求整数x的平方根

给定一个非负整数，求它的平方根，只要整数部分。
第一次通过的代码：

int mySqrt(int x){
    long int low,high,mid,t;
    low = 0;
    high = x;
    while(low <= high)
    {
        if(x == 1)
            break;
        else
        {   
            mid = (low + high) / 2;
            if((mid * mid) <= x)
             {
                 t = mid + 1;
                 while((t * t) <= x)
                {
                    t++;
                }
                return (t - 1);
             }
            else
                high = mid;
        }
    }
    return x;
}
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后面再看了一下，变量$low$一直是0，可有可无，没有起到什么作用😑，可以把它删除，但进而一系列的代码也要做相应的改动。且当数据很大时，$mid\ast mid$很有可能会发生溢出，因此上面代码我用的长整型变量，这里也可以在那个小于号的左右两边同时除以一个$mid$，就变成$mid\le x/mid$了。

int mySqrt(int x)
{
    int g;
    if(x <= 1)
    	return x;
	g = x / 2;
    //对应上面的while(low <= high)
    while(g > x / g)
    {
        g /= 2;
    }
    //对应上面的while(t * t <= x)
    while(g <= x / g)
    {
        g++;
    }
    return (g - 1);
}
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爬楼梯

假设要爬到第$n$个台阶上，一次只能爬1阶或者2阶，那么第爬到第$n$阶上有多少种爬法？例如：
1阶：
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2阶：
1+1
2
3阶：
1+1+1
1+2
2+1
4阶：
1+1+1+1
2+1+1
1+2+1
1+1+2
2+2

首先我看到这个题目的时候第一个想法就是直接去敲代码，在代码里思考。但是这样的题目一般我们都可以先用数学的思想去做，先找找规律，理清自己的思路，再上手代码。

那么，这个题目的思路其实很简单，自己多列几阶就能看出来，自第三阶开始，每阶的爬法都是前两种之和。

这样，我首先就想到了用函数递归就可以实现。

#include 
int climbStairs(int n)
{
	if(n <= 3)
		return n;
	else
		return ((climbStairs(n - 1) + climbStairs(n - 2));
}
int main()
{
	int a,b;
	printf("Please input the number of the stairs:");
	scanf("%d",&a);
	b = climbStairs(a);
	printf("%d",b);
	return 0;
}
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通过递归，n较小的时候还好，n一旦稍微大一点，运行的速度就慢下来了，因为它要不停地去调用函数，这就使非常耗费时间，于是我又开始考虑用迭代去实现，从而避免调用函数。

#include 
int climbStairs(int n){
	int a,b,c;
	if(n <= 3)
		return n;
	else
	{
		a = 2;
		b = 3;
	}
	for(int i = 4 ; i <= n ; i++)
	{
		c = a + b;
		a = b;
		b = c;
	}
	return c;
}

int main()
{
	int a,b;
	printf("Please input the number of the stairs:");
	scanf("%d",&a);
	b = climbStairs(a);
	printf("%d",b);
	return 0;
}
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删除有序数组中的重复项

给定一个有序数组，删除它里面的重复项，也就是每种数字只有一个。并返回删除重复数字后数组的长度。假如返回的数组长度为k，那么该数组中前k个元素全都是不重复的数字。
例如，对于$[1,1,1,2,2,3]$，返回3，且输出为$[1,2,3]$。（只能说输出是这个顺序，并不一定要有“ [ ] ”。）

我首先想到的就是先找到重复的数字，再把它们删除，删除后又将后面的元素移到前面来，进而又继续找下一个重复的数字。但是写代码的时候总是有错误，也仔细把数据带进去看了，很是麻烦，😢。最后实在不行了就去欣赏了一下其他人的答法，发现好多人都是用的指针法。它们并没有把后面的数字全部都移到前面去，而是巧妙地用后面的元素将重复的元素覆盖。最后前k个元素自然就是全都不重复的了。

#include 
int removeDuplicates(int* nums, int numsSize){
    int i,n;
    n = 0;
    for(i = 1 ; i < numsSize ; i++)
    {
        if(nums[n] != nums[i])
        {
            n++;
            nums[n] = nums[i];
        }
    }
    return (n + 1);
}

int main()
{
	int a[] = {1,1,1,2,2,3},b = 6,c;
	c = removeDuplicates(a,b);
	for(int i = 0 ; i < c ; i++)
		printf("%d ",a[i]);
	return 0;
}
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