【数字图像处理】Gamma 变换

在数字图像处理中，Gamma 变换是一种重要的灰度变换方法，可以用于图像增强与 Gamma 校正。本文主要介绍数字图像 Gamma 变换的基本原理，并记录在紫光同创 PGL22G FPGA 平台的布署与实现过程。

1. Gamma 变换原理

2. FPGA 布署与实现

2.1 功能与指标定义

2.2 模块设计

2.3 上板调试

1. Gamma 变换原理

在摄像机成像过程中，人们使用了 Gamma 编码对图像进行处理，这样做的好处是能更好地记录与存储图像。

采用 Gamma 编码的图像在显示器上显示时，需要进行 Gamma 校正，以还原图像。

Gamma 校正可以用以下变换公式表示：

$V_{out} = (V_{in})^{gamma}$

其中， $V_{in}$ 是输入图像某一点的亮度值， $V_{out}$ 是输出图像上对应点的亮度值。

（1）当 0 < gamma < 1 时，图像在低灰度值区域，动态范围变大，整体图像的灰度值变大；

（2）当 gamma > 1 时，图像在高灰度值区域，动态范围变大，整体图像的灰度值变小。

使用 Matlab 进行验证，代码如下：


clc, clear
 
% 读取图像
im = imread('./loopy.png');
im = im2double(im);
 
% gamma变换
invgamma = 2.2;
gamma = 1/invgamma;
im_new = im.^gamma;
 
subplot(121)
imshow(im2uint8(im))
title('原图像')
subplot(122)
imshow(im2uint8(im_new))
title('处理后图像')

参考链接：Understanding Gamma Correction (cambridgeincolour.com)

2. FPGA 布署与实现

2.1 功能与指标定义

使用紫光同创 FPGA 平台实现 Gamma 变换功能，FPGA 需要实现的功能与指标如下：

（1）与电脑的串口通信，用于接收上位机下发的 Gamma 曲线和原始图像，波特率为 256000 Bd/s；

（2）Gamma 变换，使用 FPGA 嵌入式 RAM，实现 Gamma 曲线的缓存与查表；

（3）DDR3 读写控制，将处理前后的图像数据分别写入 DDR3 的不同区域，实现图像的拼接；

（4）HDMI 输出，输出一路 HDMI 信号源，用于将拼接后的图像显示在外接显示器上，分辨率为 1024×768。

2.2 模块设计

主要的设计模块层次与功能说明如下：

模块名称		功能说明
top_uart	uart_rx_slice	串口接收驱动模块
top_uart	uart_rx_parse	串口数据解析模块，从上位机接收 8bit 原始图像，以及 Gamma 曲线数据
top_vidin	vidin_pipeline	缓存两行图像数据，并将数据提交到 ddr3 数据调度模块
top_vidin	conv_gamma	Gamma 变换模块，使用 DPRAM 存储器进行 Gamma 查表
merge_out	dvi_timing_gen	HDMI 视频时序产生模块
	dvi_ddr_rd	根据 HDMI 控制信号，提交读指令到 ddr3 数据调度模块
	dvi_encoder	HDMI 输出编码（8b10b 编码）与输出驱动模块

其中，conv_gamma 模块主要使用 dpram 查表的方式，对原始图像的 RGB 分量分别进行 Gamma 变换，模块代码如下：


`timescale 1 ns/ 1 ps
 
module conv_gamma (
   // System level
   sys_rst,
   sys_clk,
 
   // Gamma parameter input
   para_gamma_waddr,
   para_gamma_data,
   para_gamma_wren,
 
   // Gamma data input and output
   gamma_in_data,
   gamma_out_data
);
 
// IO direction/register definitions
input              sys_rst;
input              sys_clk;
input  [7:0]       para_gamma_waddr;
input  [7:0]       para_gamma_data;
input              para_gamma_wren;
input  [23:0]      gamma_in_data;
output [23:0]      gamma_out_data;
 
// internal signal declarations
reg    [7:0]       blk_mem_waddr;
reg    [7:0]       blk_mem_wdata;
reg                blk_mem_wren;
 
// gamma_dpram_inst_r: Block dpram for gamma data buffer
blk_mem_256x8b_gamma gamma_dpram_inst_r (
   .wr_data       (blk_mem_wdata          ), // input 8-bit
   .wr_addr       (blk_mem_waddr          ), // input 8-bit
   .wr_en         (blk_mem_wren           ), // input 1-bit
   .wr_clk        (sys_clk                ), // input 1-bit
   .wr_rst        (sys_rst                ), // input 1-bit
   .rd_addr       (gamma_in_data[2*8+:8]  ), // input 8-bit
   .rd_data       (gamma_out_data[2*8+:8] ), // output 8-bit
   .rd_clk        (sys_clk                ), // input 1-bit
   .rd_rst        (sys_rst                )  // input 1-bit
);
// End of gamma_dpram_inst_r instantiation
 
