恢复二叉树思路及代码

• 思想：

        以下图二叉树为例进行思路演示

        先序：(根、左、右）a b d e c f g

        中序：（左、根、右）d b e a f c g

        后序：（左、右、根）d e b f g c a

•         先序+中序恢复

                        1)前序第一个为根a，找中序内和先序第一个相等的根位置

                        

                         2）中序遍历将左右子树隔开，左子树个数为3。先序遍历中,从根a后面找3个

                         3）递归划分左子树： 先序遍历可知b是左子树的根，从中序遍历中找到根b，b左边是左子树，右边是右子树

                        重复3)步骤，找到右子树的根c，在中序遍历中将c的左子树f，右子树g找到。

•         中序+后序恢复

                        1)后序中最后一个字符a为根，在中序中找到根a的位置

                         2）在中序中根a的左边为左子树，右边为右子树

                        3) 再从后序中找到左子树根b，右子树的根c，然后在中序中根左边为左子树,右边为右子树。递归重复进行查找。

• 代码：

typedef struct node
{
    char value;//当前节点值
    struct node* left;//指向当前节点左孩子指针
    struct node* right;//指向当前节点右孩子指针
}Node;
 
typedef struct tree
{
    Node* root;
}Tree;
 
void InitTree(Tree* t)
{
    t->root = NULL;
}
 
 
//用先序字符串和中序字符串恢复二叉树
Node* Create(const char* vlr,const char* lvr,int n)
{//函数参数：vlr: 先序遍历，lvr: 中序遍历n: 当前字符串个数
    //字符串遍历完毕，即为到达叶子节点，无左右子树
    if (n == 0)
        return NULL;
    //还有字符串
    else
    {
        int k = 0;
        while (vlr[0] != lvr[k])
        {
            k++;
        }
        Node* root = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        root->value = vlr[0];
        //左子树
        root->left = Create(vlr + 1, lvr, k);
        //右子树
        root->right = Create(vlr + 1+k, lvr+k+1, n-k-1);
        return root;
    }
}
 
//后序
void PostOrder(node* root)
{
    if (root != NULL)
    {
        PostOrder(root->left);
        PostOrder(root->right);
        printf("%c", root->value);
    }
}
 
int main()
{
    const char* vlr = "abdecfg";//先序
    const char* lvr = "dbeafcg";//中序
    Tree t;
    InitTree(&t);
    int n = strlen(vlr);
    t.root = Create(vlr, lvr, n);
    PostOrder(t.root);//后序遍历输出验证一下
    printf("\n");
}

点击此处参考后序遍历代码

• 运行结果：