P1993 小 K 的农场

小 K 的农场

题目描述

小 K 在 MC 里面建立很多很多的农场，总共 $n$ 个，以至于他自己都忘记了每个农场中种植作物的具体数量了，他只记得一些含糊的信息（共 $m$ 个），以下列三种形式描述：

• 农场 $a$ 比农场 $b$ 至少多种植了 $c$ 个单位的作物；
• 农场 $a$ 比农场 $b$ 至多多种植了 $c$ 个单位的作物；
• 农场 $a$ 与农场 $b$ 种植的作物数一样多。

但是，由于小 K 的记忆有些偏差，所以他想要知道存不存在一种情况，使得农场的种植作物数量与他记忆中的所有信息吻合。

输入格式

第一行包括两个整数 $n$ 和 $m$，分别表示农场数目和小 K 记忆中的信息数目。

接下来 $m$ 行：

• 如果每行的第一个数是 $1$，接下来有三个整数 $a,b,c$，表示农场 $a$ 比农场 $b$ 至少多种植了 $c$ 个单位的作物；
• 如果每行的第一个数是 $2$，接下来有三个整数 $a,b,c$，表示农场 $a$ 比农场 $b$ 至多多种植了 $c$ 个单位的作物;
• 如果每行的第一个数是 $3$，接下来有两个整数 $a,b$，表示农场 $a$ 种植的的数量和 $b$ 一样多。

输出格式

如果存在某种情况与小 K 的记忆吻合，输出 Yes，否则输出 No。

样例 #1

样例输入 #1

3 3
3 1 2
1 1 3 1
2 2 3 2
1
2
3
4

样例输出 #1

Yes
1

提示

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n,m,a,b,c\le 5\times 10^3$。
用SPFA

#include
using namespace std;
struct aty{
	int v,w;
};
vector<aty> E[5005];
queue<int> q;
int n,m,dis[5005],u,v,w,fw[5005],op;
bool vis[5005];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		scanf("%d",&op);
		if(op==1){
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			E[u].push_back({v,-w});
		}else if(op==2){
			scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
			E[v].push_back({u,w});
		}else{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			E[u].push_back({v,0});
			E[v].push_back({u,0});
		}
		
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		E[0].push_back({i,0});
		dis[i]=INT_MAX;
	}
	dis[0]=0;
	fw[0]=1;
	q.push(0);
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();
		q.pop();
		vis[u]=false;
		for(int i=0;i<E[u].size();i++){
			if(dis[u]+E[u][i].w<dis[E[u][i].v]){
				dis[E[u][i].v]=dis[u]+E[u][i].w;
				fw[E[u][i].v]++;
				if(fw[E[u][i].v]>n+1){
					printf("No");
					return 0;
				}
				q.push(E[u][i].v);
				vis[E[u][i].v]=1;
			}
		}
	}
	printf("Yes");
	return 0;
} 
1
2
3
4
5
6
7
8
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