前言

【走好当前每一步，未来人生一定不会很差！】

一、概念

贪心的本质是选择每一阶段的局部最优，从而达到全局最优。

二、模板

局部最优 => 整体最优（其实就是没啥套路）

这里就浅浅总结三步叭：（取经自代码随想录）

1. 分解若干子问题
2. 子问题最优解
3. 局部堆叠全局

三、例题

题：455. 分发饼干

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1:

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
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示例 2:

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释: 
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.
1
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6

提示：

1 <= g.length <= 3 * 104
0 <= s.length <= 3 * 104
1 <= g[i], s[j] <= 231 - 1
1
2
3

解：

解题思路：排序 + 贪心

AC代码：

class Solution {
    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {
        // 胃口和饼干排序
        Arrays.sort(g);
        Arrays.sort(s);
        // 最大满足数量
        int res = 0;
        int index = s.length - 1; // 饼干下标
        for(int i = g.length - 1; i >= 0; -- i) { // 遍历孩子胃口
            if(index >= 0 && s[index] >= g[i]) {
                res ++;
                index --;
            }
        }
        return res;
    }
}
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题：376. 摆动序列

如果连续数字之间的差严格地在正数和负数之间交替，则数字序列称为 摆动序列 。第一个差（如果存在的话）可能是正数或负数。仅有一个元素或者含两个不等元素的序列也视作摆动序列。

• 例如， [1, 7, 4, 9, 2, 5] 是一个 摆动序列 ，因为差值 (6, -3, 5, -7, 3) 是正负交替出现的。

• 相反，[1, 4, 7, 2, 5] 和 [1, 7, 4, 5, 5] 不是摆动序列，第一个序列是因为它的前两个差值都是正数，第二个序列是因为它的最后一个差值为零。
  子序列 可以通过从原始序列中删除一些（也可以不删除）元素来获得，剩下的元素保持其原始顺序。

给你一个整数数组 nums ，返回 nums 中作为 摆动序列 的 最长子序列的长度 。

示例 1：

输入：nums = [1,7,4,9,2,5]
输出：6
解释：整个序列均为摆动序列，各元素之间的差值为 (6, -3, 5, -7, 3) 。
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3

示例 2：

输入：nums = [1,17,5,10,13,15,10,5,16,8]
输出：7
解释：这个序列包含几个长度为 7 摆动序列。
其中一个是 [1, 17, 10, 13, 10, 16, 8] ，各元素之间的差值为 (16, -7, 3, -3, 6, -8) 。
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4

示例 3：

输入：nums = [1,2,3,4,5,6,7,8,9]
输出：2
1
2

提示：

1 <= nums.length <= 1000
0 <= nums[i] <= 1000
1
2

解：

解题思路：记录峰值个数

AC代码：

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len == 1) return len;
        int res = 1; // 记录峰值个数，默认最右边有一个峰值
        int preDiff = 0; // 前一个差值
        int curDiff = 0; // 当前差值
        for(int i = 0; i < len - 1; ++ i) {
            curDiff = nums[i + 1] - nums[i];
            if((preDiff <= 0 && curDiff > 0) || (preDiff >= 0 && curDiff < 0)) {
                preDiff = curDiff;
                res ++;
            }
        }
        return res;
    }
}
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解题思路：DP
状态定义：
1.dp[i][0]：以nums[i]升序结尾的摆动数组最长子序列个数
2.dp[i][1]：以nums[i]降序结尾的摆动数组最长子序列个数

状态转移：
如果是以升序结尾，与上一个降序结尾 + 1进行比较，取最大值

返回结果：升序结尾与降序结尾最终的最大值

AC代码：

class Solution {
    public int wiggleMaxLength(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        // 1.当前考虑的数要么是山峰dp[i][0]，要是山谷dp[i][1]
        int[][] dp = new int[len][2];
        // 2.状态转移
        // dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[j][1] + 1);
        // dp[i][1] = max(dp[i][0], dp[j][0] + 1);
        // 3.初始化
        dp[0][0] = dp[0][1] = 1;
        // 4.正向遍历
        for(int i = 1; i < len; ++ i) {
            dp[i][0] = dp[i][1] = 1;
            for (int j = 0; j < i; j++){
                if (nums[j] > nums[i]){
                    // i 是波谷
                    dp[i][1] = Math.max(dp[i][1], dp[j][0] + 1);
                }
                if (nums[j] < nums[i]){
                    // i 是波峰
                    dp[i][0] = Math.max(dp[i][0], dp[j][1] + 1);
                }
            }
        }
         return Math.max(dp[len- 1][0], dp[len - 1][1]);
    }
}
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题：53. 最大子数组和

