Leetcode 1769. 移动所有球到每个盒子所需的最小操作数

题目描述：

有 n 个盒子。给你一个长度为 n 的二进制字符串 boxes ，其中 boxes[i] 的值为 '0' 表示第 i 个盒子是 空 的，而 boxes[i] 的值为 '1' 表示盒子里有 一个 小球。

在一步操作中，你可以将 一个 小球从某个盒子移动到一个与之相邻的盒子中。第 i 个盒子和第 j 个盒子相邻需满足 abs(i - j) == 1 。注意，操作执行后，某些盒子中可能会存在不止一个小球。

返回一个长度为 n 的数组 answer ，其中 answer[i] 是将所有小球移动到第 i 个盒子所需的 最小 操作数。

每个 answer[i] 都需要根据盒子的 初始状态 进行计算。

题目解析：

通过数据量判断可以通过一个二层嵌套的for循环进行实现，依次计算将每个盒子作为目标盒子时需要的最小操作数，代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> minOperations(string boxes) {
        int len = boxes.length();
        vector<int> res(len);
        for(int i  = 0 ; i < len ; i++){
            int temp = 0;
            for(int j = 0 ; j
                if(boxes[j]=='1')temp += abs(j-i);
            }
            res[i] = temp;
        }
        return res;
    }
};

时间复杂度O(N^2) , 空间复杂度O(N)。

执行用时：104 ms, 在所有 C++ 提交中击败了40.15%的用户

内存消耗：8.7 MB, 在所有 C++ 提交中击败了71.75%的用户

当然也可以通过先验信息实现O(N)的时间复杂度，假设我把第i个盒子作为目标盒子，并且盒子左边有left个球，右边有right个球，此时我的操作数为operation，我要改变目标盒子为i+1时，这时候操作数应该变为：operations+left-right。注意在移动的时候留意left和right的变化，代码如下：

class Solution {
public:
    vector<int> minOperations(string boxes) {
        int left = boxes[0]-'0' , right = 0 , operations = 0;
        for(int i = 1 ; ilength() ; i++){
            if(boxes[i] == '1'){
                right++;
                operations += i;
            }
        }
        vector<int> res;
        res.push_back(operations);
        for(int i = 1 ; ilength() ; i++){
            operations = operations+left-right;
            res.push_back(operations);
            if(boxes[i]=='1'){
                left++;
                right--;
            }
        }
        return res;
    }
};

执行用时：8 ms, 在所有 C++ 提交中击败了67.66%的用户

内存消耗：9 MB, 在所有 C++ 提交中击败了45.73%的用户