Java练习题-输出斐波那契(Fibonacci)数列

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题目

编写程序，使用递归方法打印输出Fibonacci数列的前20项

斐波那契(Fibonacci)数列

Fibonacci数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数列的形式简洁且定义明确，被广泛的应用在理论数学和应用数学中。

Fibonacci数列由意大利数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo Fibonacci）在1202年的一本书中提出，因此得名。他在书中提出了这样一个问题：一对刚出生的兔子，从第二个月开始就可以生育，每月每对可生育的兔子都会生出一对新的兔子，新出生的兔子从第二个月开始就可以生育。假设所有的兔子都不会死去，问：每个月的兔子总数是多少？

根据这个问题的设定，我们可以得到的Fibonacci数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ....

也就是说，Fibonacci数列中的每一项，从第3项开始，都是前两项之和。用数学公式来表示，就是：F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中n>=3，F(1) = 1，F(2) = 1

Fibonacci数列与黄金分割有着密切的关系。当Fibonacci数列进行到足够大的时候，相邻两项的比值将趋近于黄金分割的值：1.6180339887…

实现思路

1.定义一个fibonacci递归方法，用于计算Fibonacci数列的第n项，在fibonacci方法中，首先进行判断，如果n<=1，则直接返回n本身。如果n>1，则通过递归调用fibonacci(n-1) 和fibonacci(n-2)来计算第n项的值，即前两项的和

    public static int fibonacci(int n){
      //如果n小于等于1，返回n
        if(n <= 1){
            return n;
        }else{//否则返回前两项之和
            return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
        }
    }
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2.在main方法中，我们使用一个循环来输出fibonacci数列的前20项，不断地循环调用定义的fibonacci方法，直到循环结束，输出fibonacci数列的前20项

    public static void main(String[] args){
        //循环输出前20项
        for(int i = 0; i < 20; i++){
            System.out.println(fibonacci(i));
        }
    }
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具体代码实现

//使用递归方法输出fibonacci数列的前20项
public class fib{
    public static void main(String[] args){
        //循环输出前20项
        for(int i = 0; i < 20; i++){
            System.out.println(fibonacci(i));
        }
    }
    //定义递归方法
    public static int fibonacci(int n){
      //如果n小于等于1，返回n
        if(n <= 1){
            return n;
        }else{//否则返回前两项之和
            return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
        }
    }
}
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结束语

以上就是Java练习题-输出斐波那契(Fibonacci)数列
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