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
1
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3

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1
1
2

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
1
2

提示：

1 <= nums.length <= 105
-104 <= nums[i] <= 104
1
2

解：

解题思路：暴力解法 - 超时

AC代码：

class Solution {
    // 暴力解法
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        int res = Integer.MIN_VALUE;
        for(int i = 0; i < len; ++ i) {
            int count = 0;
            for(int j = i; j < len; ++ j) {
                count += nums[j];
                res = count > res ? count : res;
            }
        }
        return res;
    }
}
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解题思路：贪心算法

局部最优：当前连续和为负数时立刻放弃

全局最优：选取最大的连续和

AC代码：

class Solution {
    // 贪心算法
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res = Integer.MIN_VALUE; // 记录最大连续和
        int count = 0; // 记录当前连续和
        for(int i = 0; i < nums.length; ++ i) {
            count += nums[i]; // 加入当前连续和
            res = count > res ? count : res;  // 1.先赋值
            if(count < 0) count = 0; // 放弃当前连续和 2.再判断
            // 假想如果全为-1，最后预期结果是-1，res每次都赋值成了0；   
        }
        return res;
    }
}
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解题思路：动态规划

AC代码：

class Solution {
    // 动态规划
    // 状态定义
    // dp[i]:[0, i]nums中以nums[i]结尾的最大连续子数组和
    // 状态转移
    // dp[i] = max(dp[i - 1] + nums[i], nums[i]);
    // dp[0] = nums[0];
    // 正向遍历
    // 只依赖前一个
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[2];
        int len = nums.length;
        int res = nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        for(int i = 1; i < len; ++ i) {
            dp[i % 2] = Math.max(dp[(i - 1) % 2] + nums[i], nums[i]);
            if(res < dp[i % 2]) res = dp[i % 2];
        }
        return res;
    }
}
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题：122. 买卖股票的最佳时机 II

给你一个整数数组 prices ，其中 prices[i] 表示某支股票第 i 天的价格。

在每一天，你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买，然后在 同一天 出售。

返回 你能获得的 最大 利润 。

示例 1：

输入：prices = [7,1,5,3,6,4]
输出：7
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
 总利润为 4 + 3 = 7 。
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示例 2：

输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：4
解释：在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
 总利润为 4 。
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示例 3：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 交易无法获得正利润，所以不参与交易可以获得最大利润，最大利润为 0 。
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2
3

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 104
0 <= prices[i] <= 104
1
2

解：

解题思路：贪心算法

局部分解：今天买，明天卖

局部最优：每笔交易都赚钱，prices[i] < prices[i - 1]

整体最优：累加合并

AC代码：

class Solution {
    // 贪心算法：收集每次的正利润
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int res = 0;
        for(int i = 1; i < prices.length; ++ i) {
            res += Math.max(prices[i] - prices[i - 1], 0);
        }
        return res;
    }
}
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解题思路：动态规划

AC代码：

class Solution {
    // 动态规划
    // 状态定义
    // dp[i][0]: [天数][未持有股票] 今天卖了/昨天也没有
    // dp[i][1]: [天数][持有股票] 今天买了/ 昨天就有
    // 状态转移
    // dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
    // dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
    // 初始化
    // dp[0][0] = 0; dp[0][1] = -prices[0];
    // 返回结果：最后未持有股票
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][0] = 0; dp[0][1] = -prices[0];
        for(int i = 1; i < len; ++ i) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}
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题：55. 跳跃游戏

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。
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示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。
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3

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 104
0 <= nums[i] <= 105
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2

