Day59|leetcode 503.下一个更大元素II、42. 接雨水

leetcode 503.下一个更大元素II

题目链接：503. 下一个更大元素 II - 力扣（LeetCode）

视频链接：单调栈，成环了可怎么办？LeetCode：503.下一个更大元素II_哔哩哔哩_bilibili

题目概述

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给定一个循环数组 nums （ nums[nums.length - 1] 的下一个元素是 nums[0] ），返回 nums 中每个元素的 下一个更大元素 。

数字 x 的 下一个更大的元素 是按数组遍历顺序，这个数字之后的第一个比它更大的数，这意味着你应该循环地搜索它的下一个更大的数。如果不存在，则输出 -1 。

示例 1:

输入: nums = [1,2,1]
输出: [2,-1,2]
解释: 第一个 1 的下一个更大的数是 2；
数字 2 找不到下一个更大的数； 
第二个 1 的下一个最大的数需要循环搜索，结果也是 2。

示例 2:

输入: nums = [1,2,3,4,3]
输出: [2,3,4,-1,4]

思路

本题和每日温度整体框架差不多，只不过本题呈环形，这道题最容易想到的解法就是，把两个数组拼到一起，然后求最大值就行了，虽然这个方法可行，但是做了很多无用操作。

遇到环的问题用取模的方式，会节约很多！

在for(int i = 0;i < nums.size() * 2;i++)中，i要是取到nums.size之外了，就相当于越界了，于是i % nums.size，这样的话，i只要一出界，就取模，取完模i就又回来了，这样的话i就相当于一直在原来的那个数组里移动了。

代码实现

class Solution {
public:
    vector<int> nextGreaterElements(vector<int>& nums) {
        vector<int> result(nums.size() ,-1);
        if(nums.size() == 0) return result;
        stack<int> st;
        st.push(0);
        for(int i = 1;i < nums.size() * 2;i++) {
            if(nums[i % nums.size()] < nums[st.top()]) st.push(i % nums.size());
            else if(nums[i % nums.size()] == nums[st.top()]) st.push(i % nums.size());
            else {
                while(!st.empty() && nums[i % nums.size()] > nums[st.top()]) {
                    result[st.top()] = nums[i % nums.size()];
                    st.pop(); 
                }
                st.push(i % nums.size());
            }
        }
        return result;
    }
};

leetcode 42. 接雨水

题目链接：42. 接雨水 - 力扣（LeetCode）

视频链接：单调栈，经典来袭！LeetCode:42.接雨水_哔哩哔哩_bilibili

题目概述

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给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

示例 1：

输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 

示例 2：

输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9

思路

以示例一这张图片为例，我看到图的第一眼就在寻思怎么第一竖向不装雨水呢，直到过了一会才反应过来，不愧是我，简直是有什么大病(⊙﹏⊙)，废话不多说，赶紧记录一下本题思路。

！接雨水问题是面试中常见题目！

接雨水说白了就是计算雨水的面积，可以横向计算，也可以竖向计算，如图所示：

这是横向（行）计算

这是竖向（列）计算 

如果是按照列计算的话，只需要找出当前列左右两边最高的列，取它俩的最小值减去当前列乘以宽，就能求出当前列所装的雨水了，如图所示：（以列4为例）

找出列4左右两侧最高的列，列4左侧最高列就是列3，右侧最高列就是列7，在列4和列7中取它俩最小的值，就是列3，用列3-列4就是高度差，在乘以宽（宽=列4的下标-列3的下标=1），就是列4所装雨水的大小了，只要把所有的列都遍历一遍，最后加一块，就是最后结果了。

但上面的解法是一个暴力解法（虽然最开始我想的也是一竖列、一竖列挨个计算，最后就加一块得到最终结果(ノへ￣、)），也可以用双指针来优化。

用单调栈解决本题，是按照横向计算来算的，栈里是单调递增的（从栈头到栈尾），过程如图所示：

剩下的过程原理和图中所示一样。 

代码实现（单调栈）

class Solution {
public:
    int trap(vector<int>& height) {
        if(height.size() <= 2) return 0;
        stack<int> st;
        st.push(0);
        int sum = 0;
        for(int i = 1;i < height.size();i++) {
            if(height[i] < height[st.top()]) {
                st.push(i);
            }
            else if(height[i] == height[st.top()]) {
                st.push(i);
            }
            else {
                while(!st.empty() && height[i] > height[st.top()]) {
                    int mid = st.top();//中间位置（就是坑的底部），单独记录一下
                    st.pop();
                    if(!st.empty()) {
                        int h = min(height[i],height[st.top()]) - height[mid];
                        int w = i - st.top() - 1;
                        sum += h * w;
                    }
                }
                st.push(i);
            }
        }
        return sum;
 
    }
};