【算法题】210. 课程表 II

题目：

现在你总共有 numCourses 门课需要选，记为 0 到 numCourses - 1。给你一个数组 prerequisites ，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示在选修课程 ai 前 必须 先选修 bi 。

例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示：[0,1] 。
返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。可能会有多个正确的顺序，你只要返回 任意一种 就可以了。如果不可能完成所有课程，返回 一个空数组 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：[0,1]
解释：总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2：

输入：numCourses = 4, prerequisites = [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出：[0,2,1,3]
解释：总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
示例 3：

输入：numCourses = 1, prerequisites = []
输出：[0]

提示：
1 <= numCourses <= 2000
0 <= prerequisites.length <= numCourses * (numCourses - 1)
prerequisites[i].length == 2
0 <= ai, bi < numCourses
ai != bi
所有[ai, bi] 互不相同

java代码：

class Solution {
    // 存储有向图
    List> edges;
    // 标记每个节点的状态：0=未搜索，1=搜索中，2=已完成
    int[] visited;
    // 用数组来模拟栈，下标 n-1 为栈底，0 为栈顶
    int[] result;
    // 判断有向图中是否有环
    boolean valid = true;
    // 栈下标
    int index;

    public int[] findOrder(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        edges = new ArrayList>();
        for (int i = 0; i < numCourses; ++i) {
            edges.add(new ArrayList());
        }
        visited = new int[numCourses];
        result = new int[numCourses];
        index = numCourses - 1;
        for (int[] info : prerequisites) {
            edges.get(info[1]).add(info[0]);
        }
        // 每次挑选一个「未搜索」的节点，开始进行深度优先搜索
        for (int i = 0; i < numCourses && valid; ++i) {
            if (visited[i] == 0) {
                dfs(i);
            }
        }
        if (!valid) {
            return new int[0];
        }
        // 如果没有环，那么就有拓扑排序
        return result;
    }

    public void dfs(int u) {
        // 将节点标记为「搜索中」
        visited[u] = 1;
        // 搜索其相邻节点
        // 只要发现有环，立刻停止搜索
        for (int v: edges.get(u)) {
            // 如果「未搜索」那么搜索相邻节点
            if (visited[v] == 0) {
                dfs(v);
                if (!valid) {
                    return;
                }
            }
            // 如果「搜索中」说明找到了环
            else if (visited[v] == 1) {
                valid = false;
                return;
            }
        }
        // 将节点标记为「已完成」
        visited[u] = 2;
        // 将节点入栈
        result[index--] = u;
    }
}

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