// gamma_dpram_inst_g: Block dpram for gamma data buffer
blk_mem_256x8b_gamma gamma_dpram_inst_g (
   .wr_data       (blk_mem_wdata          ), // input 8-bit
   .wr_addr       (blk_mem_waddr          ), // input 8-bit
   .wr_en         (blk_mem_wren           ), // input 1-bit
   .wr_clk        (sys_clk                ), // input 1-bit
   .wr_rst        (sys_rst                ), // input 1-bit
   .rd_addr       (gamma_in_data[1*8+:8]  ), // input 8-bit
   .rd_data       (gamma_out_data[1*8+:8] ), // output 8-bit
   .rd_clk        (sys_clk                ), // input 1-bit
   .rd_rst        (sys_rst                )  // input 1-bit
);
// End of gamma_dpram_inst_g instantiation
 
// gamma_dpram_inst_b: Block dpram for gamma data buffer
blk_mem_256x8b_gamma gamma_dpram_inst_b (
   .wr_data       (blk_mem_wdata          ), // input 8-bit
   .wr_addr       (blk_mem_waddr          ), // input 8-bit
   .wr_en         (blk_mem_wren           ), // input 1-bit
   .wr_clk        (sys_clk                ), // input 1-bit
   .wr_rst        (sys_rst                ), // input 1-bit
   .rd_addr       (gamma_in_data[0*8+:8]  ), // input 8-bit
   .rd_data       (gamma_out_data[0*8+:8] ), // output 8-bit
   .rd_clk        (sys_clk                ), // input 1-bit
   .rd_rst        (sys_rst                )  // input 1-bit
);
// End of gamma_dpram_inst_b instantiation
 
always @(posedge sys_rst or posedge sys_clk) begin
   if (sys_rst) begin
      blk_mem_waddr <= {8{1'b0}};
      blk_mem_wdata <= 8'h00;
      blk_mem_wren  <= 1'b0;
   end
   else begin
      blk_mem_waddr <= para_gamma_waddr;
      blk_mem_wdata <= para_gamma_data;
      blk_mem_wren  <= para_gamma_wren;
   end
end
endmodule

2.3 上板调试

使用 PyQt5 和 OpenCV 库编写上位机程序，通过串口发送 Gamma 曲线和原始图像数据，代码如下：


# -*- Coding: UTF-8 -*-
import cv2
import sys
import struct
import numpy as np
import pyqtgraph as pg
from PyQt5 import Qt, QtGui, QtCore, QtWidgets, QtSerialPort
 
class sliderWindow(Qt.QWidget):
   def __init__(self, parent=None):
      super(sliderWindow, self).__init__(parent)
      self.setGeometry(1250, 320, 400, 400)
      self.setWindowTitle("Slider Window")
 
      # 创建绘图窗口
      self.plot_graph = pg.PlotWidget()
      self.plot_graph.setBackground('#303030')
      self.plot_graph.setXRange(0,1)
      self.plot_graph.setYRange(0,1)
      self.plot_graph.showGrid(x=True, y=True)
 
      gray = np.linspace(0, 1, 255)
      gamma = np.array(np.power(gray, 1))
      self.pen = pg.mkPen(color=(255, 255, 255), width=5, style=QtCore.Qt.SolidLine)
      self.plot_graph.plot(gray, gamma)
 
      # 创建底部滑动条
      self.label = QtWidgets.QLabel("1.00")
      self.slider = QtWidgets.QSlider(QtCore.Qt.Horizontal)
      self.slider.setMinimum(20)
      self.slider.setMaximum(400)
      self.slider.setValue(100)
      #self.slider.setSingleStep(1)
      self.slider.setTickInterval(10)
      self.slider.setTickPosition(QtWidgets.QSlider.TicksBelow)
      self.slider.valueChanged.connect(self.valueChanged)
 
      bottomLayout = QtWidgets.QHBoxLayout()
      bottomLayout.addWidget(self.label)
      bottomLayout.addWidget(self.slider)
 
      # 创建中心布局
      centralLayout = QtWidgets.QVBoxLayout()
      centralLayout.addWidget(self.plot_graph)
      centralLayout.addLayout(bottomLayout)
      self.setLayout(centralLayout)
 
   def valueChanged(self):
      """更新参数值"""
      if self.slider.value() == 0:
         float_value = 0.01
      else:
         float_value = self.slider.value() /100.0
      self.label.setText("{:.2f}".format(float_value))
      self.updatePlot(float_value)
 
   def updatePlot(self, gamma):
      gray = np.linspace(0,1,255)
      gray_gamma = np.array(np.power(gray, 1/gamma))
      self.plot_graph.clear()
      self.plot_graph.plot(gray, gray_gamma)
 
class mainWindow(Qt.QWidget):
   def __init__(self, com_port, parent=None):
      super(mainWindow, self).__init__(parent)
      self.setFixedSize(530, 384)
      self.setWindowTitle("PGL OpenCV Tool")
 
