共模干扰、差模干扰 以及运放共模抑制比（Common-mode rejection ratio， CMRR）

共模信号、差模信号

共模信号：双端输入时，两个信号相同。
差模信号：双端输入时，两个信号的相位相差180度。
任何两个信号都可以分解为共模信号和差模信号。
设两路的输入信号分别为：V+,V-
Vcm,Vd分别为输入信号V+,V-的共模信号成分和差模信号成分。
那么
Vcm = (V+ + V-)/2
Vd = (V+ - V-)

理想状态下，一个差分放大器两个输入端分别输入V+和V-，输出，这里Ad 为差模增益。然而，现实中的差分放大器用下式表示更佳：
Vout = Ad*(V+ - V-) + Acm *(V+ + V-)/2
这里Ac是共模增益，通常情况远小于差模增益。

开环增益为Gopenloop。理想运算放大器的输出信号可表示为：

这个方程表示了一个无穷大的共模抑制比。如果两个输入端口输入完全相同（包括幅值和相位）的信号，则输出信号为零。在实际应用中，常常不是绝对的理想运算放大器，共模抑制比越低，则共模信号在输出信号中的体现越大。

运放共模抑制比（Common-mode rejection ratio， CMRR）

定义：差模电压增益与共模电压增益的比值，用 dB 表示。

优劣范围：一般运放都有 60dB 以上的 CMRR，高级的可达 140dB 以上。

差模增益 Ad=R2⁄R1，如果给电路的两个输入端施加相同的输入电压Uic，在输出端理论上应为 0 输出，实际会测量到由 Uic 引起的输出 Uoc， 则共模抑制比为：

生产厂家更习惯于下面的写法，其实都是一样的。
其实就是现将输出电压按照差模增益折算到入端，再让输入电压除以它——共模输入被抑制了多少倍,如下图所示，

可以看出，上图是一个差分放大电路，差模信号增益为：Ad = R2/ R1
共模信号增益： Ac = Uoc / Uic （增益为 1）

影响电路共模抑制比的因素有两个，第一是运放本身的共模抑制比，第二是对称电路中各个电阻的一致性。其实更多情况下，实现这类电路的高共模抑制比，关键在于外部电阻的一致性。此时，分立元件实现的电路，很难达到较高的 CMRR，运放生产厂家提供的差动放大器就显现出了优势。

做个示例来看看：
运放OP277资料如下:
来看下

仿真1

参考上面的测试条件，Vcm=(v-)+2v to (v+)-2v
v+ = 5v
v- = -5v
Vcm 振幅3v
频率 1k
根据CMRR测试电路，搭建如下仿真电路，
差分电路模型，差模增益为Ad = 1
共模输入信号 Uic = 3V , Uoc = 1.119uV

CMRR = 20log(Uic/(Uoc/Ad)) =20log (3/(1.11910^-6)) = 20log(2680965) = 20 * 6.428 = 128.56 dB

仿真2

参考上面的测试条件，Vcm=(v-)+2v to (v+)-2v
v+ = 15v
v- = -15v
Vcm 振幅13 V
频率 1k
根据CMRR测试电路，搭建如下仿真电路，
差分电路模型，差模增益为Ad = 1
共模输入信号 Uic = 13V , Uoc = 4.949uV

CMRR = 20log(Uic/(Uoc/Ad)) =20log (3/(4.84910^-6)) = 20log(2680965) = 20 * 6.428 = 128.56 dB
可以看出仿真1 和 仿真 2修改了运放供电电压，和共模信号幅值，测试出来的CMRR均为128.56dB,大致符合手册所述范围。

仿真3

共模抑制比是一个很重要的产品参数，它表示了通过放大器的共模信号的抑制与衰减的情况。其值通常也取决于信号本身的频率，因此严格来说必须表示为一个函数。

参考上面的测试条件，Vcm=(v-)+2v to (v+)-2v
v+ = 15v
v- = -15v
Vcm 振幅13 V
频率 10k
根据CMRR测试电路，搭建如下仿真电路，
差分电路模型，差模增益为Ad = 1
共模输入信号 Uic = 13V , Uoc = 4.949uV

CMRR = 20log(Uic/(Uoc/Ad)) =20log (3/(48.073610^-6)) = 20log(270418) = 20 *5.432 = 108.64 dB

共模干扰

共模干扰指的是干扰电压在信号线及其回线 （一般称为信号地线） 上的幅度相同， 这里的电压以附近任何一个物体（大地、 金属机箱、 参考地线板等）为参考电位， 干扰电流回路则是在导线与参考物体构成的回路中流动

差模干扰

差模干扰指的是干扰电压存在于信号线及其回线 （一般称为信号地线） 之间， 干扰电流回路则是在导线与参考物体构成的回路中流动。

你可能会认为： 共模干扰电压并不会影响电路的正常工作， 因为信号线与信号地线之间的信号电压并没有因为干扰电压存在而发生改变。 而差模干扰电压是引起电路故障的根本原因。 因此，在实际滤波电路时，只要重点考虑差模滤波就可以了。 这是不对的。 理由如下：

1、 由于电路的非平衡性， 相同的共模电压会在信号线和信号地线上**产生不同的幅度的共模电流， 从而产生差模电压**， 形成干扰。
2、共模电流会产生很强的辐射， 对周围的电路形成辐射性干扰。 电缆的共模辐射也是设备干扰发射超标的主要原因之一。

抑制共模信号在信号传输中降低噪声信号十分重要。例如，在噪声环境中测量热电偶的阻抗时，环境中的噪声同时输入两个端口，造成一个共模的噪声信号。测量仪器的共模抑制比决定了其对噪声或者补偿的衰减。