选择排序超详细讲解C语言

选择排序是一种简单直观的排序算法，无论数据是否有序，该排序的时间复杂度恒为 $O(N^2)$，所以用该排序时，数据量越小越好。

算法步骤

首先在未排序序列中找到最小的（升序）元素，放在未排序序列的起始位置，然后再从剩下的未排序序列中找到最小的（升序）元素，放在未排序序列的起始位置，以此类推。

动图演示

静图演示

代码实现

普通

void SelectSort(int* a, int n){
    for(int i = 0; i < n - 1; i++){
      	//在未排序序列中找最小的元素
        int minIndex = i;
        for(int j = i + 1; j < n; j++){
            if(a[minIndex] > a[j]){
                minIndex = j;//minIndex始终是最小元素的下标
            }
        }
        Swap(&a[minIndex], &a[i]);//将最小元素和首元素交换
    }
}
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升级

上面的是每次循环只找一个最小的，将最小的放首位后，序列向右收缩；

而现在的升级版本是每次循环找一个最小的和一个最大的，将最小的放首位，最大的放末位，序列向中间收缩。

然后

void SelectSort(int* a, int n){
    int left = 0;
    int right = n - 1;
    while(left < right){
        int minIndex = left;
        int maxIndex = left;
        for(int i = left + 1; i <= right; i++){
            if(a[minIndex] > a[i]){
                minIndex = i;
            }
            if(a[maxIndex < a[i]]){
                maxIndex = i;
            }
        }
        Swap(&a[minIndex], &a[left]);
        if(maxIndex == left){
            maxIndex = minIndex;
        }
        Swap(&a[maxIndex], &a[right]);
        left++;
        right--;
    }
}
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复杂度、稳定性分析

1. 时间复杂度

   假设有N个数据

   不论数据是否有序，在排第1个数据时必定会比较N-1次，排第2个数据时必定会比较N-2次，所以总的比较次数为$1+2+3+...+(N-1)$，等差数列求和，结果为$N^2/2$，时间复杂度为$O(N^2)$。

2. 空间复杂度

   仅仅使用了常数个辅助单元，空间复杂度是O(1);

3. 稳定性

   举个例子，序列6 8 6 2 7， 第一遍选择，第一个6会和2交换，那么原序列中2个6的相对前后顺序就被破坏了，

   所以是不稳定的。