matlab 轨迹生成函数

jtraj

计算两个构型之间的关节空间轨迹

[q, qd, qdd] = jtraj(q0, qf, m)是关节空间轨迹q(MxN)，其中关节坐标从q0(1xN)变化到qf(1xN)。使用五次(5阶)多项式，并默认速度和加速度为零边界条件。假设时间以m步从0到1变化。关节速度和加速度可以分别以qd(MxN)和qdd(MxN)的形式随机返回。轨迹q，qd和qdd是MxN矩阵，每个时间步有一行，每个关节有一列。

[ q, qd, qdd] = jtraj( q0, qf, m, qd0, qdf)如前所述，但也规定了轨迹的初始和最终关节速度。

[ q, qd, qdd] = jtraj( q0, qf, T)同上，但轨迹长度由时间向量T ( Mx1 )的长度定义。

[ q, qd, qdd] = jtraj( q0, qf, T, qd0, qdf)如上，但指定轨迹和时间向量的初始和最终关节速度。

ctraj

两个位姿之间的笛卡尔轨迹。

tc = ctraj(T0, T1, n)是一个从位姿T0到T1的笛卡尔轨迹(4x4xN)，其中n个点沿路径遵循梯形速度曲线。笛卡尔轨迹是一个齐次变换序列，最后一个下标是点索引，即T( :, :, i)是沿路径的第i个点。

tc = ctraj( T0, T1, s)如上，但s(Nx1)的元素指定沿路径的分数距离，这些值在[0 1]范围内。第i个点对应路径上的一个距离s(i)。

若T0或T1等于[ ]，则取其为单位矩阵。
在第二种情况下，S可以由一个标量轨迹生成器生成，如TPOLY或LSPB (默认)。

mstraj

多段多轴轨迹

traj = mstraj( p, qdmax, tseg, q0, dt, tacc, Options)是一条N轴同时通过M段的轨迹( KxN )。每个片段为直线运动，片段之间用多项式混合连接。轴从q0(1xN)开始，通过矩阵p(MxN)的行定义的点穿过M - 1，在p的最后一行定义的点结束。轨迹矩阵每时间步有一行，每轴有一列。轨迹K中的步数是过孔点数和所适用的时间或速度限制的函数。

• P(MxN)是一个过孔点矩阵，每过孔点1行，每轴1列。最后一个经过点即为终点。
• QDMAX (1xN)为不能超过的轴速限制，
• TSEG ( 1xM )是每个K片段的持续时间
• Q0 ( 1xN )为初始坐标轴
• DT为时间步长
• TACC ( 1x1 )该加速时间适用于所有分段过渡
• TACC ( 1xM )为每个片段的加速时间，TACC(i)为从片段i过渡到片段i + 1的加速时间。TACC(1)也为第1段起始时刻的加速时间。

traj = mstraj( segment, qdmax, q0, dt, tacc, qd0, qdf, Options)，但额外指定了初始和最终的轴心速度( 1xN )。

• 只需指定QDMAX或TSEG中的一个，另一个设置为[ ]。
• 如果没有指定输出参数，则绘制轨迹。
• 路径长度K是过孔点数Q0、DT和TACC的函数。
• 最终过孔点P(end, :)即为终点。
• 运动有M段，从Q0到P(1, :)到P(2,:)…到P(end,:)。
• 所有轴同时到达其过孔点。
• 可以用于创建关节空间轨迹，其中每个轴是关节坐标。
• 可以用来创建笛卡尔轨迹，其中"轴"对应于RPY或欧拉角形式的平移和定向。

mtraj

两点之间的多轴运动轨迹

[q, qd, qdd] = mtraj(tfunc, q0, qf, m)是根据m步标量轨迹函数tfunc从构型q0 (1xN)变化到qf (1xN)的多轴轨迹( MxN )。关节速度和加速度分别为qd (MxN)和qdd (MxN)。轨迹输出为每时间步一行，每轴一列。

轨迹的形状由标量轨迹函数tfunc给出
[S,SD,SDD] = TFUNC(S0, SF, M);

而tfunc的可能取值包括梯形轨迹的@lspb，或者多项式轨迹的@tpoly。

[q, qd, qdd] = mtraj( tfunc, q0, qf, T)如上所述，但T (Mx1)是一个时间向量，它决定了轨迹上的点的数量。

• 如果没有指定输出参数Q，则绘制QD和QDD。
• 当TFUNC为@ tpoly时，除不能指定初始速度外，其结果与JTRAJ在功能上是等价的。JTRAJ在计算效率上略高。

tpoly

生成标量多项式轨迹

[s, sd, sdd] = tpoly( s0, sf, m)是一个标量轨迹( Mx1 )，使用五次(5阶)多项式以m步从s0到sf平滑变化。速度和加速度可以选择地返回为sd ( Mx1 )和sdd ( Mx1 )。

tpoly( s0, sf, m)如上，但在单个图中绘制s，sd和sdd随时间的变化。

[s, sd, sdd] = tpoly(s0, sf, T)如上所述，但根据时间向量T(Mx1)的长度指定轨迹。

lspb

线性段用抛物线混合

[s,