• 第十二届蓝桥杯模拟赛第二期

    A填空题

    问题描述

    请问在 1 到 2020 中，有多少个数既是 4 的整数倍，又是 6 的整数倍。

    答案提交

    这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

    参考答案

    168

    1. public class Main {
    2. 	public static void main(String[] args) {
    3. 		int ans=0;
    4. 		for(int i=1;i<=2020;i++) {
    5. 			if(i%4==0&&i%6==0) {
    6. 				ans++;
    7. 			}
    8. 		}
    9. 		System.out.println(ans);
    10. 	}
    11. }

    B填空题

    问题描述

    小明要用二进制来表示 1 到 10000 的所有整数，要求不同的整数用不同的二进制数表示，请问，为了表示 1 到 10000 的所有整数，至少需要多少个二进制位？

    答案提交

    这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

    参考答案

    14

    1. import java.math.*;
    2. public class Main {
    3. 	public static void main(String[] args) {
    4. 		int ans=0,length=0;
    5. 		int max=Integer.MIN_VALUE;
    6. 		for(int i=1;i<=10000;i++) {
    7. 			String str=String.valueOf(i);
    8. 			String str1=new BigInteger(str,10).toString(2);
    9. 			length=str1.length();
    10. 			if(str1.length()>max) {
    11. 				max=str1.length();
    12. 			}
    13. 		}
    14. 		System.out.println(max);
    15. 	}
    16. }

    C填空题

    问题描述

    请问有多少个序列满足下面的条件：
    1. 序列的长度为 5。
    2. 序列中的每个数都是 1 到 10 之间的整数。
    3. 序列中后面的数大于等于前面的数。

    答案提交

    这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

    参考答案

    ①1287（不含10）

    ②2002（含10）

    ①：

    1. public class Main {
    2. 	public static void main(String[] args) {
    3. 		int ans=0;
    4. 		for(int i=10000;i<100000;i++) {
    5. 			String str=String.valueOf(i);
    6. 			if(check(str)) {
    7. 				ans++;
    8. 			}
    9. 		}
    10. 		System.out.println(ans);
    11. 	}
    12. 	public static boolean check(String str){
    13. 		for(int i=0;i1;i++) {
    14. 			if(str.charAt(i+1)
    15. 				return false;
    16. 			}
    17. 		}
    18. 		return true;
    19. 	}
    20. }

    ②：

    1. public class Main {
    2.     public static void main(String[] args) {
    3.         int ans=0;
    4.         for(int a1=1;a1<=10;a1++){
    5.             for(int a2=a1;a2<=10;a2++){
    6.                 for(int a3=a2;a3<=10;a3++){
    7.                     for(int a4=a3;a4<=10;a4++){
    8.                         for(int a5=a4;a5<=10;a5++){
    9.                             ans++;
    10.                         }
    11.                     }
    12.                 }
    13.             }
    14.         }
    15.         System.out.println(ans);
    16.     }
    17. }

    D填空题

    问题描述

    一个无向图包含 2020 条边，如果图中没有自环和重边，请问最少包含多少个结点？

    答案提交

    这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

    参考答案

    65

    //结点*（结点-1）/ 2 = 边的总条数

    1. public class Main {
    2. 	public static void main(String[] args) {
    3. 		for(int i=1;;i++) {
    4. 			if(i*(i-1)/2>=2020) {
    5. 				System.out.println(i);
    6. 				break;
    7. 			}
    8. 		}
    9. 	}
    10. }

    E填空题

    问题描述

    两个字母之间的距离定义为它们在字母表中位置的距离。例如 A 和 C 的距离为 2，L 和 Q 的距离为 5。
    对于一个字符串，我们称字符串中两两字符之间的距离之和为字符串的内部距离。
    例如：ZOO 的内部距离为 22，其中 Z 和 O 的距离为 11。
    请问，LANQIAO 的内部距离是多少？