解：

解题思路：贪心

AC代码：

class Solution {
    // 问题转化 => 跳跃范围是否覆盖终点
    // 每移动一步，更新覆盖范围
    // 局部最优：每次取最大跳跃步数
    // 返回结果：最大覆盖范围 与 nums.length - 1比较
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int cover = 0;
        int len = nums.length;
        if(len == 1) return true;
        for(int i = 0; i <= cover; ++ i) {
            cover = Math.max(i + nums[i], cover);
            if(cover >= len - 1) return true;
        }
        return false;
    }
}
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题：45. 跳跃游戏 II

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
 从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。
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示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2
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提示:

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000
1
2

解：

解题思路：贪心

AC代码：

class Solution {

    public int jump(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) return 0;
        int ans = 0; // 步数
        int curDistance = 0; // 当前覆盖的最远下标
        int nextDistance = 0; // 下一步覆盖的最远下标
        for(int i = 0; i < nums.length; ++ i) {
            // 更新最远下标
            nextDistance = Math.max(i + nums[i], nextDistance);
            if(i == curDistance) { // 遇到当前覆盖的最远距离
                if(curDistance != nums.length - 1) { // 不是终点
                    ans ++;
                    curDistance = nextDistance;
                    if(curDistance >= nums.length - 1) break;
                } else break;
            }
        }
        return ans;
    }
}
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解题思路：简化代码

AC代码：

class Solution {

    public int jump(int[] nums) {
        if(nums.length == 1) return 0;
        int ans = 0; // 步数
        int curDistance = 0; // 当前覆盖的最远下标
        int nextDistance = 0; // 下一步覆盖的最远下标
        for(int i = 0; i < nums.length - 1; ++ i) {
            // 更新最远下标
            nextDistance = Math.max(i + nums[i], nextDistance);
            if(i == curDistance) {
                ans ++;
                curDistance = nextDistance;     
            }
        }
        return ans;
    }
}
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题：1005. K 次取反后最大化的数组和

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，按以下方法修改该数组：

选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i] 。
重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i 。

以这种方式修改数组后，返回数组 可能的最大和 。

示例 1：

输入：nums = [4,2,3], k = 1
输出：5
解释：选择下标 1 ，nums 变为 [4,-2,3] 。
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示例 2：

输入：nums = [3,-1,0,2], k = 3
输出：6
解释：选择下标 (1, 2, 2) ，nums 变为 [3,1,0,2] 。
1
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3

示例 3：

输入：nums = [2,-3,-1,5,-4], k = 2
输出：13
解释：选择下标 (1, 4) ，nums 变为 [2,3,-1,5,4] 。
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3

提示：

1 <= nums.length <= 104
-100 <= nums[i] <= 100
1 <= k <= 104
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解：

解题思路：两次贪心

AC代码：

class Solution {
    
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
        // 将数组按绝对值从大到小排序
        nums = IntStream.of(nums)
            .boxed()
            .sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
            .mapToInt(Integer::intValue).toArray();
        int len = nums.length;
        for(int i = 0; i < len; ++ i) {
            // 从前往后遍历，遇到负的变为正的（第一次贪心：优先把较大的负数转化为正数）
            if(nums[i] < 0 && k > 0) {
                nums[i] = -nums[i];
                k --;
            }
        }
        // 如果k还大于0，且为奇数（第二次贪心：优先把较小的正数转化为负数）
        if((k & 1) == 1) nums[len - 1] = -nums[len - 1];
        return Arrays.stream(nums).sum();
    }
}
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题：134. 加油站

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
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示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一		个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。
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提示:

gas.length == n
cost.length == n
1 <= n <= 105
0 <= gas[i], cost[i] <= 104
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解：

解题思路：整体贪心

AC代码：

class Solution {
    // 贪心算法
    // 1.总油量是否够
    // 2.油会不会中断
    // 3.从哪开始能保证最低的一次油差满足
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int min = Integer.MAX_VALUE; // 油箱油量的值
        int sum = 0;
        for(int i = 0; i < gas.length; ++ i) {
            int gasGap = gas[i] - cost[i];
            sum += gasGap;
            if(sum < min) {
                min = sum;
            }
        }
        if(sum < 0) return -1; // 情况1
        if(min >= 0) return 0; // 情况2：从0开始不会断油
        // 途中出现断油的情况
        // 寻找能够保证最低的一次油差的起点
        for(int i = gas.length - 1; i >= 0; -- i) {
            int gasGap = gas[i] - cost[i];
            min += gasGap;
            if(min >= 0) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
}
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解题思路：局部贪心

