算法竞赛入门 -- 括号画家

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150. 括号画家​​​​​​

思路解析

150. 括号画家​​​​​​
 

 题目描述：

 输入格式： 

输入一行字符串。

 输出格式：

输出一行整数，表示完美括号的最大长度

思路解析

 首先这是经典题目 -- “括号匹配” 的变形。所以，我们能够很快反应到需要使用 “栈” 结构来处理该问题。从更加一般的角度来说，这道题属于 “栈” 结构处理的完全匹配关系。

  所以，我们可以很快设计出以下代码段：

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int MAX_LEN = 1e5 + 10;
char str[MAX_LEN];
int main() {
  vector<char> stk;
  char ch;
  int res = 0;
  int tmp_res = 0; // 记录临时答案
  scanf("%s", str);
  int len = strlen(str);
  for (int i = 0; i < len; ++i) {
    if (str[i] == '(' || str[i] == '[' || str[i] == '{') stk.push_back(str[i]);
    else {
      if (stk.size() && (str[i] - stk.back() == 2 || str[i] - stk.back() == 1)) stk.pop_back(), tmp_res += 2;
      else {
        stk.push_back('#'); // 压入阻隔信息
        res = max(res, tmp_res);
        tmp_res = 0;
      }
    }
  }
  res = max(res, tmp_res);
  printf("%d", res);
  return 0;
}

但是，这样的代码段存在BUG。 例如，我们面对测试数据 "((([]{}((()" 时，上述代码会返回 6。而正确答案应该是 4。

这样的BUG来自于上述代码段的“缓式评估”，注意 “栈” 在处理问题时，几乎都运用到了缓式评估的思想。此时，这种思想就成了BUG的来源，因为它会连接本该断开的括号序列。

面对这道难题，我们应该知道当匹配发生时，如果栈不为空，我们不应该直接让 tmp_res += 2。而是单独计算此时的括号序列长度。所以我们需要知道下标信息。但是，下标信息又可以告诉我们字符信息。所以，我们空间就可以减少。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
stack<int>stk;
int i,ans;
char str[114514],c,cc;
int main()
{
    cin>>str;
    int size = strlen(str);
    for(i = 0;i < size; ++i)
    {
        c=str[i];
        if(stk.size())
        {
            cc=str[stk.top()];
            if((c==')'&&cc=='(')||(c==']'&&cc=='[')||(c=='}'&&cc=='{')) stk.pop();
            else stk.push(i); // 压入阻隔信息/压入信息
        } // 尝试匹配
        else stk.push(i); // 压入阻隔信息/压入信息
 
        if(stk.size())  ans=max(ans,i-stk.top()); // 栈有剩余，单独计算长度
        else    ans=i+1; // 没有剩余长度就是 i - (-1) == i + 1
    }
    cout<
    return 0;
}