HNUCM-2022年秋季学期《算法分析与设计》练习15

目录

问题 A: X星人的地盘

问题 B: X星人的递归

问题 C: X星人的礼物

问题 D: X星人的股票

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问题 A: X星人的地盘

题目描述

一天，X星人和Y星人在一张矩形地图上玩抢地盘的游戏。
X星人每抢到一块地，在地图对应的位置标记一个“X”；Y星人每抢到一块地，在地图对应的位置标记一个“Y”；如果某一块地无法确定其归属则标记一个“N”。
最终统计谁拥有的地盘最大，即统计“X”和“Y”的个数。如果“X”的个数多，则说明X星人的地盘更大，输出“X win”；反之，如果Y星人的地盘更大，则输出“Y win”；如果X星人和Y星人拥有的地盘一样大，则输出“The same”。

输入

单组输入。
第1行输入两个正整数m和n，表示地图矩阵的行和列。(m和n均不超过1000)
从第2行到第m+1行，输入一个由'X'、'Y'和'N'三种字符组成的矩阵，每行包含n个字符，一共m行。

输出

如果X星人拥有的地盘大，输出“X win”；如果Y星人拥有的地盘大，输出“Y win”；如果拥有的地盘一样大，输出“The same”。

思路：简单题，就是数数，但是数据应该有点小问题，不适用python和java的一般输入，会导致wa。改用多组输入的方式循环输入即可解决。

x, y = 0, 0
while True:
    try:
        string = input()
        x, y = x + string.count('X'), y + string.count('Y')
    except:
        break
print('X win') if x > y else print('Y win') if y > x else print('The same')

问题 B: X星人的递归

题目描述

X星人想使用递归编写一个程序求如下表达式的计算结果：  (1 S(n) = 1 -  4 + 9 - 16 + 25 - 36 +......
输入n，输出表达式S(n)的结果。
请你编写一个递归程序帮助X星人实现该功能。

输入

单组输入，输入一个正整数n，1

输出

输出表达式S(n)的计算结果。

思路：简单题，直接用递归的话，注意递归深度。

import sys
 
sys.setrecursionlimit(1000000)
 
 
def fun(x: int):
    if x == 1:
        return 1
    else:
        t = -1 if x % 2 == 0 else 1
        return fun(x - 1) + t * (x ** 2)
 
 
n = int(input())
print(fun(n))

问题 C: X星人的礼物

题目描述

六一儿童节到了，X星人宝宝收到了很多很多礼物。他决定把这些礼物装到自己的礼物箱中。为此，他准备了很多个型号相同的礼物箱，每个礼物箱能够装礼物的最大重量都是一样的。但是X星人宝宝不希望在一个礼物箱里面装太多礼物（可能担心礼物会被压坏吧），每个礼物箱最多只允许装2个礼物。
假设X星人宝宝收到了N个礼物，现在给出每一个礼物的重量和一个礼物箱的最大装载量，请你编写一个程序计算X星人宝宝最少要用多少个礼物箱才能够把所有的礼物都装完。

输入

单组输入。
每组两行，第1行输入两个正整数，分别表示礼物的数量N和每个礼物箱的最大装载量C，其中1<=N<=1000，1<=C<=100，两者之间用英文空格隔开。
第2行输入N个不超过100的正整数，分别表示每一个礼物的重量，两两之间用英文空格隔开。
输入保证最重的礼物的重量<=C。

输出

针对所输出的数据，输出将所有的礼物全部都装完所需的礼物箱的最少个数。

思路：对礼物的重量进行排序，从首尾开始选取礼物放入盒中，如果礼物的重量小于等于c，两者都放入盒中，否则只有最重的礼物放入盒中。

n, c = map(int, input().split())
goods, cnt = [int(i) for i in input().split()], 0
i, j, _ = 0, n - 1, goods.sort()
while i < j:
    if goods[i] + goods[j] <= c:
        cnt, i, j = cnt + 1, i + 1, j - 1
    else:
        cnt, j = cnt + 1, j - 1
print(cnt) if i != j else print(cnt + 1)

问题 D: X星人的股票

题目描述

X星人最近迷上了炒股，他炒股有个习惯，每次看到股票跌的时候就会买入。
现在给出某只股票一段时间的股价，假如该股票每天最多只能买入一次，请你编写一个程序计算X星人最多可以买入几次该股票？

输入

单组输入。
第1行输入一个正整数N表示某股票股价连续交易的天数。（1<=N<=1000）
第2行输入N个正整数表示该股票在N个连续交易日的股价，两两之间用英文空格隔开。（扩展知识：交易日是指股票交易发生的时间。常见的交易日时间是周一至周五，另外法定节假日和周末，股票市场和基金市场都是休市的。）

输出

请输出X星人最多可以买入股票的次数（不考虑第1次买入，只考虑中间买入的次数）。

思路：其实就是一个最长下降子序列的题目，只是题意不好理解。

n = int(input())
nums, d = [int(i) for i in input().split()], [1] * n
for i in range(1, n):
    for j in range(i):
        if nums[i] < nums[j] and d[i] < d[j] + 1:
            d[i] = d[j] + 1
print(max(d) - 1)