Codeforces Round #752 (Div. 1) B. Moderate Modular Mode

翻译：

谁有两个偶数𝑥和𝑦。帮助他找到一个整数𝑛，使1≤𝑛≤2⋅1018，且𝑛mod𝑥=𝑦mod𝑛。这里，𝑎mod𝑏表示𝑎除以𝑏后的余数。如果有多个这样的整数，则输出any。可以证明，在给定的约束条件下，这样的整数总是存在的。

输入
第一行包含一个整数𝑡(1≤𝑡≤105)——测试用例的数量。

每个测试用例的第一行也是唯一一行包含两个整数𝑥和𝑦(2≤𝑥，𝑦≤109，都是偶数)。

输出
对于每个测试用例，请打印满足命题条件的单个整数𝑛(1≤𝑛≤2⋅1018)。如果有多个这样的整数，则输出any。可以证明，在给定的约束条件下，这样的整数总是存在的。

例子
inputCopy
4
4 8
4个2
420 420
69420 42068
outputCopy
4
10
420
9969128
请注意
在第一个测试用例中，4mod4=8mod4=0。

在第二个测试用例中，10mod4=2mod10=2。

在第三个测试用例中，420mod420=420mod420=0。

思路：

很明显分为两种情况，x>=y,x=y的时候，n可以直接取得k*x+y，这样两边都是y；另一种情况就比较麻烦，因为n mod x，所以最终值肯定是小于x的，y mod n，所以我们要从y%x入手，y%x=y-y/x*x，我们可以取整数 p，使得 p * x <= y，那么此时 p * x % x = 0，y % (p * x) = y - p * x，
由于 y 和 x 都是偶数，所以 y - p * x 一定也是一个偶数，
我们只需取 [p * x, y] 的中值即可，
也就是说 n = y - (y - p * x) / 2,
换句话说，此时 y % (p * x) = y - p * x 等价于 y % x，那么 n = y - y % x / 2

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace::std;
typedef long long  ll;
int n,t;
ll x,y;
void solv(){
    cin>>x>>y;
    if (y
        printf("%lld\n",x+y);
    }
    else if (x==y){
        printf("%lld\n",x);
    }
    else{
        printf("%lld\n",(y/x*x+y)/2);
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(); cout.tie();
    cin>>t;
    while (t--) {
        solv();
    }
    return 0;
}