LeetCode 1344. 时钟指针的夹角

题目描述

给你两个数 hour 和 minutes。请你返回在时钟上，由给定时间的时针和分针组成的较小角的角度（60 单位制）。

输入格式

输入共一行，包含两个整数 hour 和 minutes。

输出格式

输出共一行，包含 1 个整数，表示时针和分针形成的角度。

数据范围

• 1 <= hour <= 12

• 0 <= minutes <= 59

• 与标准答案误差在 $10^{-5}$ 以内的结果都被视为正确结果。

样例：

输入：hour = 12, minutes = 30
输出：165

输入：hour = 3, minutes = 30
输出：75

输入：hour = 3, minutes = 15
输出：7.5

输入：hour = 4, minutes = 50
输出：155

输入：hour = 12, minutes = 0
输出：0

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算法

(数学 + 推公式)

1. 钟表上每一个小格是 6 度。

2. 分针每增加一分钟，时针会移动 0.5 度。

3. 分别计算出 时针 和 分针 距离 12 点的度数，答案就是差的绝对值。分针直接用 度数 * 6，时针直接用 度数 * 30 + 分针对时针影响的偏移量。

4. 如果答案大于了 180 度，则求 360 度的补角。

时间复杂度 O(1)

• 直接推公式，时间复杂度为常数。

空间复杂度

• 仅需常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    double angleClock(int hour, int minutes) {
        double minutes_shifting = minutes * 6;
        double hour_shifting = hour % 12 * 30 + minutes / 2.0;

        double ans = fabs(minutes_shifting - hour_shifting);
        ans = min(ans, 360 - ans);
        return ans;
    }
};
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