    答案提交

    这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

    参考答案

    162

    1. import java.util.*;
    2. import java.math.*;
    3. public class Main {
    4. 	public static void main(String[] args) {
    5. 		String str="LANQIAO";
    6. 		int sum=0;
    7. 		for(int i=0;i1;i++) {
    8. 			for(int j=i+1;j
    9. 				sum+=Math.abs(str.charAt(j)-str.charAt(i));
    10. 			}
    11. 		}
    12. 		System.out.println(sum);
    13. 	}
    14. }

    F编程题

    问题描述

    给定一个平行四边形的底边长度 l 和高度 h，求平行四边形的面积。

    输入格式

    输入的第一行包含一个整数 l，表示平行四边形的底边长度。
    第二行包含一个整数 h，表示平行四边形的高。

    输出格式

    输出一个整数，表示平行四边形的面积。（提示：底边长度和高都是整数的平行四边形面积为整数）

    样例输入

    2
    7

    样例输出

    14

    数据规模和约定

    对于所有评测用例，1 <= l, h <= 100。

    1. import java.util.*;
    2. public class Main {
    3. 	public static void main(String[] args) {
    4. 		Scanner scan=new Scanner(System.in);
    5. 		int l=scan.nextInt();
    6. 		int h=scan.nextInt();
    7. 		int ans=(l+l)*h/2;
    8. 		System.out.println(ans);
    9. 	}
    10. }

    G编程题

    问题描述

    现在时间是 a 点 b 分，请问 t 分钟后，是几点几分？

    输入格式

    输入的第一行包含一个整数 a。
    第二行包含一个整数 b。
    第三行包含一个整数 t。

    输出格式

    输出第一行包含一个整数，表示结果是几点。
    第二行包含一个整数，表示结果是几分。

    样例输入

    3
    20
    165

    样例输出

    6
    5

    样例输入

    3
    20
    175

    样例输出

    6
    15

    数据规模和约定

    对于所有评测用例，0 <= a <= 23, 0 <= b <= 59, 0 <= t, t 分钟后还是在当天。

    1. import java.util.*;
    2. public class Main {
    3. 	public static void main(String[] args) {
    4. 		Scanner scan=new Scanner(System.in);
    5. 		int a=scan.nextInt();
    6. 		int b=scan.nextInt();
    7. 		int t=scan.nextInt();
    8. 		int hour=a+t/60;
    9. 		int min=b+t%60;
    10. 		if(min>=60) {
    11. 			hour++;
    12. 			min=min%60;
    13. 		}
    14. 		System.out.println(hour);
    15. 		System.out.println(min);
    16. 	}
    17. }

    H编程题

    问题描述

    小蓝有一张黑白图像，由 n * m 个像素组成，其中从上到下共 n 行，每行从左到右 m 列。每个像素由一个 0 到 255 之间的灰度值表示。
    现在，小蓝准备对图像进行模糊操作，操作的方法为：
    对于每个像素，将以它为中心 3 * 3 区域内的所有像素（可能是 9 个像素或少于 9 个像素）求和后除以这个范围内的像素个数（取下整），得到的值就是模糊后的结果。
    请注意每个像素都要用原图中的灰度值计算求和。