Thinking：现在有一个总趋势（+、-），两个子趋势。

总趋势 = 左趋势 + 右趋势；

现在for循环遍历，左部分出现了断油的情况，表现为负趋势，那我们则从右部分开始重新计油，如果最后结束，总趋势不为负，说明右趋势为正，一定可以抵消掉左趋势负。

AC代码：

class Solution {
    // 贪心算法
    // 局部：累加和curSum < 0 => 起点 = i + 1   
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int start = 0;
        int curSum = 0;
        int totalSum = 0;
        for(int i = 0; i < gas.length; ++ i) {
            int gasGap = gas[i] - cost[i]; // 油差
            curSum += gasGap;
            totalSum += gasGap;
            if(curSum < 0) { // 途中供油不足
                start = i + 1; // 重新确定起点
                curSum = 0; // 重新计算当前油量 
            }
        }
        if(totalSum < 0) return -1; // 总量不够
        return start;
    }
}
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题：135. 分发糖果

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

每个孩子至少分配到 1 个糖果。
相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。
请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

示例 1：

输入：ratings = [1,0,2]
输出：5
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
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示例 2：

输入：ratings = [1,2,2]
输出：4
解释：你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
 第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。
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提示：

n == ratings.length
1 <= n <= 2 * 104
0 <= ratings[i] <= 2 * 104
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解：

解题思路：

AC代码：

class Solution {
    // 两次贪心
    // 1.从左往右：下一个比当前大，下一个=在当前基础+1，从前往后
    // 2.从右往左：前一个比当前小，当前=在前一个基础+1与当前比较，从后往前，因为需要用到上一次的比较结果
    public int candy(int[] ratings) {
        int len = ratings.length;
        int[] candyArr = new int[len];
        Arrays.fill(candyArr, 1); // 至少分得一个糖果
        // 从左往右
        for(int i = 1; i < len; ++ i) {
            if(ratings[i] > ratings[i - 1]) candyArr[i] = candyArr[i - 1] + 1;
        }
        // 从右往左
        for(int i = len - 2; i >= 0; -- i) {
            if(ratings[i] > ratings[i + 1])  {
               candyArr[i] = Math.max(candyArr[i], candyArr[i + 1] + 1); 
            }  
        }
        // 统计糖果
        int res = 0;
        for(int i : candyArr) {
            res += i;
        }
        return res;
    }
}
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题：860. 柠檬水找零

在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

给你一个整数数组 bills ，其中 bills[i] 是第 i 位顾客付的账。如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：

输入：bills = [5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。
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示例 2：

输入：bills = [5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。
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提示：

1 <= bills.length <= 105
bills[i] 不是 5 就是 10 或是 20 
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解：

解题思路：

分三种情况：
1.支付5元，无需找零
2.支付10元，找零5元
3.支付20元，优先找10 + 5元，再找3张5元

AC代码：

class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int five = 0, ten = 0, twenty = 0;
        for(int bill : bills) {
            if(bill == 5) five ++; // 情况1
            else if(bill == 10) { // 情况2
                if(five < 0)  return false;
                ten ++;
                five --;
            }
            else { // 情况3
                // 贪心：优先花掉大数
                if(five > 0 && ten > 0) {
                    five --;
                    ten --;
                    twenty ++;
                } else if(five >= 3) {
                    five -= 3;
                    twenty ++;
                } else return false;
            }
        }
        return true;
    }
}
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题：406. 根据身高重建队列

假设有打乱顺序的一群人站成一个队列，数组 people 表示队列中一些人的属性（不一定按顺序）。每个 people[i] = [hi, ki] 表示第 i 个人的身高为 hi ，前面 正好 有 ki 个身高大于或等于 hi 的人。

请你重新构造并返回输入数组 people 所表示的队列。返回的队列应该格式化为数组 queue ，其中 queue[j] = [hj, kj] 是队列中第 j 个人的属性（queue[0] 是排在队列前面的人）。

