有限元仿真分析误差来源之边界条件设置-动载荷

作者：青梅煮酒

导读：前不久，笔者在仿真秀平台分享一篇关于有限元仿真分析误差来源之边界条件，约束和point mass，引发了工程师朋友们广泛关注和思考。通过与他们交流和讨论，我也有所所获。今天继续开展有限元仿真分析的边界条件的讨论，这次主要是关于动载荷问题。刚开始参加工作的时候，有个项目考核试验要求对产品进行1500g加速度的冲击试验，当时我觉得这不可能通过考核，可是有经验的工程师却说没问题，当时就很奇怪，如果用静力学计算结构肯定被破坏了，在叠加上动载荷系数，结构肯定更受不了。然而事实是通过了冲击试验考核，这个是为什么呢？

一、认识动载荷系数

图 1拉杆简图

要计算杆件X处应力，根据达朗贝尔法可以得到如下方程。

这样动应力为

而静应力为

因此就会有

大家可能会疑惑为什么要设两个加速度条件？即标准重力加速度和加速度，设一个加速代替两个不行吗？可以，但是要注意方向。workbench中的Acceleration是利用达朗贝尔法将动力学变成静力学，也就是施加一个和加速度方向相反的惯性力。而Standard Earth Gravity施加沿重力加速度方向的重力。

图 3仿真结果

单考虑重力加速度，提取截面应力发现应力为 

。考虑重力加速度和加速度叠加，此时加速度为 ，方向重力加速度方向相反，提取截面应力发现应力为 。发现动载荷系数

和理论计算值相差1%。也就是有加速度动载荷之后，应力变大。

但事实却不是这样。我们分析这个问题，其实通过达朗贝尔法已经将动载荷转化为静载荷了，这个时候载荷是不随时间变化。而冲击载荷实际上是随时间变化的外载荷。那随时间变化载荷，计算的应力是变大还是变小呢？

二、动力学分析

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有限元仿真分析误差来源之边界条件设置-动载荷

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