1921. 消灭怪物的最大数量

Tag

【贪心】【排序】【数组】【2023-09-03】

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题目来源

1921. 消灭怪物的最大数量

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题目解读

dist[i] 是第 i 个怪兽与城市的初始距离，speed[i] 是第 i 个怪兽的移动距离。怪兽的目的是攻击城市，你的目的是阻止怪兽攻击城市，为此你可以使用一把武器来消灭任意一个怪兽，这种武器一分钟只能消灭一只怪兽。一旦有怪兽到达城市，你就失败了，请返回你在失败之前可以消灭怪兽的最大数量。如果你可以在所有怪兽到达城市之前将它们全部消灭，返回 n。

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解题思路

方法一：贪心+排序

贪心思想，先消灭先要到达的怪兽，怪兽到达城市的先后，我们使用时间来衡量，具体的使用 arrivalTime[i] 来表示怪兽 i 到达城市的时间，arrivalTime[i] = (dist[i] + speed[i] - 1) / speed[i]。

接着对所有怪兽到达城市的时间进行升序排序，然后遍历 arrivalTime 数组:

• 如果 arrivalTime[i] <= i，说明第 i 的怪兽先到了城市，此时失败了，失败之前消灭的怪兽为 i 只，于是返回 i；
• 如果没有任何的 arrivalTime[i] <= i，说明我们可以在所有怪兽到达城市之前将它们全部消灭，于是返回 n。

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复杂度分析

时间复杂度：$O(nlogn)$，排序花费的时间。

空间复杂度：$O(nlogn)$，排序需要占用的额外空间。

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写在最后

以上就是本篇文章的内容了，感谢您的阅读。🍗🍗🍗

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