示例 1：

输入：people = [[7,0],[4,4],[7,1],[5,0],[6,1],[5,2]]
输出：[[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]]
解释：
编号为 0 的人身高为 5 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 1 的人身高为 7 ，没有身高更高或者相同的人排在他前面。
编号为 2 的人身高为 5 ，有 2 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0 和 1 的人。
编号为 3 的人身高为 6 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
编号为 4 的人身高为 4 ，有 4 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 0、1、2、3 的人。
编号为 5 的人身高为 7 ，有 1 个身高更高或者相同的人排在他前面，即编号为 1 的人。
因此 [[5,0],[7,0],[5,2],[6,1],[4,4],[7,1]] 是重新构造后的队列。
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示例 2：

输入：people = [[6,0],[5,0],[4,0],[3,2],[2,2],[1,4]]
输出：[[4,0],[5,0],[2,2],[3,2],[1,4],[6,0]]
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提示：

1 <= people.length <= 2000
0 <= hi <= 106
0 <= ki < people.length
题目数据确保队列可以被重建
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解：

解题思路：两个维度考虑最优

AC代码：

class Solution {
    // 局部贪心：先按身高降序，根据k进行插入队列
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        // 身高排序(从高到低)
        Arrays.sort(people, (a, b) -> {
            if(a[0] == b[0]) return a[1] - b[1];
            return b[0] - a[0];
        });
        // 频繁插入，使用队列
        LinkedList<int[]> que = new LinkedList<>();
        for(int[] p : people) {
            que.add(p[1], p); // 在指定索引处，插入元素
        }
        return que.toArray(new int[people.length][]);
    }
}
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题：452. 用最少数量的箭引爆气球

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 xstart，xend， 且满足 xstart ≤ x ≤ xend，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。
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示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。
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示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。
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提示:

1 <= points.length <= 105
points[i].length == 2
-231 <= xstart < xend <= 231 - 1
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解：

解题思路：贪心算法

局部最优：气球尽可能一箭射中多点 => 尽可能射中重叠部分 => 求重叠部分

1. 排序（根据左、右边界均可）【以左边界排序为例】（目的：便于找到重叠部分）
2. 判断是否重叠（怎么判断：通过排序条件即上一个右边界小于当前左边界 => for + if）
3. 若重叠 => 更新重叠气球的右边界 => 取最小
4. 若不重叠 => 还需要一箭

AC代码：

class Solution {
    // 局部最优：当气球出现重叠，一起射
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        if(points.length == 0) return 0;
        // 根据左边界排序
        Arrays.sort(points, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0]));
        int cnt = 1; // 气球不为空，至少需要一支箭
        for(int i = 1; i < points.length; ++ i) {
            if(points[i - 1][1] < points[i][0]) { // 两个气球不挨
                cnt ++;
            } else { // 两个气球挨着
                // 更新重叠气球右边边界
                points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]);
            }
        }
        return cnt;
    }
}
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题：435. 无重叠区间

给定一个区间的集合 intervals ，其中 intervals[i] = [starti, endi] 。返回 需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠 。

示例 1:

输入: intervals = [[1,2],[2,3],[3,4],[1,3]]
输出: 1
解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。
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示例 2:

输入: intervals = [ [1,2], [1,2], [1,2] ]
输出: 2
解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。
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示例 3:

输入: intervals = [ [1,2], [2,3] ]
输出: 0
解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。
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提示:

1 <= intervals.length <= 105
intervals[i].length == 2
-5 * 104 <= starti < endi <= 5 * 104
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解：

解题思路：排序 + 更新分割点标记

AC代码：

class Solution {
    // 右边界排序
    // 直接求重复的区间（复杂） => 求最大非重复区间个数
    // 分割点标记
    public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) {
        // 区间右边界升序
        Arrays.sort(intervals, (a, b) -> a[1] - b[1]);
        int cnt = 0;
        int edge = Integer.MIN_VALUE; // 上一个区间的右边界
        // 遍历顺序：左->右
        for(int i = 0; i < intervals.length; ++ i) {
            // 上一个区间的右边界 <= 当前左边界 => 无交集
            if(edge <= intervals[i][0]) {
                edge = intervals[i][1];
            } else {
                cnt ++;
            }
        }
        return cnt;
    }
}
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解题思路：使用引爆气球贪心思想解决区间问题

