二叉树的几个递归问题

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前言：

二叉树的递归是二叉树很重要的问题，几乎解决二叉树的问题都要使用递归，接下来我们将解决二叉树几个最基础的递归问题。

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目录

前言：

二叉树的前序，中序，后序遍历：

树的结构：

前序递归遍历：

中序递归遍历： 

后续递归遍历：

求树的节点数：

求叶子节点数：

 第k层节点数：

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二叉树的前序，中序，后序遍历：

树的结构：

typedef struct BT_Tree
{
	int data;
	struct BT_Tree* left;
	struct BT_Tree* right;
}BT_Tree;

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 前序递归遍历：

void PrevOrder(BT_Tree* node)
{
	if (node == NULL)
		return;
 
	printf("%d ", node->data);
	PrevOrder(node->left);
	PrevOrder(node->right);		
}

黄瓜个图看看：

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中序递归遍历： 

void InOrder(BT_Tree* node)
{
	if (node == NULL)
		return;
	
	PrevOrder(node->left);
	printf("%d ", node->data);
	PrevOrder(node->right);
}

花瓜个图看看：

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后续递归遍历：

void LastOrder(BT_Tree* node)
{
	if (node == NULL)
		return;
 
	PrevOrder(node->left);	
	PrevOrder(node->right);
	printf("%d ", node->data);
}

画个图看看：

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 求树的节点数：

int SizeofNode(BT_Tree* node)
{
	if (node == NULL)
		return 0;
 
	return SizeofNode(node->left) + SizeofNode(node->right) + 1;
}

画个图:

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求叶子节点数：

int SizeofLeaf(BT_Tree* node)
{
	if (node == NULL)
		return 0;
	if (node->left == NULL && node->right == NULL)
		return 1;
 
	return SizeofLeaf(node->left) + SizeofLeaf(node->right);
}

 画图：

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 第k层节点数：

int SizeInLineKNode(BT_Tree* node, int k)
{
	if (node == NULL)
		return 0;
 
	if (k == 1)
		return 1;
 
	return SizeInLineKNode(node->left, k - 1) + SizeInLineKNode(node->right, k - 1);
}

图：

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