    输入格式

    输入的第一行包含两个整数 n, m。
    第 2 行到第 n + 1 行每行包含 m 个整数，表示每个像素的灰度值，相邻整数之间用一个空格分隔。

    输出格式

    输出 n 行，每行 m 个整数，相邻整数之间用空格分隔，表示模糊后的图像。

    样例输入

    3 4
    0 0 0 255
    0 0 255 0
    0 30 255 255

    样例输出

    0 42 85 127
    5 60 116 170
    7 90 132 191

    数据规模和约定

    对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100。

    1. import java.util.*;
    2. public class Main {
    3. 	public static void main(String[] args) {
    4. 		Scanner scan=new Scanner(System.in);
    5. 		int n=scan.nextInt();
    6. 		int m=scan.nextInt();
    7. 		int[][] a=new int[n][m];
    8. 		int[][] b=new int[n][m];
    9. 		for(int i=0;i
    10. 			for(int j=0;j
    11. 				a[i][j]=scan.nextInt();
    12. 			}
    13. 		} 
    14. 		for(int i=0;i
    15. 			for(int j=0;j
    16. 				int count=1,sum=a[i][j];
    17. 				if(i-1>=0&&j-1>=0) {
    18. 					count++;
    19. 					sum+=a[i-1][j-1];
    20. 				}
    21. 				if(i-1>=0) {
    22. 					count++;
    23. 					sum+=a[i-1][j];
    24. 				}
    25. 				if(i-1>=0&&j+1
    26. 					count++;
    27. 					sum+=a[i-1][j+1];
    28. 				}
    29. 				if(j-1>=0) {
    30. 					count++;
    31. 					sum+=a[i][j-1];
    32. 				}
    33. 				if(j+1
    34. 					count++;
    35. 					sum+=a[i][j+1];
    36. 				}
    37. 				if(i+11>=0) {
    38. 					count++;
    39. 					sum+=a[i+1][j-1];
    40. 				}
    41. 				if(i+1
    42. 					count++;
    43. 					sum+=a[i+1][j];
    44. 				}
    45. 				if(i+11
    46. 					count++;
    47. 					sum+=a[i+1][j+1];
    48. 				}
    49. 				b[i][j]=sum/count;
    50. 			}
    51. 		}
    52. 		for(int i=0;i
    53. 			for(int j=0;j
    54. 				System.out.printf(b[i][j]+" ");
    55. 			}
    56. 			System.out.println();
    57. 		}
    58. 	}
    59. }

    I编程题

    问题描述

    小蓝负责花园的灌溉工作。
    花园可以看成一个 n 行 m 列的方格图形。中间有一部分位置上安装有出水管。
    小蓝可以控制一个按钮同时打开所有的出水管，打开时，有出水管的位置可以被认为已经灌溉好。
    每经过一分钟，水就会向四面扩展一个方格，被扩展到的方格可以被认为已经灌溉好。即如果前一分钟某一个方格被灌溉好，则下一分钟它上下左右的四个方格也被灌溉好。
    给定花园水管的位置，请问 k 分钟后，有多少个方格被灌溉好？

    输入格式

    输入的第一行包含两个整数 n, m。
    第二行包含一个整数 t，表示出水管的数量。
    接下来 t 行描述出水管的位置，其中第 i 行包含两个数 r, c 表示第 r 行第 c 列有一个排水管。
    接下来一行包含一个整数 k。

    输出格式

    输出一个整数，表示答案。

    样例输入

    3 6
    2
    2 2
    3 4
    1

    样例输出

    9

    样例说明

    用1表示灌溉到，0表示未灌溉到。
    打开水管时：
    000000
    010000
    000100

    1分钟后：
    010000
    111100
    011110
    共有9个方格被灌溉好。

    数据规模和约定

    对于所有评测用例，1 <= n, m <= 100, 1 <= t <= 10, 1 <= k <= 100。

    1. import java.util.*;
    2. public class Main {
    3. 	public static void main(String[] args) {
    4. 		Scanner scan=new Scanner(System.in);
    5. 		int n=scan.nextInt();
    6. 		int m=scan.nextInt();
    7. 		int t=scan.nextInt();
    8. 		int ans=0;
    9. 		int[][] a=new int[n+1][m+1];
    10. 		while(t>0) {
    11. 			t--;
    12. 			int a1=scan.nextInt();
    13. 			int a2=scan.nextInt();
    14. 			a[a1][a2]=1;
    15. 		}
    16. 		int time=scan.nextInt();
    17. 		int count=1;
    18. 		for(int i=1;i<=time;i++) {
    19. 			for(int j=1;j<=n;j++) {
    20. 				for(int k=1;k<=m;k++) {
    21. 					if(a[j][k]==count) {
    22. 						if(j-1>=1&&a[j-1][k]==0) {
    23. 							a[j-1][k]=count+1;
    24. 						}
    25. 						if(k-1>=0&&a[j][k-1]==0) {
    26. 							a[j][k-1]=count+1;
    27. 						}
    28. 						if(k+1<=m&&a[j][k+1]==0) {
    29. 							a[j][k+1]=count+1;
    30. 						}
    31. 						if(j+1<=n&&a[j+1][k]==0) {
    32. 							a[j+1][k]=count+1;
    33. 						}
    34. 					}
    35. 				}
    36. 			}
    37. 			count++;
    38. 		}
    39. 		for(int i=1;i<=n;i++) {
    40. 			for(int j=1;j<=m;j++) {
    41. 				System.out.printf(a[i][j]+" ");
    42. 				if(a[i][j]!=0) {
    43. 					ans++;
    44. 				}
    45. 			}
    46. 			System.out.println();
    47. 		}
    48. 		System.out.println(ans);
    49. 	}
    50. }

