算法竞赛入门【码蹄集新手村600题】(MT1260-1280）C语言

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码蹄集网站地址：https://www.matiji.net/exam/ojquestionlist

（1）题目
两只袋鼠在一个总长L米的圆环上躲猫猫。假定环上某一点为坐标原点0，袋鼠宝宝的出发坐标是x，袋鼠妈妈出发坐标是y，单位是米，宝宝一小时能跳a次，妈妈一小时跳b次，假定他们每一跳的距离都是1米，求多少小时后宝宝和妈妈才能见面。如果无法见面则输出-1。x，y，a，b，L都属于正常int范围。“见面”以每小时结束时刻，两只袋鼠的落点相同为准。

格式

输入格式：
输入5个正整数x，y，a，b，L，空格分隔。其中x不等于y。


输出格式：
输出整型
1
2
3
4
5
6

样例1

（2）参考代码

#include
int main()
{
    int x, y, a, b, l, time = 1;
    scanf("%d %d %d %d %d", &x, &y, &a, &b, &l);
    if (a == b)
    {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    while ((x + a) % l != (y + b) % l)
    {
        x = (x + a) % l;
        y = (y + b) % l;
        time++;
    }
    printf("%d", time);
    return 0;
}
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MT1261 留下来的才是幸运数

（1）题目
首先，删除所有序号能被2整除的项的数，我们就得1，3，5,7，9,11，13,15,17,19…现在，删除所有序号能被3整除的项，我们得到1，3,7，9，13,15,19…….无限期地继续这个过程…而未被删除的号码称为“幸运数”。输入正整数N判断他是不是幸运数，输出YES或者NO。不考虑不合理的输入等特殊情况。

格式

输入格式: 
输入正整数N

输出格式: 
输出YES或者NO
1
2
3
4
5

样例1

输入格式: 
19

输出格式: 
YES
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, del = 2;
    scanf("%d", &N);
    while (N >= del)
    {
        if (N % del == 0)
        {
            printf("NO");
            return 0;
        }
        N = N - N / del;
        del++;
    }
    printf("YES");
    return 0; 
}
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MT1262 约数

（1）题目
计算555555约数中最大的三位数的约数。

格式

输入格式：
无


输出格式：
输出整型
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
无 

输出：
777
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int n = 555555;
    for (int i=999;i>=100;i--)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            printf("%d\n", i);
            return 0;
        }
    }
    return 0; 
}
1
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MT1263 最大的三位约数

（1）题目
键盘任意输入一个数n（1000<=n<=1000000），编程计算并输出n的所有约数中最大的三位约数。

格式

输入格式：
输入整型


输出格式：
输出整型
1
2
3
4
5
6

样例1

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int n;
    scanf("%d", &n);
    for (int i=999;i>=100;i--)
    {
        if (n % i == 0)
        {
            printf("%d\n", i);
            return 0;
        }
    }
    return 0; 
}
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MT1264 完数

（1）题目
如果一个整数等于其所有真因子（即除了自身以外的约数）的和，则该数字称为完数。例如，6=1+2+3，编写一个程序来查找1到1000之间的所有完数。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

格式

输入格式：
无


输出格式：
输出为整型，空格分隔
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
无

输出：
6 28 496
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int sum = 0;
    for (int i=1;i<=1000;i++)
    {
        for (int j=1;j<i;j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                sum += j;
            }
        }
        if (sum == i)
        {
            printf("%d ", i);
        }
        sum = 0;
    }
    return 0; 
}
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MT1265 区间完数

（1）题目
如果一个整数等于其所有真因子之和，则该数字称为完数。例如，6=1+2+3，输入整数区间，输出区间（含边界）内所有的完数。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

格式

输入格式：
输入为整型，空格分隔


输出格式：
输出为整型，空格分隔
1
2
3
4
5
6

样例1

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int a, b, sum = 0;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    for (int i=a;i<=b;i++)
    {
        for (int j=1;j<i;j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                sum += j;
            }
        }
        if (sum == i)
        {
            printf("%d ", i);
        }
        sum = 0;
    }
    return 0; 
}
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MT1266 完数与因子

（1）题目
如果一个整数等于其所有真因子之和，则该数字称为完数。例如，6=1+2+3，按指定格式输出1到1000之间的所有完数他们的真因子。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

