力扣每日一题64：最小路径和

题目描述：

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 200

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思路和题解：

动态规划，第一行和第一列的答案就是对应位置矩阵上的数字，其他位置答案是min(左，上)。

代码：

class Solution {
public:
    int minPathSum(vectorint>>& grid) {
        int dp[201][201];
        int m=grid.size();
        int n=grid[0].size();
        dp[1][0]=dp[0][1]=0;
        for(int i=1;i<=m;i++) dp[i][1]=grid[i-1][0]+dp[i-1][1];
        for(int i=1;i<=n;i++) dp[1][i]=grid[0][i-1]+dp[1][i-1];
        for(int i=2;i<=m;i++)
        {
            for(int j=2;j<=n;j++)
            {
                dp[i][j]=grid[i-1][j-1]+min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
};