什么是红黑树

是二叉搜索树和平衡二叉树的自然拓展
本身是二叉搜索树，结点中增加一个颜色的属性
构造和删除比AVL简单
插入流程和AVL一样，先插入再调整
红黑树的调整可以是染色或者是旋转，只有5种情况，并且只有2种情况要旋转

红黑树的性质

• 每个结点是红色或者黑色
• 根结点是黑色
• 度为0和1的结点的空指针域成为空叶子，也是黑色的
• 不存在两个相邻的红结点（即红结点的父结点和孩子结点均是黑色） $☆☆☆$
• 对每个结点，从该结点到任一叶结点的简单路径上，所含黑结点的数目相同 $☆☆☆$

下图是一颗红黑树：

结论

1. 从根到叶结点的最长路径不大于最短路径的2倍，即$最短的路径\ast 2⩽最长的路径$
2. 有n个内部结点的红黑树的高度$h⩽lo{g}_2(n+1)$
3. 新插入到红黑树红的结点为红结点

红黑树的建树

插入结点默认是红色，此时所有路径上的黑色结点数目不变，仅在出现连续两个红色结点时才需要调整，而且这种调整也比较简单。

更多参考

https://zhuanlan.zhihu.com/p/139907457?utm_source=com.tencent.tim