浮点数内存存储问题

先来看一下整数的存储

比如int i = 1,看一下它的实际内存存放 

那我们在来看一下浮点数的存储

浮点数不是像整数那样直接就可以以二进制的形式在内存存放的，他会按照一个标准解析之后，在存放到内存中

比如一个浮点数是19.625

它的二进制形式则是：10011.101

它的内存分布可不是如下分布的

 一般我们会将这个浮点数先变成如下形式：

 也就是按照指数的形式存放在内存之中

那么19.625变成上面这种形式就是

还是先看它的二进制：10011.101

那么小数点左移四位：1.0011101 * 2 ^4

这个就是存放在内存中形式，那么具体是怎么按位存的呢

先来看一下，单双精度浮点数的一个按位存储规则

 大致意思就是

 

针对于这个数：1.0011101 * 2 ^4

符号位：0，因为是正数嘛

尾数位：0011101，小数点后面的位数嘛，那小数点前面这个1呢，直接舍弃就行，哈哈

这里说一下阶码：

        阶码 = 阶数 + 偏移量

                阶数 = 指数，这里指数就是4,二进制就是100

                计算偏移量首先我们必须知道下面两个信息

                       1.单精度的阶码位数 8

                       2.双精度的阶码位数11

                我们必须知道阶码位数，才能算偏移量，那么偏移量怎么计算？

                2^e-1 - 1,这里e就是阶码的位数。

                那么单精度的偏移量就是：2^7 - 1 = 128 -1 =127，双精度的偏移量就是：2^11 - 1= 1024 - 1 = 1023

           综上所述：这里的阶码 = 4 + 127（这里我当成单精度浮点数） = 131 ,二进制就是：10000011

所以19.625的实际内存分布形式就是

OK，然后我们把它放到内存又是怎么存放的呢？

         在考虑存放的时候，还是要注意低位存放在低字节，高位存放在高字节，还要注意，数据的存储顺序（低位从左往右存）与解析顺序（从右往左解析）

        

上代码，我们去看一下内存

#include 
#include 
 
void main()
{
	float num = 19.625f;
 
	printf("%p", &num);
 
	system("pause");
 
	return 0;
}

 去内存看一下

 下面我说一下负浮点数的存储，还是拿19.625来说

定义一个数据类型float num = -19.625

直接上代码，然后看内存

#include 
#include 
 
void main()
{
	float num = -19.625f;
 
	printf("%p", &num);
 
	system("pause");
 
	return 0;
}

内存：

这里怎么变成c1了？

我们还是来看一下内存分布图

换句话说，负浮点数就是把源码直接存放。

下面再来说一个问题，精度缺失问题，比如10.6，这个小数部分的0.6，我们要变成二进制就是

0.6 * 2 = 1.2

0.2 * 2 = 0.4

0.4 * 2 = 0.8

0.8 * 2 = 1.6

0.6....开始循环1001

对于内存来说，是不允许这样一直循环下去的，所以 ，在相应有限的空间里面，只能存放一定的数据，后面的就直接丢失，所以，这也是小数为什么会造成一定的误差的原因