浮点数表示的范围在头文件float.h中定义。

1. 浮点数的存储规则

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成这种形式：

(-1)^S * M * 2^E

1. (-1)^S表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数。
2. M表示有效数字，1≤M<2。
3. 2^E表示指数位。

十进制的5.5，写成二进制是101.1 ，相当于1.011×2^2 。此时，S=0，M=1.011，E=2。

1. 对于32位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
2. 对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

2. 对于M的规定

1≤M<2 ，即M可以写成1.xxxxxx的形式。IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。比如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

3. 对于E的规定

E为一个无符号整数（unsigned int），如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数127；对于11位的E，这个中间数是1023。 

例如，十进制的5.5（float），写成二进制是101.1 ，相当于1.011×2^2 。此时，S=0，M=1.011，E=2。M只保存011，E存储2+127=129，即10000001，所以5.5（float）的存储形式为：01000000101100000000000000000000

指数E从内存中取出分为三种情况：

3.1 E不全为0或不全为1

E：减去中间值（127或1023）

M：前面加上1.

例如，01000000101100000000000000000000，S=0，M=1.011，E=2，为1.011×2^2，即101.1，十进制为5.5。

3.2 E全为0

E：1-中间值（=-126或-1022）

M：前面加上0.

例如，00000000001100000000000000000000，S=0，M=0.011，E=-126，为0.011×2^(-126)，表示一个接近于0的很小的数字。

3.3 E全为1

E：255-127=128或2047-1023=1024

M：如果M全为0，表示±∞

例如，01111111100000000000000000000000表示正无穷大。

4. 练习题

#include
 
int main()
{
	int n = 9;
	float* pFloat = (float*)&n;
	printf("n的值为：%d\n", n);//9
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//0.000000
 
	*pFloat = 9.0;
	printf("num的值为：%d\n", n);//1091567616
	printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);//9.000000
 
	return 0;
}

int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;

9的补码：00000000000000000000000000001001

n：9

*pFloat：00000000000000000000000000001001，为0.00000000000000000001001×2^(-126)，当有效数字为6位时，输出0.000000

int n = 9;
float* pFloat = (float*)&n;
*pFloat = 9.0;

*pFloat：9.0表示成二进制为1001.0，即1.001×2^3，存储为01000001000100000000000000000000，当有效数字为6位时，输出9.000000。

num：01000001000100000000000000000000----输出整型---->1091567616