AC代码：

class Solution {
public:
    static bool cmp(const vector<int>& a, const vector<int>& b) {
        return a[0] < b[0];
    }
    int eraseOverlapIntervals(vector<vector<int>>& intervals) {
        int result = 1;
        sort(intervals.begin(),intervals.end(),cmp);
        for(int i = 1; i < intervals.size(); i++) {
            if(intervals[i][0] >= intervals[i-1][1]) 
                result++;
            else 
                intervals[i][1] = min(intervals[i][1],intervals[i-1][1]);
        }
        return intervals.size() - result;
    }
};
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题：763. 划分字母区间

字符串 S 由小写字母组成。我们要把这个字符串划分为尽可能多的片段，同一字母最多出现在一个片段中。返回一个表示每个字符串片段的长度的列表。

示例：

输入：S = "ababcbacadefegdehijhklij"
输出：[9,7,8]
解释：
划分结果为 "ababcbaca", "defegde", "hijhklij"。
每个字母最多出现在一个片段中。
像 "ababcbacadefegde", "hijhklij" 的划分是错误的，因为划分的片段数较少。
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提示：

S的长度在[1, 500]之间。
S只包含小写字母 'a' 到 'z' 。
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解：

解题思路：字符串分割

1. 利用hash数组统计每个字符最后出现的位置
2. 更新左右边界来切割字符串

AC代码：

class Solution {
    // 字符串分割 => 划分边界 => 统计每个字符最后出现的位置(hash)
    public List<Integer> partitionLabels(String s) {
        // 1.统计每个字符最后出现的位置
        int[] hash = new int[26];
        for(int i = 0; i < s.length(); ++ i) {
            hash[s.charAt(i) - 'a'] = i;
        }
        List<Integer> res =  new ArrayList<>();
        // 切割区间
        int left = 0; int right = 0;
        for(int i = 0; i < s.length(); ++ i) {
            // 更新右边界
            right = Math.max(right, hash[s.charAt(i) - 'a']);
            // 切割
            if(right == i) {
                res.add(Integer.valueOf(right - left + 1));
                left = i + 1; //更新左边界
            }
        }
        return res;
    }
}
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解题思路：区间重叠问题

换个角度重新思考，统计字符串的初始位置记录区间，求区间最大并集

区别：

射箭气球问题

合并区间问题

题：56. 合并区间

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi]。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
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示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。
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提示：

1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104
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解：

解题思路：根据区间左边界排序，比较区间右边，取并集

AC代码：

class Solution {
    public int[][] merge(int[][] intervals) {
        List<int[]> res = new LinkedList<>();
        // 根据左边界排序，比较区间右边
        Arrays.sort(intervals, (o1, o2) -> Integer.compare(o1[0], o2[0]));
        // 比较
        int start = intervals[0][0];
        int end = intervals[0][1];
        for(int i = 1; i < intervals.length; ++ i) {
            // 重叠，更新右边界，取并集
            if(intervals[i][0] <= end) {
                end = Math.max(end, intervals[i][1]);
            } else {
                res.add(new int[]{start, end});
                start = intervals[i][0];
                end = intervals[i][1];
            }
        }
        // 别忘了最后一个区间
        res.add(new int[]{start, end});
        return res.toArray(new int[res.size()][]);
    }
}
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题：738. 单调递增的数字

当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。

给定一个整数 n ，返回 小于或等于 n 的最大数字，且数字呈 单调递增 。

示例 1:

输入: n = 10
输出: 9
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示例 2:

输入: n = 1234
输出: 1234
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示例 3:

输入: n = 332
输出: 299
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提示:

0 <= n <= 109
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解：

解题思路：

局部最优：当不满足str[i] < str[i + 1] 时，我们需要把str[i] – , str[i + 1] = 9，这样可以保证这两位变成最大递增整数。

整体最优：得到小于等于N的最大单调递增的整数。

如果我们选择从前往后遍历，当str[i] – 可能会影响str[i] 与 str[i - 1]的增减顺序，如str[i] < str[i - 1], 所以我们选择倒序遍历。