格式

输入格式：
无


输出格式：
分行输出
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
无

输出：
6=1+2+3  
28=1+2+4+7+14  
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248
1
2
3
4
5
6
7

（2）参考代码

#include
int main()
{
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 1000; i++)
    {
        for (int j = 1; j < i; j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                sum += j;
            }
        }
        if (sum == i)
        {
            printf("%d=", i);
            for (int j = 1; j < i; j++)
            {
                if (i % j == 0)
                {
                    if (i / j == 2)
                    {
                        printf("%d", j);
                    }
                    else
                    {
                        printf("%d+", j);
                    }
                }
            }
            printf("\n");
        }
        sum = 0;
    }
    return 0;
}
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MT1267 亏数

（1）题目
输入正整数N，如果N的所有因子之和小于两倍的N，该数字则称为亏数。判断N是否为亏数输出YES或者NO。

格式

输入格式：
输入正整数N


输出格式：
输出YES或者NO
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
12

输出：
NO
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, sum = 0;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=1;i<=N;i++)
    {
        if (N % i == 0)
        {
            sum += i;
        }
    }
    if (sum < 2 * N)
    {
        printf("YES");
    }
    else
    {
        printf("NO");
    }
    return 0; 
}
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MT1268 因数的因数

（1）题目
输入正整数N，任务是求N的所有因数的因数之和。54的因数=1，2，3，6，9，18，27，54。

其中1的所有因数之和是1，2的所有因数之和是1+2=3，依次类推，所有因数的因数之和分别为1,3,4,12,13,39,40,120。那么54的所有因数的因数之和= 1 + 3 + 4 + 12 + 13 + 39 + 40 + 120 = 232

格式

输入格式：
输入正整数N


输出格式：
输出整型
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
10

输出：
28
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, sum = 0;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=1;i<=N;i++)
    {
        if (N % i == 0)
        {
            for (int j=1;j<=i;j++)
            {
                if (i % j ==0)
                {
                    sum += j;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0; 
}
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MT1269 区间素数

（1）题目
输入整数区间，输出区间（含边界）内所有的素数。如果没有则输出空。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

格式

输入格式：
输入为整型，空格分隔


输出格式：
输出为整型，空格分隔
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
100 130

输出：
101 103 107 109 113 127
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int a, b, flag = 1;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    for (int i=a;i<=b;i++)
    {
        if (i != 1)
        {
            for (int j=2;j<i;j++)
            {
                if (i % j == 0)
                {
                    flag = 0;
                }
            }
            if (flag == 1)
            {
                printf("%d ", i);
            }
            flag = 1;
        }
    }
    return 0; 
}
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MT1270 素数计算

（1）题目
编写一个程序来计算m到n之间的素数（含边界）。然后计算总和=第一个素数-第二个素数+第三个素数-第四个素数+第五个素数…，这些素数按降序排列。

格式

输入格式：
输入为整型，空格分隔


输出格式：
输出为整型
1
2
3
4
5
6

样例1

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int a, b, flag = 1, sum = 0, num = -1;
    scanf("%d %d", &a, &b);
    for (int i=b;i>=a;i--)
    {
        if (i != 1)
        {
            for (int j=2;j<i;j++)
            {
                if (i % j == 0)
                {
                    flag = 0;
                }
            }
            if (flag == 1)
            {
                num = -num;
                sum = sum + i * num;
            }
            flag = 1;
        }
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0; 
}
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MT1271 三生质数

（1）题目
若三个连续的质数，相邻两个都相差2的，叫三生质数。输入正整数N，输出N以内(含N)的三生质数。没有就输出0。

格式

输入格式: 
输入整型

输出格式: 
输出整型，空格分隔，每行一组。
1
2
3
4
5

样例1

输入格式:
100

输出格式: 
3 5 7
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
#define MAX_NUM 500
int main() 
{ 
    int N, num = 0, flag = 0;
    scanf("%d", &N);
    int Check[MAX_NUM] = {1, 1}, primes[MAX_NUM] = {0};

    for (int i=2;i<MAX_NUM;i++)
    {
        if (Check[i] == 0)
        {
            for (int j=2;j * i <MAX_NUM;j++)
            {
                Check[i * j] = 1;
            }
            primes[num++] = i;
        }
    }

    for (int i=0;i<num-2;i++)
    {
        if (primes[i] == primes[i+1]-2 && primes[i+1] == primes[i+2]-2)
        {
            flag = 1;
            printf("%d %d %d", primes[i], primes[i+1], primes[i+2]);
        }
    }
    if (flag == 0)
    {
        printf("0");
    }
    return 0; 
}
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MT1272 双素数

