【高等数学】常用函数的n阶导数 - 码农知识堂

【高等数学】常用函数的n阶导数

$\left\{$
$\begin{aligned} f (x) = \frac{1}{x + a} \\ f^{(n)} (x) = (- 1)^{n} \frac{n!}{(x + a)^{n + 1}} \end{aligned}$ \right.\tag{1} $⎩ ⎨ ⎧ f (x) = \frac{1}{x + a} f^{(n)} (x) = (- 1)^{n} \frac{n !}{( x + a ) ^{n + 1}} (1)$

$\left\{$
$\begin{aligned} f (x) = x^{n} \\ f^{n} (x) = n! \end{aligned}$ \right.\tag{2} ${f (x) = x^{n} f^{n} (x) = n! (2)$

$\left\{$
$\begin{aligned} f (x) = \ln x \\ f^{n} (x) = (- 1)^{n - 1} \frac{(n - 1)!}{x^{n}} \end{aligned}$ \right.\tag{3} $⎩ ⎨ ⎧ f (x) = ln x f^{n} (x) = (- 1)^{n - 1} \frac{( n - 1 )!}{x ^{n}} (3)$

$\left\{$
$\begin{aligned} f (x) = e^{x} \\ f^{n} (x) = (- 1)^{n} e^{(- x)} \end{aligned}$ \right.\tag{4} ${f (x) = e^{x} f^{n} (x) = (- 1)^{n} e^{(- x)} (4)$
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原文地址：https://blog.csdn.net/qq_52247089/article/details/126770652