C++ 背包问题——多重背包

C++背包问题好久没更新了，过来讲一讲背包问题中的多重背包：

1、多重背包定义：

        要想了解多重背包，首先要了解01背包（会的也看一看），多重背包就是在01背包的基础上，增加了物品的个数，这一点要区别于完全背包，因为完全背包可以取无限个，而多重背包每个物品的个数是有限的。多重背包的数量有可能是所有自然数。

2、多重背包例题：

题目描述

为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。

输入输出格式

输入格式：第一行，二个数n(n<=500)，m(m<=6000)，其中n代表希望购买的奖品的种数，m表示拨款金额。
接下来n行，每行3个数，v、w、s，分别表示第I种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和购买的数量（买0件到s件均可），其中v<=100，w<=1000，s<=10。

输出格式：第一行，一个数，表示此次购买能获得的最大的价值（注意！不是价格）。

输入输出样例

输入样例：

5 1000
80 20 4
40 50 9
30 50 7
40 30 6
20 20 1

输出样例：

1040

3、多重背包讲解

 多重背包在01背包的基础上只是增加了物品的个数，因此我们只需要在01背包的基础上增加一重循环来枚举物品的个数就行了：

#include 
#include 
using namespace std;
int n,v,c[1000],w[1000],s[1000],d[10000];
int main()
{
	cin >>n >>v;
	for (int i=1;i<=n;i++)
		cin >>w[i] >>c[i] >>s[i];   //输入
	for (int i=1;i<=n;i++)
		for (int j=v;j>=0;j--)
                //由于我们不知道当前物品要拿几个，所以我们要将判断移动到枚举个数之后。
			for (int k=1;k<=s[i];k++)   //用来枚举每个物品的个数
				if (j>=w[i]*k)  //判断能不能装得下
					d[j]=max(d[j],d[j-w[i]*k]+c[i]*k);
                    //公式中需要加入物品个数的因素，物品的价格就是单价*个数，价值同理。
	cout <
	return 0;
}

这些东西只要背下来就行了，非常简单。

多重背包已经讲完了，接下来我会继续将关于背包的其他分支。