复盘：卷积神经网络、池化、乘法运算操作、RNN/transformer/CNN复杂度

提示：互联网大厂笔试

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• 复盘：卷积神经网络、池化、乘法运算操作、RNN/transformer/CNN复杂度
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• 卷积神经网络，针对某一个batch数据）数据维度[N,C,W,H]进行BN操作，则该batch中的均值和方差数量为：
• 池化层的作用个，哪个不是池化层的作用？
• CNN的卷积中，s步长，p是padding，一共需要多少次乘法操作？
• RNN时间复杂度
• transformer时间复杂度
• CNN时间复杂度
• 总结

卷积神经网络，针对某一个batch数据）数据维度[N,C,W,H]进行BN操作，则该batch中的均值和方差数量为：

C,N,NC,WH?

作用
BN层一般放在线性层或卷积层后面，激活函数前面，作用如下：

1.加快网络收敛；
因为每层的数据都转换为同一的分布，这样会加快训练速度。

2.防止梯度爆炸和梯度消失；
因为BN会使非线性变换函数的输入值落入对输入比较敏感的区域。

解决的问题是梯度消失与梯度爆炸。
关于梯度消失，以sigmoid函数为例子，sigmoid函数使得输出在[0,1]之间。

事实上x到了一定大小，经过sigmoid函数的输出范围就很小了，参考下图

如果输入很大，其对应的斜率就很小，我们知道，其斜率（梯度）在反向传播中是权值学习速率。所以就会出现如下的问题，

3.防止过拟合，提升泛化能力。
因为BN求均值和方差是基于同一个batch内的样本，使网络不会朝一个方向学习。

BN计算过程：

一张图一个通道的话，一个batch就N个数据，一个均值，一个方差
C个通道就C个均值和方差

为什么会有放缩系数γ和平移系数β ？
因为归一化不可避免的会改变数据的分布，
从而可能会对激活函数只使用了其线性部分，限制了模型的表达能力。
引入参数γ 和β 可以使网络的输出重构原始特征的表达能力。

训练阶段
在训练阶段，BN会对batch内的每个样本做归一化，
每一层特征图会计算出Channel个均值和方差。
训练时计算的均值和方差会不断按加权累积下来，通过移动平均的方法来近似得到整个样本集的均值和方差。

这里假设通道数为1，batch为4，即大小为[4,1,3,3] (n,c,h,w)。

特征图里的值，作为BN的输入，这里简化输出只有一个channel，
也就是这一个4x3x3个数值通过BN计算并保存均值与方差，
并通过当前均值与方差计算归一化的值，
最后根据γ,β以及归一化得值计算BN层输出。

假如输入是c=3个通道，就是在通道的维度上进行bn，所以会有c=3个γ,β参数。

训练过程中共会产生（图片总数/batchsize）组 γ β 。

在反向传播时，利用γ 和β求梯度从而改变训练权重

预测阶段
在预测阶段，很可能不是按batch预测的，
通常只有一个样本，那么BN层中的均值和方差都是固定的，那就需要用到训练时的均值和方差通过移动平均而得到。

因此答案就是C个均值与方差！

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池化层的作用个，哪个不是池化层的作用？

池化的作用：
缓解模型过拟合
保持一定的平移不变性
减小图像尺寸，进行数据降维

但是池化的作用不是上采样 ，而是下采样

1.池化层主要的作用
（1）首要作用，下采样（downsampling）

（2）降维、去除冗余信息、对特征进行压缩、简化网络复杂度、减小计算量、减小内存消耗等等。各种说辞吧，总的理解就是减少参数量。缓解模型过拟合

（3）实现非线性（这个可以想一下，relu函数，是不是有点类似的感觉？）。

（4）可以扩大感知野。

（5）可以实现不变性，其中不变形性包括，平移不变性、旋转不变性和尺度不变性。

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CNN的卷积中，s步长，p是padding，一共需要多少次乘法操作？

这个问题我之前学过，讲过：
卷积神经网络参数量和计算量的计算

k*k次乘法，这是一次卷积的计算量：

多少次卷积？？？

h-k+p/s + 1 w-k+p/s + 1

C个输入特征图上进行卷积运算的次数为Ci

C个相加需要C-1次加法

输出O个特征图需要计算的次数

本题不看加法C-1舍弃
就是oci[h-k+p/s + 1 * w-k+p/s + 1] × k方

RNN时间复杂度

transformer时间复杂度

CNN时间复杂度

N=T的话，就是T序列长度,d是向量维度的话。

**o(t^2*d)**就是self-attention的复杂度

o(t*d^2）是RNN时间复杂度，不是t方×d哦！！！笔试容易在这搞你
o(t*d^2）是RNN时间复杂度，不是t方×d哦！！！笔试容易在这搞你
o(t*d^2）是RNN时间复杂度，不是t方×d哦！！！笔试容易在这搞你

CNN：o(tkd^2) = o(ktd^2)，问题不大

transformer中self-attention线性性模块的复杂度o(t*d^2)

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总结

提示：重要经验：

1）o(t*d^2）是RNN时间复杂度，不是t方×d哦！！！笔试容易在这搞你
2）CNN计算量要属性，先算卷积核一次卷积，然后看看特征图需要多少次卷积，然后看看通道数乘法，加法，输出乘法
3）笔试求AC，可以不考虑空间复杂度，但是面试既要考虑时间复杂度最优，也要考虑空间复杂度最优。