从零学算法41

41.给你一个未排序的整数数组 nums ，请你找出其中没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,0]
输出：3
示例 2：
输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2
示例 3：
输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1

• 我的想法很简单，当该数组排序并去重后，再去掉小于等于 0 的部分，最终遍历数组时，判断是否为从 1 开始连续的数，比如 [1,2,3] 那就返回最大值 + 1 即 4，若不为从 1 开始的连续的数组，比如 [1,3,4] 中，nums[0] == 1，但是 nums[1] != 2，说明缺失了 2，那就直接返回 2 即可。

•   public int firstMissingPositive(int[] nums) {
    	// 排序
        Arrays.sort(nums);
        int i = 0;
        // 从大于 0 处开始遍历，相当于去除了小于等于 0 的部分
        while(i<nums.length && nums[i]<=0)i++;
        // 从 1 开始往后找看是否为 1,2,3,4...
        int ans = 1;
        while(i<nums.length){
        	// 相当于去重
            while(i<nums.length - 1 && nums[i] == nums[i+1])i++;
            if(nums[i]!=ans)return ans;
            ans++;
            i++;
        }
        return ans;
    }
  1
  2
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• 上面也提到了，我们的理想数组应该为从 1 开始递增的正整数数组，即满足 nums[i] == i+1 ，也可以写作 i == nums[i]-1，所以我们就交换数组元素使得所有能满足的数处于对应的位置。最后从头开始判断是否为理想中的数，不是就直接返回，如果都满足就返回数组长度 + 1
• 要处理的还有两个细节：1. 排除小于 1 的以及大于数组长度的数；2. 排除重复的数
• 第一点好判断，主要还是第二点，我们可能会写成如果 nums[i]!=i+1 就交换，那交换哪两个数呢？我们需要两个下标。所以上面说也可以写作 i == nums[i]-1 因为 a==b => nums[a] == nums[b]，所以我们判断条件写成 nums[i]==nums[nums[i]-1]。
• 而为什么不写作比如 nums[nums[i]]==nums[i+1] 是因为我们需要判断位置的主体为 nums[i]，所以写作 i==xxx 的形式，这样的写法每次交换位置都会把 nums[i] 放到它应该处于的位置，比如 [2,-1,-2] 在第一次遍历会把 nums[0] 也就是 2 换到应该处于的位置，即下标为 1 的位置得到 [-1,2,-2]，然后继续判断 nums[0] 是否为我们想要的数…

•   public int firstMissingPositive(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        for(int i = 0;i<n;i++){
        	// 首先数在理想数组范围
        	//  其次如果 nums[i] 上面的数如果不是 i+1 就把它换到正确的位置，继续判断换过来的数
        	// 直到 num[i] = i + 1 就结束这一轮循环
            while((nums[i]>0 && nums[i] <= n) && nums[i]!=nums[nums[i]-1]){
                swap(nums,i,nums[i]-1);
            }
        }
        for(int i = 0;i<n;i++){
            if(nums[i]!=i+1)return i+1;
        }
        return n+1;
    }
    public void swap(int[] nums,int i,int j){
        int temp = nums[i];
        nums[i]=nums[j];
        nums[j]=temp;
    }
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  2
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