AC代码：

class Solution {
    public int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        String strNum = String.valueOf(n);
        char[] chars = strNum.toCharArray();
        int len = strNum.length();
        // 9开始的位置
        int flag = len;
        // 倒序遍历
        for(int i = len - 2; i >= 0; -- i) {
            if(chars[i] > chars[i + 1]) {
                chars[i] --;
                flag = i + 1;
            }
        }
        // 更新9
        for(int i = flag; i < len; ++ i) {
            chars[i] = '9';
        }
        return Integer.parseInt(String.valueOf(chars));
    }
}
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题：714. 买卖股票的最佳时机含手续费

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

• 注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
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示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6
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提示：

1 <= prices.length <= 5 * 104
1 <= prices[i] < 5 * 104
0 <= fee < 5 * 104
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解：

解题思路：贪心算法

局部最优：有利润就卖，遇到更低的股票直接买

通过minPrice控制当前可以买到最低的股票，每卖出一笔，或者遇到更低的股票，更新minPrice

AC代码：

class Solution {
    // 贪心解法
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int res = 0;
        int minPrice = prices[0]; // 初始化买入第一个股票
        for(int i = 1; i < prices.length; ++ i) {
            // 1.买入更低价的股票
            if(prices[i] < minPrice) {
                minPrice = prices[i];
            }
            // 2.没有利润直接跳过
            if(prices[i] >= minPrice && prices[i] <= minPrice + fee) {
                continue;
            }
            // 3.有利润直接卖，局部最优！
            if(prices[i] > minPrice + fee) {
                res += prices[i] - minPrice - fee;
                // 卖完之后，再买入当前股票等价的股票  ！！！
                minPrice = prices[i] - fee;
            }
        }
        return res;
    }
}
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解题思路：动态规划

AC代码：

class Solution {
    // 动态规划
    // 状态定义 dp[i][0] 未持有股票  dp[i][1] 持有股票
    // 状态转移
    // 今天没股票 = max(昨天没股票；昨天有股票，今天卖了)
    // dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee);
    // 今天有股票 = max(昨天有股票；昨天没股票，今天买了)
    // dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
    public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
        int len = prices.length;
        int[][] dp = new int[len][2];
        dp[0][1] = -prices[0]; // 第一天买了股票
        for(int i = 1; i < len; ++ i) {
            dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] + prices[i] - fee);
            dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] - prices[i]);
        }
        return dp[len - 1][0];
    }
}
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题：968. 监控二叉树

给定一个二叉树，我们在树的节点上安装摄像头。

节点上的每个摄影头都可以监视其父对象、自身及其直接子对象。

计算监控树的所有节点所需的最小摄像头数量。

示例 1：

输入：[0,0,null,0,0]
输出：1
解释：如图所示，一台摄像头足以监控所有节点。
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示例 2：

输入：[0,0,null,0,null,0,null,null,0]
输出：2
解释：需要至少两个摄像头来监视树的所有节点。 上图显示了摄像头放置的有效位置之一。
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提示：

给定树的节点数的范围是 [1, 1000]。
每个节点的值都是 0。
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解：

解题思路：

两个难点：

1. 确定遍历顺序
2. 如何隔两个节点放一个摄像头

AC代码：

class Solution {
    int res = 0; // 摄像头数量
    public int  minCameraCover(TreeNode root) {
        // 检查根节点是否是无覆盖状态
        if(minCame(root) == 0) {
            res ++;
        }
        return res;
    }
    // 节点的状态值：0：无覆盖，1：有摄像头，2：有覆盖
    public int minCame(TreeNode root) {
        if(root == null) return 2; // 空节点默认有覆盖
        // 遍历方式：左右中 后序遍历
        int left = minCame(root.left);
        int right = minCame(root.right);
        // 1.左右孩子都覆盖 => 本节点无覆盖
        if(left == 2 && right == 2){
            return 0;
        }
        // 2.左右孩子存在无覆盖 => 本节点应该放一个摄像头
        if(left == 0 || right == 0) {
            res ++;
            return 1;
        }
        // 3.左右节点存在摄像头
        return 2;
    }
}
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