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  • 顺序查找和折半查找


    • 线性表结构
    typedef struct {
    	ElemType  *elem;
    	int TableLen;
    }SSTable;
    
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    顺序查找

    顺序表和链表的结构都可以

    简单顺序查找

    时间复杂度:O(n)

    • 没有哨兵的方式
      需要判断数组越界的情况
    int Search_Seq(SSTable ST, ElemType key) {
    	for(int i = 0; i < ST.TableLen && ST.elem[i] != key; i++) {
    		return i == ST.TableLen ? -1 : i; // 成功返回下标,失败返回-1
    	}
    }
    
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    • 有哨兵的方式
      不需要判断数组越界
      若线性表中有n个数组,下标从0开始,0号为“哨兵”,因此最后一个元素的下标为n
    int Search_Seq(SSTable ST, ElemType key) {
    	ST.elem[0] = key; // "0号哨兵"
    	for(int i = ST.TableLen; ST.elem[i] != key; --i) {
    		return i;
    	}
    }
    
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    情况平均查找长度(概率相同)
    成功(n+1) / 2
    失败n + 1

    有序顺序查找

    情况平均查找长度(概率相同)
    成功(n+1) / 2
    失败n / (n + 1)

    折半查找

    时间复杂度:O(log2n)

    只适用于有序的顺序表,不能是链表,需要有随机存取的特性

    判定树一定是一个平衡的二叉排序树,树高(向上取整):log2(n + 1)

    判定树的右子树结点数 - 左子树结点数 = 0 / 1 (偶数个元素时为1,奇数个元素时为0)

    平均查找长度ASL = [(n + 1) / n] log2(n + 1) - 1 ≈ log2(n + 1) - 1

    int Binary_Search(SSTable ST, ElemType key) { // 升序,降序只需要改一下判断
    	int low = 0;  
    	int high = ST.TableLen - 1;
    	int mid;
    	while(low <= high) {
    		mid = (low + high) / 2; // C语言自动向下取整
    		if(ST.elem[mid] == key) 
    			return mid;
    		if(ST.elem[mid] < key)
    			low = mid + 1;
    		else high = mid - 1;
    	}
    	return -1; // 查找失败
    }
    
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    分块查找

    假设长度n的查找表均匀分为b块,每块有s个记录,等概率

    顺序查找ASL:(s2 + 2s + n) / 2s

    折半查找ASL(向上取整):log2(b + 1) + (s + 1) / 2

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  • 原文地址:https://blog.csdn.net/weixin_47547625/article/details/126347355
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