（1）题目
数学中，两个素数的乘积所得的自然数我们称之为半素数，也叫“双素数”，输入一个正整数，判断他是不是双素数，输出YES或者NO。注意1不是双素数。不考虑0，负数等特殊情况。

格式

输入格式：
输入整型


输出格式：
输出YES或者NO
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
6

输出：
YES
1
2
3
4
5

备注

输入N小于500
1

（2）参考代码

#include
int PrimeNumber(int num)
{
    int flag = 1;
    for (int k=2;k<num;k++)
    {
        if (num % k == 0)
        {
            flag = 0;
        }
    }
    return flag;
}
int main() 
{ 
    int N, i, j;
    scanf("%d", &N);
    for (i=2;i<N;i++)
    {
        if (PrimeNumber(i))
        {
            for (j=2;j<N;j++)
            {
                if (PrimeNumber(j))
                {
                    if (N % i == 0 && N % j == 0 && i * j == N)
                    {
                        printf("YES");
                        return 0;
                    }
                }
            }
        }

    }
    printf("NO");
    return 0; 
}
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38

MT1273 N以内双素数

（1）题目
数学中,两个素数的乘积所得的自然数我们称之为半素数，也叫“双素数”，输入一个正整数，输出0到N之间（包括N）所有双素数。注意1不是双素数。不考虑0，负数等特殊情况。

格式

输入格式：
输入整型


输出格式：
输出整型，空格分隔。
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
26

输出：
4 6 9 10 14 15 21 22 25 26
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
int PrimeNumber(int num)
{
    int flag = 1;
    for (int t = 2; t < num; t++)
    {
        if (num % t == 0)
        {
            flag = 0;
        }
    }
    return flag;
}
int main() 
{ 
    int N;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=2;i<=N;i++)
    {
        for (int j=2;j<i;j++)
        {
            if (PrimeNumber(j))
            {
                for (int k=2;k<i;k++)
                {
                    if (PrimeNumber(k))
                    {
                        if (i % k == 0 && i % j == 0 && k * j == i)
                        {
                            printf("%d ", i);
                            goto again;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        again:;
    }
    return 0; 
}
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MT1274 都相差6

（1）题目
请编写一个简单程序，输出5个质数，使相邻的每两个质数都相差6，并把它们按由小到大的顺序排列起来。这样的可能有多组，输出最小的一组。

格式

输入格式：
无


输出格式：
输出整型，空格分隔。
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
无

输出：
5 11 17 23 29
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int flag;
    for (int i=2;;i++)
    {
        flag = 1;
        for (int j=i;j <= i + 24;j += 6)
        {
            for (int k=2;k<j;k++)
            {
                if (j % k == 0)
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            if (flag == 0)
            {
                break;
            }
        }
        if (flag == 1)
        {
            for (int n=i;n <= i + 24;n += 6)
            {
                printf("%d ", n);
            }
            break;
        }
    }
    return 0; 
}
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MT1275 都相差10

（1）题目
请编写一个简单程序，由小到大的顺序输出3个相差10的质数。这样的可能有多组，输出最小的一组。

格式

输入格式：
无


输出格式：
输出整型，空格分隔。
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
无

输出：
3 13 23
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int flag;
    for (int i=2;;i++)
    {
        flag = 1;
        for (int j=i;j <= i + 20;j += 10)
        {
            for (int k=2;k<j;k++)
            {
                if (j % k == 0)
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
            if (flag == 0)
            {
                break;
            }
        }
        if (flag == 1)
        {
            for (int n=i;n <= i + 20;n += 10)
            {
                printf("%d ", n);
            }
            break;
        }
    }
    return 0; 
}
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33

