1662805859233)(https://yingziimage.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/img/202209101810372.svg)]

从零开始实现上述循环神经网络模型，虽然有指导意义，但是并不方便，在下一节中，我们将学习如何改进循环神经网络模型。例如，如何使其实现地更容易，且运行速度更快

7 - 小结

• 我们可以训练一个基于循环神经网络的字符极语言模型，根据用户提供的文本的前缀生成后续文本
• 一个简单的循环神经网络语言模型包括输入编码、循环神经网络模型和输出生成
• 循环神经网络模型在训练以前需要初始化状态，不过随机抽样和顺序划分使用初始化方法不同
• 当使用顺序划分时，我们需要分离梯度以减少计算量
• 在进行任何预测之前，模型通过预热期进行自我更新（例如，获得比初始值更好的隐状态）
• 梯度裁剪可以防止梯度爆炸，但不能应对梯度消失