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为什么要有红黑树？

降低查询时的时间复杂度

问题：将无序数组转变为有序数组需要使用排序最理想的情况时间复杂度（堆排序，基数排序等）也会达到O（nlogn）

问题：如果有两个数的下标是一样的那么会找不到位置存储

问题：所有的数都在一个下标导致二维数组必须设计得很大

问题：所有的数都在一个下标导致时间复杂度降低

问题：出现过于极端的数据

问题：平衡二叉树虽然时间复杂度稳定在logn，但是旋转数据是很耗费计算机性能的

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为什么要有红黑树？

降低查询时的时间复杂度

对于某个无序数组，如果我们想要查找一个值的话那么时间复杂度是O（n）

查找方法：使用一个游标循环遍历寻找

如果我们让这个无序数组变成有序数组的话使用折半查找（每次都只需要查找一半的数据）就可以使时间复杂度降到O(logn)

折半查找：定义三个游标left，mid，right。mid总是指向left和right中间的数，如果我们查找的数（假设是4）比mid指向的数小的话，将right指向当前mid，同时重新计算mid的指向

问题：将无序数组转变为有序数组需要使用排序最理想的情况时间复杂度（堆排序，基数排序等）也会达到O（nlogn）

解决办法：定义一个新数组，长度和原数组相同，通过算法（i = arr[i]%arr.length）使旧数组中每个数存入新数组对应的下标

假设原数组长度是10

那么创建一个长度为10的数组，并且记录每项的下标 

原数组中每个数除余数组长度10得到该数的下标并存入新数组对应的位置

这样加入我们查找数字6是否在数组中时只需要查找下标6是否有6即可，如果查询不到就说明原数组中没有该数

问题：如果有两个数的下标是一样的那么会找不到位置存储

解决方法：建立二维数组，每列都对应着从0-9的下标，如果有多个数计算得出是相同的下标，那么将这些数按照调用的顺序一次插入到对应的下标列中

问题：所有的数都在一个下标导致二维数组必须设计得很大

有可能所有的数下标都是同一个数，这时候为了保证所有的数都得存入到二维数组中就得设置二维数组的行高为数组长度，这样会造成大量的空间浪费

解决方法：存储下标还是数组，但是每个下标使用链表而非二维数组，如果有新的数是同一个下标那么直接添加到该下标即可

问题：所有的数都在一个下标导致时间复杂度降低

如果所有的数都在一个下标，那么查找一个数的时间复杂度还是O（n），而且链表还不能使用折半查找 

解决办法：数据在存储时通过有序二叉树存储而非原始链表，查询时如果比当前节点大就去该节点的右子树继续查找，理论上时间复杂度可以降低到O(logn)

有序二叉树：

每个节点都做到值大于左子树下的所有节点的值，小于右子树下的所有节点

问题：出现过于极端的数据

当出现过于极端的数据时有序二叉树的时间复杂度也会达到O（n），因此有序二叉树是一个不稳定的优化，实际时间复杂度处于O（logn）~O（n）之间

极端数据使有序二叉树直接变成链表：

解决办法：使用平衡二叉树——>在有序二叉树的基础上，要求每个节点的左右子树的高度差的绝对值不超过1

问题：平衡二叉树虽然时间复杂度稳定在logn，但是旋转数据是很耗费计算机性能的

解决办法：快使用红黑树,红黑树实现了既稳定，又对计算机性能耗费不高，而且查询时间复杂度在O(logn)