• D. Magical Array(思维,前缀和 ,CodeTON Round 2 (Div. 1 + Div. 2, Rated, Prizes!))


    题目链接.
    题意:
    操作 1 1 1:选两个数 i , j ( 1 < i < j < m ) i,j(1i,j(1<i<j<m),使得 c [ i ] = c [ i ] − 1 , c [ j ] = c [ j ] − 1 , c [ i − 1 ] = c [ i − 1 ] + 1 , c [ j + 1 ] = c [ j + 1 ] + 1 c[i]=c[i]-1,c[j]=c[j]-1,c[i-1]=c[i-1]+1,c[j+1]=c[j+1]+1 c[i]=c[i]1,c[j]=c[j]1,c[i1]=c[i1]+1,c[j+1]=c[j+1]+1

    操作 2 2 2:选两个数 i , j ( 1 < i < j < m − 1 ) i,j(1i,j(1<i<j<m1),使得 c [ i ] = c [ i ] − 1 , c [ j ] = c [ j ] − 1 , c [ i − 1 ] = c [ i − 1 ] + 1 , c [ j + 2 ] = c [ j + 2 ] + 1 c[i]=c[i]-1,c[j]=c[j]-1,c[i-1]=c[i-1]+1,c[j+2]=c[j+2]+1 c[i]=c[i]1,c[j]=c[j]1,c[i1]=c[i1]+1,c[j+2]=c[j+2]+1

    有一个初始数组 b b b,长度为 m m m,有 n n n个数组 c c c, n n n个数组中有 1 1 1个数组是对 b b b进行不限次操作 2 2 2得到的,其余数组是对 b b b进行不限次操作 1 1 1得到的。

    求哪个数组是通过操作 2 2 2得到的,以及进行操作 2 2 2的次数。

    思路:
    求数组后缀和的和
    操作 1 1 1数组后缀和的和全都相同
    操作 2 2 2数组后缀和的和 > > >操作 1 1 1数组后缀和的和
    操作 2 2 2的次数 = = =操作 2 2 2数组后缀和的和 − - 操作 1 1 1后缀和的和。

    对于操作1:
    a [ i − 1 ] ∗ ( i − 1 ) + a [ i ] ∗ i + a [ j ] ∗ j + a [ j + 1 ] ∗ ( j + 1 ) a[i-1]*(i-1)+a[i]*i+a[j]*j+a[j+1]*(j+1) a[i1](i1)+a[i]i+a[j]j+a[j+1](j+1)
    = ( a [ i − 1 ] + 1 ) ∗ ( i − 1 ) + ( a [ i ] − 1 ) ∗ i + ( a [ j ] − 1 ) ∗ j + ( a [ j + 1 ] + 1 ) ∗ ( j + 1 ) =(a[i-1]+1)*(i-1)+(a[i]-1)*i+(a[j]-1)*j+(a[j+1]+1)*(j+1) =(a[i1]+1)(i1)+(a[i]1)i+(a[j]1)j+(a[j+1]+1)(j+1)

    对于操作2:
    a [ i − 1 ] ∗ ( i − 1 ) + a [ i ] ∗ i + a [ j ] ∗ j + a [ j + 2 ] ∗ ( j + 2 ) a[i-1]*(i-1)+a[i]*i+a[j]*j+a[j+2]*(j+2) a[i1](i1)+a[i]i+a[j]j+a[j+2](j+2)
    < ( a [ i − 1 ] + 1 ) ∗ ( i − 1 ) + ( a [ i ] − 1 ) ∗ i + ( a [ j ] − 1 ) ∗ j + ( a [ j + 2 ] + 1 ) ∗ ( j + 2 ) <(a[i-1]+1)*(i-1)+(a[i]-1)*i+(a[j]-1)*j+(a[j+2]+1)*(j+2) <(a[i1]+1)(i1)+(a[i]1)i+(a[j]1)j+(a[j+2]+1)(j+2)

    #include
    #define pii pair<int,int>
    #define ll long long
    using namespace std;
    
    int n,m;
    void solve()
    {
        cin>>n>>m;
        ll minn=9e17,maxn=0;
        int id=-1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            ll sum=0;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
                ll x;cin>>x;
                sum+=x*j;
            }
            minn=min(sum,minn);
            maxn=max(sum,maxn);
            if(maxn==sum)id=i;
        }
        cout<<id<<" "<<maxn-minn<<"\n";
    }
    
    int main()
    {
        ios::sync_with_stdio(0);
        cin.tie(0);cout.tie(0);
    
        int t;cin>>t;
        while(t--)solve();
    
        return 0;
    }
    
    
    
    
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