    J编程题

    问题描述

    小蓝在一个 n 行 m 列的方格图中玩一个游戏。
    开始时，小蓝站在方格图的左上角，即第 1 行第 1 列。
    小蓝可以在方格图上走动，走动时，如果当前在第 r 行第 c 列，他不能走到行号比 r 小的行，也不能走到列号比 c 小的列。同时，他一步走的直线距离不超过3。
    例如，如果当前小蓝在第 3 行第 5 列，他下一步可以走到第 3 行第 6 列、第 3 行第 7 列、第 3 行第 8 列、第 4 行第 5 列、第 4 行第 6 列、第 4 行第 7 列、第 5 行第 5 列、第 5 行第 6 列、第 6 行第 5 列之一。
    小蓝最终要走到第 n 行第 m 列。
    在图中，有的位置有奖励，走上去即可获得，有的位置有惩罚，走上去就要接受惩罚。奖励和惩罚最终抽象成一个权值，奖励为正，惩罚为负。
    小蓝希望，从第 1 行第 1 列走到第 n 行第 m 列后，总的权值和最大。请问最大是多少？

    输入格式

    输入的第一行包含两个整数 n, m，表示图的大小。
    接下来 n 行，每行 m 个整数，表示方格图中每个点的权值。

    输出格式

    输出一个整数，表示最大权值和。

    样例输入

    3 5
    -4 -5 -10 -3 1
    7 5 -9 3 -10
    10 -2 6 -10 -4

    样例输出

    15

    数据规模和约定

    对于30%的评测用例，1 <= n, m <= 10；
    对于50%的评测用例，1 <= n, m <= 20；
    对于所有评测用例，1 <= n <= 100，-10000 <= 权值 <= 10000。

    1. import java.util.*;
    2. public class Main {
    3. 	static Scanner scan=new Scanner(System.in);
    4. 	static int n=scan.nextInt();;
    5. 	static int m=scan.nextInt();
    6. 	static int max=Integer.MIN_VALUE;
    7. 	static int[][] a=new int[n+1][m+1];
    8. 	static int[][] biaoji=new int[n+1][m+1];
    9. 	static int[] nx=new int[] {0,0,0,1,2,3,1,1,2};
    10. 	static int[] ny=new int[] {1,2,3,0,0,0,1,2,1};
    11. 	public static void main(String[] args) {
    12. 		for(int i=1;i<=n;i++) {
    13. 			for(int j=1;j<=m;j++) {
    14. 				a[i][j]=scan.nextInt();
    15. 			}
    16. 		}
    17. 		biaoji[1][1]=1;
    18. 		dfs(a[1][1],1,1);
    19. 		System.out.println(max);
    20. 	}
    21. 	public static void dfs(int sum,int x,int y) {
    22. 		if(x==n&&y==m) {
    23. 			max=Math.max(max, sum);
    24. 			return;
    25. 		}
    26. 		for(int i=0;i
    27. 			int xx=x+nx[i];
    28. 			int yy=y+ny[i];
    29. 			if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&biaoji[xx][yy]==0) {
    30. 				biaoji[xx][yy]=1;
    31. 				dfs(sum+a[xx][yy],xx,yy);
    32. 				biaoji[xx][yy]=0;
    33. 			}
    34. 		}
    35. 	}
    36. }

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