1.题目描述

剑指 Offer 66. 构建乘积数组

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]
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2

2.解题思路与代码

2.1 解题思路

题目要求得到数组除当前位以外的数的乘积，首先想到的是求数组所有数的乘积，然后依次除以当前位，但是这样的方法如果遇到 0 就会报错了。这里就可以使用前缀和数组的思想，先从左往右遍历得到当前位左边的数的乘积，然后在从右往左遍历得到当前数右边所有位的乘积，最后将当前数左右两边的乘积相乘便能够得到最终结果。以 [1, 2, 3, 4, 5] 为例进行详解
首先我们准备一个数组存放数左边所有数的乘积。让第一位为 1，然后从左往右便利，依次得到当前数左边的乘积

然后再准备一个数组存放数右边所有数的乘积。设置数组最后一位为 1，然后从右往左进行遍历，依次得到当前数右边所有数的乘积

最后将两个数组依次按位相乘便得到最终的结果

2.2 代码

class Solution {
    public int[] constructArr(int[] a) {
        int n = a.length;
        int[] ans = new int[n];
        if (n == 0) {
            return ans;
        }
        int[] left = new int[n];
        int[] right = new int[n];
        left[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            left[i] = a[i - 1] * left[i - 1];
        }
        right[n - 1] = 1;
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            right[i] = a[i + 1] * right[i + 1];
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans[i] = left[i] * right[i];
        }
        return ans;

    }
}
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2.3 测试结果

通过测试

3.总结

• 使用前缀和数组思想获取左边所有数乘积和右边所有数乘积
• 将左右两边乘积再依次相乘便得到最终结果