MT1276 偶数N

（1）题目
输入偶数N（偶数N大于2），返回两个素数，其和等于偶数N。可能有几种的组合，仅输出最小值所在的组合，按从小到大输出。

格式

输入格式：
输入偶数N 


输出格式：
输出整型，空格分隔。
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
74

输出：
3 71
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int N, num, flag = 1;
    scanf("%d", &N);
    for (int i=2;i<N;i++)
    {
        for (int j=2;j<i;j++)
        {
            if (i % j == 0)
            {
                flag = 0;
            }
        }
        if (flag == 1)
        {
            num = N - i;
            for (int j=2;j<num;j++)
            {
                if (num % j == 0)
                {
                    flag = 0;
                }
            }
            if (flag == 1)
            {
                printf("%d %d\n", i, num);
                return 0;
            }
        }
        flag = 1;
    }
    return 0; 
}
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MT1277 合数世纪

（1）题目
如果一个世纪中的100个年号都不是素数，这个世纪就叫做合数世纪。求第一个合数世纪。从公元0年开始算。

格式

输入格式：
无


输出格式：
输出这个世纪的第一年
1
2
3
4
5
6

样例1

输入：
无

输出：
1671800
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
#include
int main() 
{ 
    int flag1, flag2;
    for (int i=0;;i+=100)
    {
        flag2 = 1;
        for (int j=i;j<=i+100;j++)
        {
            flag1 = 0;
            for (int k=2;k<sqrt(j);k++)
            {
                // if (k == 0 || k == 1)
                // {
                //     flag1 = 1;
                //     break;
                // }
                if (j % k == 0)
                {
                    flag1 = 1;
                }
            }
            if (flag1 == 0)
            {
                flag2 = 0;
                break;
            }
        }
        if (flag2 == 1)
        {
            printf("%d", i);
            break;
        }
    }
    return 0; 
}
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MT1278 自然数N的立方

（1）题目
自然数n的立方等于包含n个连续奇数的序列之和。比如2的立方等于2个连续奇数3、5之和，3的立方等于3个连续奇数7、9、11之和。输入n,按下面格式输出。不考虑0，负数或者其他特殊情况。

格式

输入格式：
输入为整型


输出格式：
输出为整型
1
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3
4
5
6

样例1

输入：
5

输出：
5*5*5=21+23+25+27+29=125
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
#include
int main() 
{ 
    int n, cube_n, middle, first;
    scanf("%d", &n);
    int a[n];
    cube_n = pow((double)n, 3.0);
    if (n % 2 == 0)
    {
        middle = cube_n / n;
        first = middle - 1 - (n - 2);
        a[0] = first;
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            a[i] = a[i-1] + 2; 
        }
    }
    else
    {
        middle = cube_n / n;
        first = middle - (n - 1);
        a[0] = first;
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            a[i] = a[i-1] + 2;
        }
    }
    
    printf("%d*%d*%d=", n, n, n);
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        if (i == n - 1)
        {
            printf("%d=", a[i]);
        }
        else
        {
            printf("%d+", a[i]);
        }
    }
    printf("%d", cube_n);
    return 0; 
}
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MT1279 危险的粒子

（1）题目
核反应堆中每秒钟内一个c粒子可以产生3个β粒子，而一个β粒子可以产生1个α粒子和2个β粒子。若在t=0时刻反应堆中有一个α粒子，求t秒时反应堆中分别有多少个α粒子和β粒子。不考虑不合理的输入等特殊情况。

格式

输入格式: 
输入整型

输出格式:
 输入整型，空格分隔
1
2
3
4
5

样例1

输入格式: 
6

输出格式: 
183 546
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
int main() 
{ 
    int t, a = 1, b = 0, temp;
    scanf("%d", &t);
    for (int i=0;i<t;i++)
    {
        temp = a;
        a = b;
        b = 3 * temp + 2 * b;
    }
    printf("%d %d", a, b);
    return 0; 
}
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MT1280 后2位数

（1）题目
输入两个整数x和y，计算x的y次方的最后2位数。不考虑负数。

格式

输入格式：
输入为整型，空格分隔


输出格式：
输出为整型


1
2
3
4
5
6
7
8

样例1

输入：
13 12

输出：
81
1
2
3
4
5

（2）参考代码

#include
#include
int main() 
{ 
    int x, y, num = 1;
    scanf("%d %d", &x, &y);
    for (int i=0;i<y;i++)
    {
        num *= x;
        num %= 100;
    }
    printf("%d", num);
    return 0; 
}
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