力扣热题100_二叉树_98_验证二叉搜索树

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98. 验证二叉搜索树

给你一个二叉树的根节点 root ，判断其是否是一个有效的二叉搜索树。

有效 二叉搜索树定义如下：

• 节点的左子树只包含 小于 当前节点的数。
• 节点的右子树只包含 大于 当前节点的数。
• 所有左子树和右子树自身必须也是二叉搜索树。

示例 1：

输入：root = [2,1,3]
输出：true

示例 2：

输入：root = [5,1,4,null,null,3,6]
输出：false
解释：根节点的值是 5 ，但是右子节点的值是 4 。

解题思路

递归遍历
根据题意进行递归遍历即可。前序、中序、后序遍历都可以。

• 1.以前序遍历为例，递归函数为：preorderTraversal(root, min_v, max_v)。
• 2.前序遍历时，先判断根节点的值是否在 (min_v, max_v) 之间。
  • （1）如果不在则直接返回 False。
  • （2）如果在区间内，则继续递归检测左右子树是否满足，都满足才是一棵二叉搜索树。
• 3.当递归遍历左子树的时候，要将上界 max_v 改为左子树的根节点值，因为左子树上所有节点的值均小于根节点的值。
• 4.当递归遍历右子树的时候，要将下界 min_v 改为右子树的根节点值，因为右子树上所有节点的值均大于根节点。

解题代码

class Solution:
    def isValidBST(self, root: TreeNode) -> bool:
        def preorderTraversal(root, min_v, max_v):
            if root == None:
                return True
            if root.val >= max_v or root.val <= min_v:
                return False
            return preorderTraversal(root.left, min_v, root.val) and preorderTraversal(root.right, root.val, max_v)
        return preorderTraversal(root, float('-inf'), float('inf'))

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参考资料：datawhalechina