【每日一题】补档 CF1765N. Number Reduction | 单调栈 | 简单

题目内容

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给定一个长度为 $n$ 的不含前导零的数 $x$ ，删除其中 $k$ 个数位，不能出现前导零。

问删除 $k$ 个位后最小的数

数据范围

• $1\le n\le 5\cdot 10^5$
• $0\le k<n$

题解

如果不考虑允许有前导零，那么一个纯单调栈即可。

但是此时不允许有前导零，先确定好第一个数，然后后面的数就可以使用纯单调栈来解决了。

具体怎么选择呢？

因为我们要选择 $k$ 个，所以在前 $k+1$ 个数中选择一个不为零的数，且这个数最小，且这个最小的数排在尽可能靠前。

因为给定的数是保证不含前导零的，所以必然是可以找到的（第一个数必然不是 0）

找到后，这个数前面的数都可以直接删掉，假设删掉了 $c$ 个，那么还需要在这个数后删除 $k-c$ 个。

时间复杂度：$O(n)$

代码

#include 
using namespace std;

const int N = 500010;
char s[N];
int stk[N];
int n, k;

void solve() {
    scanf("%s", s + 1);
    scanf("%d", &k);
    n = strlen(s + 1);

    int minv = 10;
    int idx = 1;
    for (int i = 1; i <= k + 1; ++i) {
        int v = s[i] - '0';
        if (v > 0 && v < minv) {
            minv = v;
            idx = i;
        }
    }

    k -= (idx - 1);

    int top = 1;
    stk[1] = minv;
    for (int i = idx + 1; i <= n; ++i) {
        int v = s[i] - '0';
        while (top > 1 && stk[top] > v && k > 0) top -= 1, k -= 1;
        stk[++top] = v;
    }

    top -= k;

    for (int i = 1; i <= top; ++i) printf("%d", stk[i]);
    printf("\n");
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) solve();
    return 0;
}
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