杨辉三角-

认识杨辉三角

杨辉三角就是有规律的数组成的一个三角形左右两个数字的和等于下方数 如图：

要用java代码实现杨辉三角我们得发现以下几个规律
1.第1行1个数，第2行2个数，第n行n个数
2.每行的第一个数和最后一个数是都是1
3.数组中表示具体的数是arr[i][j],那么每个数就等于arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1];

制作一个10行的杨辉三角

根据上面的杨辉三角规律，制作一个10行的杨辉三角
思路：
1.首先声明一个二维数组由于不清楚具体一共有几个数所以动态初始化一个10元素的二维数组
2,.遍历二维数组根据杨辉三角的第二个规律和第三个规律依次赋值
代码实现：

//创建一个10行的杨辉三角
		//第一步：动态初始化10元素的二维数组
		int[][]arr=new int[10][];
		for (int i =0;i<arr.length ;i++ ) {
				//第二步：根据杨辉三角的第一个规律进行开辟一维数组的空间
				arr[i]=new int [i+1];
				for (int j=0;j<arr[i].length ;j++ ) {
					//第三步：根据杨辉三角的第二个规律对第1和最后一个赋1
					if (j==0||j==arr[i].length-1) {
					arr[i][j]=1;

					}else{
					//第四步：根据杨辉三角的第三个规律进行赋值
				arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1];
					}
				}
		}
		//第五步：输出杨辉三角
		for (int a=0;a<arr.length ; a++) {
			for (int b=0;b<arr[a].length ;b++ ) {
				System.out.print(arr[a][b]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
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重点：
1.第1行1个数，第2行2个数，第n行n个数
2.每行的第一个数和最后一个数是都是1
3.数组中表示具体的数是arr[i][j],那么每个数就等于arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1];

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