C#实现二叉排序树定义、插入、构造

本文讲解C#实现二叉排序树定义、插入、构造
二叉排序树（Binary Sort Tree），又称二叉查找树（Binary Search Tree），亦称二叉搜索树。是数据结构中的一类。在一般情况下，查询效率比链表结构要高。
步骤：若根结点的关键字值等于查找的关键字，成功。
否则，若小于根结点的关键字值，递归查左子树。
若大于根结点的关键字值，递归查右子树。
若子树为空，查找不成功。
平均情况分析（在成功查找两种的情况下）：
在一般情况下，设 P（n，i）为它的左子树的结点个数为 i 时的平均查找长度。结点个数为 n = 6 且 i = 3; 则 P（n,i）= P（6, 3） = [ 1+ ( P(3) + 1) * 3 + ( P(2) + 1) * 2 ] / 6= [ 1+ ( 5/3 + 1) * 3 + ( 3/2 + 1) * 2 ] / 6
注意：这里 P(3)、P(2) 是具有 3 个结点、2 个结点的二叉分类树的平均查找长度。 在一般情况，P（i）为具有 i 个结点二叉分类树的平均查找长度。平均查找长度= 每个结点的深度的总和 / 总结点数
（二叉树图中应为左子树P(3)，右子树P(2)）
P(3) = （1+2+2）/ 3 = 5/3
P(2) = （1+2）/ 2 = 3/2∴ P（n,i）= [ 1+ ( P(i) + 1) * i + ( P(n-i-1) + 1) * (n-i-1) ] / n
∴ P（n）= P（n,i）/ n <= 2(1+I/n)lnn
因为 2(1+I/n)lnn≈1.38logn 故P(n)=O(logn)
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Threading.Tasks;

namespace 二叉排序树结构
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
}
///
/// 二叉排序树的非递归查找算法
///
///
///
///
///
static BSTNode BST_Search(BSTNode T,int key ,ref BSTNode p) {
p = null;
while (T!=null&&key!=T.data) {
p = T;
if (key < T.data) { T = T.lchild; }
else {
T = T.rchild;
}
}
return T;
}
///
/// 二叉排序树的插入操作
///
///
///
///
static bool BST_Insert(ref BSTNode T,int key) {
if (Tnull) {
T = new BSTNode();
T.data = key;
T.lchild = T.rchild = null;
return true;
}
if (T.datakey) { return false; }
if (T.data>key) { return BST_Insert(ref T.lchild,key); }
else { return BST_Insert(ref T.rchild, key); }
}
///
/// 二叉排序树的构造
///
///
///
///
static void Creat_BST(ref BSTNode T,int[] str,int n) {
T = null;
int i = 0;
bool ggg;
while (i<n) {
BST_Insert(ref T,str[i]);
i++;}}}
///
/// 二叉树结构定义
///
public class BSTNode{
public BSTNode() { }
public int data;
public BSTNode lchild;
public BSTNode rchild;
}

}