信号完整性：反射

反射是怎么形成的

信号的反射和互连线的阻抗密切相关。反射的最直接原因是互连线的阻抗发生了突然变化，只要互连线的阻抗不连续的点，该处就会发生反射。

信号是以电磁波的形式在走线中传播的，如果从传统的电路理论角度去看，是无法理解信号反射的。

理解反射

假设信号传输过程中，经过两个阻抗不同的区域，如下图所示。区域1阻抗为Z1,区域2 的阻抗为Z2。

很明显，在分界面处，电压必须是连续的，否则，在分界面处会产生无穷大的电场，在真实环境中是不可能的，同样的分界面两侧的电流必须连续，否则分界面处会产生无穷大的磁场。
因此：

由欧姆定律可知：

如果Z1 ≠ Z2,那么 （1）、（2）就不可能同时成立，怎么理解这一点呢？反射理论可以很好的解决这个问题。

前面已经说过，应该从电磁波的角度来理解反射：
在分界面处，一部分正向传播，另一部分反向传播。从电压电流的角度，我们可以把区域1的电压V1 分成两个部分，其中一部分以电压Vinc正向传输，另一部分以Vreflect反向传输，其中Vinc称为入射电压，Vreflect 称为反射电压，而V2记为 Vtrans ，称作传输电压。由于分界面的两侧的电压相等，所以有：

再来电流的情况，入射电压Vinc 产生一个正向电流Iinc,反射电压Vreflect 产生一个反向电流Ireflect. 区域2 的电流记为：Itrans ,要使分界面辆侧电流相等，则有：

根据欧姆定律可得：

联立以上（5） ~（9） 可得：
反射系数 Г ：

传输系数 T：

仿真反射波形

使用ADS建立一个仿真电路：
输入信号： SRC1

1、高电平 3.3V
2、低电平：0V
3、时延：1ns
4、上升沿：0ns
5、下降沿：0ns
6、脉冲宽度：50ns
7、周期:100ns = 2*50ns
8、输入信号内阻R1：10Ω

传输路径: TLD1
1、阻抗：50Ω
2、时延：1ns

末端: R2
1、阻抗50MΩ （等效开路）

先来看下仿真的结果：
时间20ns
时间100ns

时间300ns

可以很明显的看到，信号发生了反射。
对于无损传输线，信号为无休止的震荡下去，永远不会达到稳态值。
现实中的传输线都是有损耗的，信号反复震荡过程中会不断衰耗，最终趋于稳态值。

使用反弹图计算反射波形

以上面的仿真为例，结合反射系数和传输系数 以反弹图的形式展现反射。
信号在1ns时刻,从0变到3.3V,信号源内内阻为10Ω，传输路径阻抗为50Ω (传输时延1ns)，后端阻抗50MΩ。在1ns时刻，由于信号还未流及传输线后端的Vout处（2ns时刻才有点电压：信号源时延1ns + 传输线1ns = 2ns），此处电压可理解为0 。Vin处的电压可以理解为信号源内阻 和 传输线阻抗的分压，即： 3.3xTLD1/(R1+TLD1) = 3.3x50/(50+10) = 2.75V。

下面以图示的形式展示信号的反射：

（每个点的电压均为原电压+ 入射电压 +反射电压）

来看下仿真验证上面的反弹图：
0ns时刻：

1ns时刻：
2ns时刻：

3ns时刻：

4ns时刻：

5ns时刻：
6ns时刻：

末端短路情况下的反射波形

前面仿真，末端使用的电阻为50MΩ，接近开路，对信号会形成反射。
现在设置末端短路来看下仿真 波形。

末端阻抗匹配情况下的反射波形

设置末端阻抗为50Ω 来看下仿真 波形。

看仿真波形，显然是没有发生反射。