LeetCode 0667. 优美的排列 II - 思维 + 构造

【LetMeFly】667.优美的排列 II

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/beautiful-arrangement-ii/

给你两个整数 n 和 k ，请你构造一个答案列表 answer ，该列表应当包含从 1 到 n 的 n 个不同正整数，并同时满足下述条件：

• 假设该列表是 answer = [a1, a2, a3, ... , an] ，那么列表 [|a1 - a2|, |a2 - a3|, |a3 - a4|, ... , |an-1 - an|] 中应该有且仅有 k 个不同整数。

返回列表 answer 。如果存在多种答案，只需返回其中 任意一种 。

 

示例 1：

输入：n = 3, k = 1
输出：[1, 2, 3]
解释：[1, 2, 3] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [1, 1] 中有且仅有 1 个不同整数：1

示例 2：

输入：n = 3, k = 2
输出：[1, 3, 2]
解释：[1, 3, 2] 包含 3 个范围在 1-3 的不同整数，并且 [2, 1] 中有且仅有 2 个不同整数：1 和 2

 

提示：

• 1 <= k < n <= 104

 

方法一：思维 + 构造

如图

数组前面(橘色)采用“一前一后”的方式构造（1、8、2、7、3、6、……），后面(蓝色)从紧邻前面的最后一个数字开始连续递增或递减。

当$k$为奇数时，蓝色部分递增；为偶数时递减。

• 时间复杂度$O(n)$
• 空间复杂度$O(1)$，答案不计入算法空间复杂度

AC代码

C++

class Solution {
public:
    vector<int> constructArray(int n, int k) {
        vector<int> ans(n);
        int l = 1, r = n;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            if (i % 2) {
                ans[i] = r--;
            }
            else {
                ans[i] = l++;
            }
        }
        int toLoc = k;
        if (k % 2) {
            while (l <= r) {
                ans[toLoc++] = l++;
            }
        }
        else {
            while (l <= r) {
                ans[toLoc++] = r--;
            }
        }
        return ans;
    }
};
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
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