      # 创建标签与按钮
      self.img_widget = QtWidgets.QLabel()
      self.btn1 = QtWidgets.QPushButton("打开")
      self.btn1.clicked.connect(self.getfile)
      self.btn2 = QtWidgets.QPushButton("关闭")
      self.btn2.clicked.connect(self.close)
 
      # 创建布局
      centralLayout = QtWidgets.QVBoxLayout()
      centralLayout.addWidget(self.img_widget)
      bottomLayout = QtWidgets.QHBoxLayout()
      bottomLayout.addWidget(self.btn1)
      bottomLayout.addWidget(self.btn2)
      centralLayout.addLayout(bottomLayout)
      self.setLayout(centralLayout)
 
      # 串口对象
      self.COM = QtSerialPort.QSerialPort()
      self.COM.setPortName(com_port)
      self.COM.setBaudRate(256000)
      self.open_status = False
      self.row_cnt = 0
      self.img = None
      self.timer = QtCore.QTimer()
      self.timer.timeout.connect(self.sendImage)
      self.startup()
 
   def startup(self):
      """Write code here to run once"""
      self.slider_window = sliderWindow()
      self.slider_window.slider.valueChanged.connect(self.transformGamma)
      self.slider_window.slider.valueChanged.connect(self.sendGamma)
 
      for com_port in QtSerialPort.QSerialPortInfo.availablePorts():
         print(com_port.portName())
 
      # Try open serial port
      if not self.COM.open(QtSerialPort.QSerialPort.ReadWrite):
         self.open_status = False
         print("Open Serial Port failed.")
      else:
         self.open_status = True
 
   def getfile(self):
      """获取图像路径"""
      fname = QtWidgets.QFileDialog.getOpenFileName(self, 'Open file',
         'C:\\Users\\Administrator\\Pictures', "Image files(*.jpg *.png)")
      self.clipImage(fname[0])
      self.updateImage()
      self.sendImage()
 
   def clipImage(self, fname):
      """读取并裁剪图片至512x384大小"""
      if fname:
         img = cv2.imread(fname, cv2.IMREAD_COLOR)
         img_roi = img[:384,:512,:]
         print(img_roi.shape)
         cv2.imwrite('./img_roi.png', img_roi)
 
   def transformGamma(self):
      """Gamma变换"""
      if self.slider_window.slider.value() == 0:
         invgamma = 0.01
      else:
         invgamma = self.slider_window.slider.value() /100.0
 
      gamma = 1/invgamma
      img_trans = np.array(np.power(self.img/255, gamma)*255, dtype=np.uint8)
      cv2.imwrite('./img_gamma.png', img_trans)
      self.img_widget.setPixmap(QtGui.QPixmap('./img_gamma.png'))
 
   def updateImage(self):
      """显示裁剪后的图像"""
      self.img = cv2.imread('./img_roi.png')
 
      # 判断显示原图像，还是Gamma变换后的图像
      if self.slider_window.slider.value() == 100:
         self.img_widget.setPixmap(QtGui.QPixmap('./img_roi.png'))
      else:
         self.transformGamma()
 
      if self.open_status:
         self.timer.start(100)
 
   def sendImage(self):
      """通过串口发送图片"""
      pattern = ">2H{:d}B".format(512*3)
 
      if self.open_status:
         if self.row_cnt == 384:
            self.row_cnt = 0
            self.timer.stop()
         else:
            args1 = [0x5500, self.row_cnt]
            args2 = [rgb for rgb in self.img[self.row_cnt,:].reshape(-1)]
            send_data = struct.pack(pattern, *(args1+args2))
            self.row_cnt += 1
            self.COM.write(send_data)
 
   def sendGamma(self):
      """通过串口发送Gamma曲线"""
      if self.slider_window.slider.value() == 0:
         invgamma = 0.01
      else:
         invgamma = self.slider_window.slider.value() /100.0
 
      gamma = 1/invgamma
      gamma_f = lambda x: np.uint8(np.floor(np.power(x/255, gamma)*255))
      pattern = ">1H{:d}B".format(256)
      
      if self.open_status:
         args1 = [0xAA00]
         args2 = [gamma_f(x) for x in range(256)]
         send_data = struct.pack(pattern, *(args1+args2))
         self.COM.write(send_data)
 
   def closeEvent(self, event):
      super().closeEvent(event)
      self.slider_window.close() # 关闭子窗口
 
      # 定时器停止
      self.timer.stop()
      if self.open_status:
         self.COM.close() # 关闭串口
 
def main():
   app = QtWidgets.QApplication(sys.argv)
   window = mainWindow('COM21')
   for win in (window, window.slider_window):
      win.show()
   sys.exit(app.exec_())
 
if __name__ == "__main__":
   main()

连接串口线与 HDMI 线，拖动滑动条改变 Gamma 值，上位机程序会自动发送 Gamma 曲线到开发板，然后发送要显示的图像，就可以看到 FPGA 处理的效果了 ~

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